Учебная модель "углы Эйлера Советский патент 1989 года по МПК G09B23/08 

сектор 12 имеет изображение стрелочного указателя угла собственного врщения LP и предназначен доя. демонстрации угла 1 , а сектор 13 предназначен дпя демонстрации угла нутации б и имеет дуговую прорезь для флажка 1 1 , поворотно установленного на оси Z подвижной системы. Поворачивая подвижную систему координат X, Y Z вокруг вертикальной оси Z,неподвижной системы, демонстрируют -угол прецессии V, графическое изображение которого в в.иде стрелки наблюдают на основании модели. При последующем повороте подвижной системы координат X, Y, Z вокруг нового положения оси X демонстрируют угол нутации 0 , графическое изображение которого в виде стрелки наблю- дакуг на флажке П. Вращая подвижную систему координат X, Y,.Z вокруг нового (наклонного) положения оси Z, демонстрируют угол собственного вращения Ч, графическое изображение которого в виде стрелки наблюдают на вспомогательном секторе 12. Возвращение модели в исходное состояние осуществляется в обратном порядке. 1 з.п. ф-лы, 4 ил.

Изобретение касается демонстрационных приборов и позволяет расширить дидактические возможности, например, при изучении курса теоретической механики путем поэтапной н наглядной демонстрации углов Эйлера угла собственного вращения, угла 9 нутации и угла прецессии. Модель состоит из основания, на котором нанесено изображение стрелочного указателя угла прецессии v расположенных одна над другой неподвижной X,, Y, Z, и подвижной X, Y, Z трехмерных систем координат, горизонтальные оси первой из которых жестко закреп- лены на основании, а оси второй жестко соединены между собой нижней 8 и боковой 9 плоскостями, выполненными из прозрачного разноцветного материала, и подвижно связаны посредством шарового шарнира 10 с неподвижной системой в точке пересечения этих осей, дугообразного флажка 11 с изображением стрелочного указателя угла нутации б и двух вспомогательных секторов 12 и 13, из которых fS (Л С 8 4i) 4ib СО СО СО

1

Изобретение относится к области демонстрационных приборов и может быть использовано при изучении курса теоретической механики, например в учебном процессе.

Цель изобретения - расширение функциональных :и дидактических возможностей путем обеспечения одновременной демонстрации углов собственного вращения тела, нутации и прецес-сии.

На фиг.1 представлена модель, вид спереди; на фиг.2.- то же,вид сбоку на фиг.З - то же,вид сверху; на фиг.4 - модель в аксонометрической проекции, общий вид.

Модель состоит из основания 1, на котором нанесено изображение стрелочного указателя угла прецессии ц, расположенных одна над другой трехмерных систем координат: неподвижной с осями 2-4 (Х,, Y,, Z,) и подвижной с осями 5-7 (X,Y,Z) соответственно, горизонтальные оси 2 и 3 первой из которых жестко закреп:пены на основании 1, а оси 5-7 второй жестко соединены между собой нижней 8 и боковой 9 плоскостями, выполненными из прозрачного разноцветно го материала, и подвижно связаны посредством шарового щарнир-а 10 с неподвижной системой в точке пересече1шя осей систем, дугообразного флажка 11, на котором нанесено изображение стреочного указателя угла нутации б , двух вспомогательных секторов 12

и 13.

Сектор 12 имеет изображение стре- лочного указателя угла собственного вращения и предназначен для демонстрации угла собственного вращения , установлен на шаровом шарнире 10 между основанием 1 и нижней плоскостью 8 подвижной системы -с возможностью перемещения вокруг вертикальной оси 4 (Z|) неподвижной системы и вокруг горизонтальной оси 5 (X) подвижной системы после ее поворо- та на угол прецессии 4-. Сектор 13 предназначен для демонстрации угла нутации 0 I выполнен с дуговой прорезью 14 и жестко соединен с вертикальной осью 4 (Z ,) неподвижной сис- темы, при этом дугообразный флажок 11 одним концом размещен в дуговой прорези 14 сектора 13 с возможностью продольного перемещения, а другим концом закреплен на вертикальной оси 7 (Z) подвижной системы с возможностью поворота.

При этом положение горизонтальной оси 5 (X) подвижной системы координат после ее поворота на угол пре- цессии V является так назьюаемой линией узлов.«

Шаровой шарнир 10 имеет корпус 15, связанный с вертикальной осью 4 (Z,) неподвижной системы с одной сте

3144

пенью подвижности, установлешшй в корпусе 15 цилиндр 16, жестко связанный с сектором 12, имеющий две степени подвижности - вокруг вертикальной оси 4 (Zj неподвижной системы и вокруг линии узлов, а также наружную полусферу 17, связанную с подвижной системой координат и имеющую три степени подвижности - вокруг вертикальной оси 4 (zp неподвижной системы, вокруг линии узлов и вокруг оси 6 (У) подвижной системы при ее смещении относительно неподвижной системы.

Кроме того, для обеспечения фиксации подвижной системы координат в любом промежуточном или крайнем положении в шарнире 10 установлена сферическая шайба 18, жестко связанная винтом 19 с подвижной системой координат, стакан 20 и пружина 21 сжатия, установленная между крышкой 22 и сферической шайбой 18.

Модель работает следующим образом.

В исходном положении оси 2-4 (Х,, Y,, Z ) неподвижной системы координат совпадают с осями 5-7 (X,Y, Z) подвижной системы координат.

При изучении поэтапно демонстри- уют три угла вращения тела в пространстве: угол прецессии V угол нутации 0 и угол собственного вращения М.

Демонстрация угла прецессии v производится путем поворота подвижной системы (X,Y,Z) вокруг вертикальной оси 4 (Z,) неподвижной системы координат и вспомогательного сектора 12 при этом на угол v поворачивается корпус 15 шарнира 10, цилиндр 16 и сферическая шайба 18, В результате этого на основании 1 появляется гра фическое изображение угла ( в виде стрелки, нанесенной на флажке 11, в результате выдвижения флажка 11 из вспомогательного сектора 13 по дуговой прорези 14. Вместе с подвижной системой координат на угол поворачивается вместе.с сектором 13 и цилиндр 16 шарнира 10.

Демонстрация угла собственного вращения Ц осуществляется путем , дальнейшего вращения подвижной системы координат X,Y,Z вокруг нового (наклонного) положения оси 7 (Z), при этом графическое изображение этго угла в виде стрелки наблюдают на

плоскости вспомогательного сектора 12, который при данной демонстрации остается неподвижным. Неподвижным

остается и флажок 11, поворачиваясь вокруг оси 4 (Z ,) .

Возвращегше модели в исходное сос- осуществляется в обратном порядке.

Применение предлагаемого изобретения позволит расширить дидактические возможности, например, при изучении курса теоретической механики путем поэтапной и наглядной демонстрации всех углов Эйлера.

Формула изобретения

0

35

нижней и боковой плоскостями и подвижно связаны посредством шарового щар- нира с неподвижной системой в точке пересечения осей систем, о т л и ч а30 ю щ а я с я тем, что, с целью рас- .. ширения функциональных и дидактических возможностей, модели путем обеспечения одновременной демонстрации угла собственного вращения, угла нутации и угла прецессии, она снабжена дугообразным флажком и двумя вспомогательными секторами, один из которых установлен на шаровом шарнире между основанием и нижней плоскостью подвижной системы с возможностью перемещения вокруг вертикальной оси неподвижной системы и вокруг горизонтальной оси подвижной системы после ее поворота на угол прецессии, второй вспомогательный сектор выполнен- с дуговой прорезью и жестко соединен с вертикальной осью неподвижной системы, при этом дугообразный флажок одним концом размещен в дуговой прорези второго вспомогательного сектора с возможностью продольного перемещения, а другим концом закреплен на вертикальной оси подвижной системы с возможностью поворота.

40

50

55

I

2. Модель поп. l,oтличaкr- I а я с я тем, что шаровой шарнир имеет корпус, связанный с вертикальФиг.З