Устройство для сравнения чисел Советский патент 1988 года по МПК G06F7/02 

sl

CD

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано для построения технических средств классификации, распознавания образов, поиска информации и автоматизации принятия решений в нечетких условиях.

Устройство предназначено для реализаций операции дизъюнкции двух не- четких переменных и определения степени их нечеткого равенства, где результат D операции дизъюнкции нечетких переменных А и В вычисляется по формуле (AB), а степень С нечет кого равенства (зквивалентности) эти реременньк вычисляется по формуле (, ) ( 1-1 A-BI). Знак V Блок анализа содержит га поразря ных узлов анализа 16,...,16, вкл чающих элементы И 17 - 19, ИЛИ 20, НЕ 21 (в га-м узле элемент НЕ отсут вует). Кроме того, блок анализа со

операция нечеткой импликации, раскры тая по формуле Лукасевича (1,1- Т20 держит элементы ИЛИ 22 и 23, И 24, А+В), где А, В, С, D - числа из ин- НЕ 25, выходы 10 - 12, две группы тервала ГО, 1, представленные т-раз- рядным унитарным кодом (один из т). Цель - расширение функциональных

.входов 81,...,8,„и 9 ,..., 9 для по дачи 1,...,т-го разрядов соответст венно первого и второго сравниваем

вых импульсов с входа 13 устройства через элементы И 4 - 6 на входы импульсов сдвига регистров 1, 2, 7. На значение регистра прямого сдвига 7 состоит в сдвиге унитарного кода числа 1 и в формировании на единичных выходах 14, ,14,.,.,14 регистра 7, являющихся первой группой выходов устройства, унитарного кода числа равного степени С нечеткого равенства чисел А и В.

На фиг, 2 представлена блок-схема блока анализа 3 устройства.

Блок анализа содержит га поразрядных узлов анализа 16,...,16, включающих элементы И 17 - 19, ИЛИ 20, НЕ 21 (в га-м узле элемент НЕ отсутствует). Кроме того, блок анализа содержит элементы ИЛИ 22 и 23, И 24, НЕ 25, выходы 10 - 12, две группы

держит элементы ИЛИ 22 и 23, И 24, НЕ 25, выходы 10 - 12, две группы

.входов 81,...,8,„и 9 ,..., 9 для подачи 1,...,т-го разрядов соответственно первого и второго сравниваемых

Изобретение относится к технической киберн етикн и может быть использовано для построения технических средств классификации, распознавания образов, поиска информации и автоматизации принятия решений в нечетких условиях . Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет определения, кроме максимального числа, также и степени нечеткого равенства чисел. Устройство содержит три регистра сдвига 1,2, 7, блок анализа 3 и три элемента 4,5 и 6. Блок анализа выполняет функции вьщеления максимального числа, сравнения поступающих на ее входы чисел и вьщеления управляющих сигналов устройства. Он содержит три группы элементов И, группу двухвходовых элементов ИЛИ, группу элементов НЕ, два многовходовых элемента ИЛИ, элемент равнозначности И, элемент отрицания равнозначности НЕ. Вычисление дизъюнкции двух нечетких переменных состоит в выполнении поразрядной дизъюнкции унитарных кодов этих переменных и вьщелении из полученного кода старшей единицы. Вычисление степени С нечеткого равенства двух нечетких переменных А и В состоит в нахождении модуля разности (А-В) и последующем вычитании найденного значения из единицы. 2 ил. i (Л с О5

возможностей за счет определения ста-25 чисел.

пени нечеткого равенства чисел.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства для сравнения чисел; на фиг. 2 - блок-схема блока анализа.

Устройство содержит регистры 1 и 2 со сдвигом в сторону старших разрядов, блок 3 анализа, элементы И 4-6, регистр 7 (прямого сдвига), вхо- ды 8, 8, ..., 9, 9,,...,9 блока анализа, выходы 10, 11 и 12 блока анализа, вход 13 тактовых импульсов, выходы 14,142,..., 15, 15,...,15„ устройства.

Регистры сдвига 1 и 2 служат для приема соответственно первого и второго сравниваемых чисел, представленных в Унитарном коде, подачи их на блок 3 анализа, а также для сдвига кодов в сторону старших разрядов. Назначение блока анализа 3 состоит в выделении на выходах 15,...,15„ унитарного кода максимального из дву чисел, унитарные коды которых подаются с выходов регистров 1 и 2 на группы входов соответственно 8,..., 8 и 9 ,...,9,, а также в формировании на выходе 10 блока анализа 3 признака неравенства сравниваемых чисел, - на выходе 11 - признака того, что первое из сравниваемых чисел является максимальным, а на выходе 12 признака того, что второе из сравниваемых чисел максимальное. Эти признаки управляют прохождением такто0

5

Назначение каждого 1-го поразрядного узла анализа состоит в вьшолне- нии дизъюнкции соответствующих разрядов унитарных кодов двух чисел, поданных на вход элемента ИЛИ 20, в выделении единицы соответствующего разряда, в вьф аботке сигнала для блокировки элементов И 17 младших узлов анализа, в сравнении содержимого i-ro разряда первого и второго сравниваемых чисел с i-M выходом 15 блока анализа. Элементы ИЛИ 22 и 23, предназначены для формирования на выходах 11 и 12 признаков равенства кода максимального числа, вьщеленного на выходах 15 -15 блока анализа, с кодами чисел, поданных соответственно на группу входов 8 -8 и на группу входов 9)-9|„. Элементы И 24, НЕ 25 с предназначены для формирования на выходе 10 признака неравенства кодов сравниваемых чисел. Указанные признаки, формируемые на выходах 10, 11 и 12 блока анализа являются управляю- П1ИМИ сигналами блока анализа. Возрастание индексации на фиг. 1 и 2 соответствует упорядоченности от старших

0

0

разрядов к младшим. I

Алгоритм работы устройства следующий. Вычисление дизъюнкции двух нечетких переменных состоит в выполнении поразрядной дизъюнкции унитарных кодов значений этих переменных и в

последующем выделении из полученног кода старшей единицы.

Вычисление степени С нечеткого равенства двух нечетких переменных А и В состоит в нахождении модуля разности (А-В) и последующем вычи 1:а- нии найденного значения из 1. Для представления чисел от О до 1 шагом 0.1 в унитарном коде достаточно 11 разрядов. При этом модуль разности (А-В) чисел А и В равен числу 0.x, где X - количество разрядов, на которое нужно сдвинуть унитарный код меньшего числа до совпадения с унитарньм кодом большего числа. Именно такую процедуру сдвига и предполагается выполнять в регистрах 1 и 2 устройства по сигналу с блока анализа. Для вычисления значения .х достаточно унитарный код числа 1 . сдвинуть на х разрядов вправо, в сторону младших разрядов, что даст унитарный код разности,Например, пусть .3, .9, тогда (А-В)0.6, откуда . Действительно, в унитарном коде числа 0,3 единица стоит в 4-м разряде справа, а в коде числа 0,9 в 10-м разряде справа, поэтому для совпадения кодов нужно младшую правую единицу сдвинуть на 6 разрядов влево. Для получения унитарного кода величины .3-0.9 1 1-0..4 нужно сдвигать единицу, стоящую в первом разряде слева на разрядов ззправо, т.е. она окажется в 7-м разряде слева или в 5-м справа, что и даст унитарный код числа 0.4. Указанный сдвиг кода 1 в предлагаемом устройстве реализуется в регистре 7 прямого сдвига. Простота этих алгоритмов свидетельствует о преимуществе унитарного кода перед двоичн 1 м в данном случае.

Устройство работает следующим образом.

В регистре 1 записан унитарный код первого из сравниваемых чисел А, в регистре 2 - код второго числа В. В регистре 7 записана 1 в первом (старшем) разряде. Коды сравниваемых чисел А и В поступают с единичных выходов регистров 1 и 2 на входы блока 3 анализа, соответственно на группу входов 8,,..., группу входов 9,,..., 9 . На выходах 15 ,...,15 блока 3 анализа, являющихся второй группой выходов устройства, блоком анализа формируется унитарный код

0

5

0

5

0

5

0

5

0

максимального из сравниваемых чисел, что и определяет их дизъюнкцию. Кроме того, блок 3 анализа формирует признаки у ,у , у такие, что , когда , у 1, когда А г В, у , когда . Значения признаков у,у , у. поступают соответственно на управляющие выходы 10 - 12 блока 3 анализа и управляют прохождением тактовых импульсов, поданных на вход 13 устройства, через элементы И 4 - 6 на входы импульсов сдвига регистров 1, 2,7. Пусть число А в регистре 1 больше ч1СЬла В в регистре 2. Тогда на выходах 15,...,15 устройства будет сформирован унитарньм код числа А, признаки у,у-,у будут иметь значение У, 1, y,U У,0. Единичное значение признака у, поступающее с выхода 10 блока анализа 3 на первый вход элемента И 4, разрешит прохождение тактовых импульсов с входа 13 устройства через элемент И 4 на вход импульсов сдвига регистра 7, а также на вход импульсов сдвига регистра 2, через элемент И 6, открытый единичным сигналом ,. с выхода 11 блока 3 анализа. Под воздействием импульсов сдвига унитарный код числа В в регистре 2 сдвигается в сторону старших разрядов до тех пор, пока не совпадает с кодом числа в регистре 1. Одновременно на такое же количество разрядов, под воздействием тактовых импульсов сдвига сдвигается в сторону младших разрядов унитарный код числа 1 в регистре 7 прямого сдвига. Как только произойдет совпадение унитарных кодов в регистрах 1 и 2 и соответственно на входах 8,,...,8п, и 9 ,. ..,9 блока 3 анализа, признак у примет значение . Нулевой сигнал с выхода 10 блока 3 анализа, поступив на вход элемента И 4, запретит прохождение тактовьк импульсов на входы импульсов сдвига регистров 1,2, 7 устройства. В результате на выходах 14,,...,14 устройства будет сформирован унитарный код числа С (1-|А-В|), а на выходах 15,,...,15 устройства унитарный код максимального из двух сравниваемых чисел А и В, т.е. их дизъюнкция. В случае, когда число в регистре 1 меньше числа в регистре 2, на выходах 15,,..., 15 устройства будет сформирован унитарный код числа В, а признаки у,у , у ,, сформированные блоком анализа 3,

будут иметь значения У,1, У,0, у 1. Устройство будет работать аналогично случаю, когда , но с той лишь разницей, что тактовые импульсы с входа 13 устройства будут поступать на вход импульсов рдвига регистра 1 через элементы И 4, 5, открытые соответственно единичными сигналами с выходов 10 и 12 блока 3 анализа. При этом сдвиг кода происходит в сторону старших разрядов в регистре 1 сдвига. Как только произойдет совпадение кодов в регистрах 1 и 2, признак у станет равным О и этот нулевой сигнал с выхода 10 блока 3 анализа запретит происхождение тактовых импульсов с входа 13 устройства на входы импульсов сдвига регистров 1,2,7 устройства.

Следует отметить, что скважность тактовых импульсов на входе 13 устройства доллша превышать суммарное время сдвига содержимого регистров

10

15

20

яичные сигналы. Нулевой сигнал с выхода элемента НЕ 21 i-ro узла анализа запрещает прохождение единичного сигнала на выходы элементов И 17 все младших поразрядных узлов анализа. Таким образом, на -выходах 15,,..., 15| блока анализа формируется унитарный код максимального из чисел А и Б. Кроме того, в каждом i-м поразрядном узле анализа осуществляется сравнение содержимого i-ro разряда унитарного кода числа А и i-ro разряда унитарного кода числа В с сигналом на выходе элемента И 17, т.е. с i-M разрядом сформированного блоком анализа унитарного кода макси мального числа. Для этого сигналы с входов 8 и 9 поступают на вторые вхо ды соответственно элементов И 18 и 19, а на первые входы этих элемен - тов поступает сигнал с выхода элемен та И 17. Сигналы с выходов всех элементов И 18 собираются на входы т1,2,7 на один разряд и время выработ-25. входового элемента ИЛИ 22. Если выполняется соотношение , то на обо их входах одного из элементов И 18 будут единичные сигналы,и, следовательно, единичный сигнал поступит на вход элемента ИЛИ 22, что обусловит единичный сигнал у 1 на вьвсоде элемента ИЛИ 22 и тем самым на выходе 1 блока анализа. Если же , -то еди- нИчный сигнал появится на выходе одного из элементов И 19, обусловив единичный сигнал Уа-1 на выходе элемента ШШ 23 и на выходе 12 блока анализа. Если же , то единичные сигналы будут на обоих входах обоих элементов И 18 и 19, находящихся в одном и том же узле анализа. Единичные сигналы с выходов элементов И 18 19, поступая на входы соответственно элементов ИЛИ 22, 23, обусловят единичные сигналы У 1 и У на выхода этих элементов ИЛИ 22, 23. Эти единичные сигналы, поступая на входы элемента И 24, обусловят единичный сигнал на его выходе.

ки блоком 3 анализа кода максимального числа на выходах 15,,...,15 устройства и управляющих сигналов на выходах 10 - 12.

В случае, когда число А в ре-, гистре 1 равно числу В в регистре 2, блок 3 анализа сформирует на выходах 15 ,,...,15 устройства унитарньш код,совпадаюшдш с кодами чисел А и В в регистрах 1 и 2, Значения при

знаков у.

1

следующие: у 0, y,, у 1. Нулевой сигнал с выхода 10 блока 3 анализа запрещает прохождение тактовых импульсов с входа 13 устройства через элемент И 4, поэтому импульсы сдвига на регистры 1,2,7 Аоступать- не будут. При этом на выходах 14,,.. .,14 устройства сохранится унитарный, код числа 1. . .

Рассмотрим работу блока 3 анализа Унитарные коды сравниваемых чисел А и В подаются соответственно на груп- пы входов 8 ,...., 8 „ и 9 1,.. ., 9 . На выходах элементов ИЛИ 20 поразрядных узлов анализа образуется код, представляющий собой поразрядную дизъюнк цию кодов чисел А и В. Пусть в этом коде старшая единица находится в i-м разряде. Тогда единичный сигнал с выхода элемента ИШ 20 i-ro узла анализа проходит на выход элемента И 17, так как на остальные входы этого элемента с выходов элементов НЕ 21 всех старших узлов анализа подаются еди,

5

0

яичные сигналы. Нулевой сигнал с выхода элемента НЕ 21 i-ro узла анализа запрещает прохождение единичного сигнала на выходы элементов И 17 всех младших поразрядных узлов анализа. Таким образом, на -выходах 15,,..., 15| блока анализа формируется унитарный код максимального из чисел А и Б. Кроме того, в каждом i-м поразN рядном узле анализа осуществляется сравнение содержимого i-ro разряда унитарного кода числа А и i-ro разряда унитарного кода числа В с сигналом на выходе элемента И 17, т.е. с i-M разрядом сформированного блоком анализа унитарного кода максимального числа. Для этого сигналы с входов 8 и 9 поступают на вторые входы соответственно элементов И 18 и 19, а на первые входы этих элемен - тов поступает сигнал с выхода элемента И 17. Сигналы с выходов всех элементов И 18 собираются на входы т25. входового элемента ИЛИ 22. Если вы30

40

45

5550

полняется соотношение , то на обоих входах одного из элементов И 18 будут единичные сигналы,и, следовательно, единичный сигнал поступит на вход элемента ИЛИ 22, что обусловит единичный сигнал у 1 на вьвсоде элемента ИЛИ 22 и тем самым на выходе 11 блока анализа. Если же , -то еди- . нИчный сигнал появится на выходе одного из элементов И 19, обусловив единичный сигнал Уа-1 на выходе элемента ШШ 23 и на выходе 12 блока анализа. Если же , то единичные сигналы будут на обоих входах обоих элементов И 18 и 19, находящихся в одном и том же узле анализа. Единичные сигналы с выходов элементов И 18, 19, поступая на входы соответственно элементов ИЛИ 22, 23, обусловят единичные сигналы У 1 и У на выходах этих элементов ИЛИ 22, 23. Эти единичные сигналы, поступая на входы элемента И 24, обусловят единичный сигнал на его выходе.

Сигнал с выхода элемента И 24 инвертируется элементом НЕ 25. Поэтому, когда на выходе элемента И 24 появляется единичный сигнал, на выходе элемента НЕ 23 будет сигнал , что говорит о равенстве кодов на входах блока анализа. Если.же , то на выходе элемента И 24 нулевой сигнал из-за разности сигналов у „ и у на его входах. Это обусловит единичныи сигнал анализа.

у 1 на выходе 10 блока

Формула изобретения

Устройство для сравнения чисел, содержащее два регистра,.узел анализа, элемент И, причем входы первого сравниваемого числа устройства подключены к информационным входам первого регистра, выходы разрядов которого соединены с первой группой входов узла анализа, вторая группа входов которой соединена с выходами раз рядов второго регистра, управляющий вход устройства подключен к первому входу элемента И, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства за счет определения степени нечеткого равенства чисел, регистры выполнены сдвиговыми и в устройство введены второй и третий элементы И, третий сдвиговый регистр, узел анализа содержит три группы элементов И по m элементов И в каждой (где m - число разрядов сравниваемых чисел), группу двухвходовых элементов ИЛИ, группу элементов НЕ, два многовходовых элемента ИЛИ, элемент И и элемент НЕ, причем входы второго сравниваемого числа устройства подключены к информационным входам второго сдвигового регистра, вход старшего разряда третьего сдвигового регистра соединен с входом логической единицы устройства, выход первого элемента И соединен с входом управле .ния сдвигом третьего сдвигового регистра и с первьми входами второго и третьего элементов И, вькоды кото

0

0

5

5

0

5

0

рых соединены соответственно с входами управления сдвигом первого и второго регистров, выходы третьего сдвигового регистра являются выходами степени нечеткого равенства устройства, вторые входы первого, второго и третьего элементов И соединены соответственно с выходами элемента НЕ и выходами первого и второго многовходовых элементов ИЛИ узла анализа, первая и вторая группы входов узла анализа соединены с соответствующими первыми и вторыми входами элементов ИЛИ группы и.с первыми входами соот- ,ветствукшщх элементов И первой и второй группы соответственно узла анализа, выход i-ro элемента ИЛИ группы {где 1,...,т) соединен с первым входом j-го элемента И третьей группы, J-е входы элементов И с j-ro по т-й третьей группы (где ,...,m) соединены с входом (j-l)-ro элемента НЕ, вход k-ro элемента НЕ (где k 1,...,(га-1) соединен с выходом k-ro элемента ИЛИ группы, выход i-ro элемента И третьей группы соединен с вторыми входами i-x элементов И первой и второй групп, выход i-ro элемента И первой группы соединен с i-м входом первого многовходового элемента ИЛИ, выход i-ro элемента И второй группы соединен с i-м входом второго многовходового элемента ИЛИ, выходы первого и второго многовходовьк элементов ИЛИ соединены соответственно с первым и вторым входами элемента И, выход элемента И подключен к входу элемента НЕ, выходы элементов И третьей группы являются вькодами дизъюнкции нечетких переменных устройства.

II I

II I I

I I

I I