Способ определения амплитуды гармонического сигнала инфранизкой частоты Советский патент 1990 года по МПК G01R19/04 

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может использоваться при создании измерительных 1 приборов для определения оперативного измерения амплитуды и постоянной составляющей гармонических сигналов ин- франизкой частоты, а также для исследования механических, диэлектрических и теплойшзических свойств материалов динамическими методами и частотных характеристик четырехполюсников с использованием гармонических внешних воздействий инфрани кой частоты за время, меньшее периода, при наличии помех.

Пелъ изобретения - повышение точности измерений за счет уменьшения погрешности, вносимой помехами, т.е,

за счет повышения помехозащищенности измерений, и уменьшение времени измерений за счет уменьшения интервала измерений.

Сущность способа заключается в следующем.

Пусть исследуемый сигнал описывается выражением

U0(t) Acos(Ut -V) + a(t), (1) где А, СО, t - соответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза сигнала; a (tO - медленно меняющаяся аддитивная составляющая сигнала. Выражение (1) представим в виде

17„ (t) A costot + A.sincot + a(t)8(2)

где А х Acostp;

Au AsinCj; - квадратурные состав- ляющие амплитуды сигнала.5 Постановка задачи: определить (измерить) параметры гармонического сигнала UQ(t) за возможно малое время. При измерении всегда имеются погрешности или помеха |(О которые бу- ю Аем считать аддитивными, так что ре- 4пьный сигнал

15628624

- AJсо sot dt О, откуда

U

с где U,

АС - А,С

т/г

j U(t)cos

-TI2

ненное за время Т знач

с весовым коэффициен

с

Tfl

co.scot

sinQT Uf

-т/г

и (О ue(O + (t),

(3)

функции cos Qt за

Из условия --тт- тас Ач

f Г

j (t) Ayco

-Tfi

Примем также условие, что состав- 15 ляющая сигнала a(t) за время измерения изменяется мало, так что на интервале измерения величину a(t) можно Считать постоянной и равной А0.

Рассмотрим суммарную погрешность, 20 - A.lsinWt dt О носимую помехой

т|гч

g F 1 U(t) - Ue(t) dt

Т |г-Т/2

u(t) - AxcosCOt - A.sin«t -Т ,

(А)

откуда

Uc A u S : - т/г

25

О,

где U5 - | U(t)s

-Т(2

- Ae dt,

редненное за время ла U(t) с весовым sincOt;

где Т - время усреднения или длительности участка реализации сигнала.

Используя условия минимизации по- fрешности Б2, из уравнения (4) найдем величины Ах, Аи, АО. Для этого последовательно проделаем следующие преобразования уравнения (4).

Из условия -jr7 0 получим т|гdA

| u(t) - A cosat - Aysinot -f|i

- - 0, откуда

U A0 - 0,

T|i

(5)

45

% S A0 U - AX-C. При реализации способа в цифрово

Т Т,

- If, ,. 2 . СОТ ,/( виде интервал усреднения Т(- -, у

где U --- | costit dt --sin-r - (6) 2 2J

-т 12.

WT

среднее значение сигнала U(t) за время Т;

С - j cosOt dt -- sin- - (7)

-Т|2.

03

среднее значение функции косинуса за время Т.

9F Из условия -х-т- 0 имеем

Т(2

f u(t) - Atcos«t - A.sinOJt - -tli

делится на четное число интервалов дискретизации 2N. Тогда временной и тервал дискретизации сигнала ut T/2N, общее количество точек дискретизации мгновенных значений рав но (2N + J)j а вызой шаг дискретиза

ции Ы COut ™:г-. 2N

55 В этом случае выражения (7), (10 и (13) для коэффициентов С, С2, приобретают вид

U

с е U,

АС - А,С О,

(8)

т/г

j U(t)cos(0t dt(9) -усред-TI2

нное за время Т значение сигнала U(t)

весовым коэффициентом cosWt;

с

Tfl

co.scot dt

sinQT Uf

-т/г

-l- о

) (10) - среднее значение

функции cos Qt за время

Из условия --тт- 0 тас Ач

f Г

j (t) Aycoscot - -Tfi

0 - A.lsinWt dt О

откуда

Uc A u S : - т/г

5

О,(И)

где U5 - | U(t)sinWt dt (12) ус-Т(2

0

редненное за время Т значение сигнала U(t) с весовым коэффициентом sincOt;

1

Т

s1

Т,2.

--- siruot dt -г- (1 -Tfl

sinQT

of

функции за время Т. При С 0 имеем

) (13) - среднее значение 1

35

.

Ретая систему уравнений (5), (8) и (П), находим

A(Uc - U-C)

A (c 5-zyj

A - h

% S A0 U - AX-C. При реализации способа в цифровом

Т Т,

(14)

(15) (16)

виде интервал усреднения Т(- -, у

делится на четное число интервалов дискретизации 2N. Тогда временной интервал дискретизации сигнала ut T/2N, общее количество точек дискретизации мгновенных значений равно (2N + J)j а вызой шаг дискретизаг эт

ции Ы COut ™:г-. 2N

В этом случае выражения (7), (10) и (13) для коэффициентов С, С2, приобретают вид

с ;г HCOSK K--N

2N + 1

sin --j-- (2N + l)sin-|-; (17)

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано при создании измерительных приборов для оперативного измерения амплитуды и постоянной составляющей гармонических сигналов инфранизкой частоты. Целью изобретения является повышение точности и уменьшение времени измерения амплитуды гармонического сигнала. Поставленная цель достигается за счет того, что измеренные на заданном интервале мгновенные значения сигнала трижды усредняются, причем вторая и третья операции усреднения осуществляются с весовыми коэффициентами, изменяющимися по законам синуса и косинуса. По полученным результатам усреднения определяются по соответствующим формулам квадратурные составляющие сигнала, по которым и вычисляется амплитуда гармонического сигнала. 1 ил.

1 4- V , 1 Г. .sin(2N+l)fli.n. пя, Ко6 7l1+7™lMTfn |J (18)

2 Г (2N+l)sinot J: 1 . iv , 1 Г. sin(2N+l)oC Т 2NTT 31П K 2Г( 9)

tl

а выражения (6), (9) и (12), в соответствии с которыми определяются зна- 15 чения U, Uc и U5, принимают вид

и -ojr+T u(Kbt);

ZN + J K-.N

1

о„ . , Xu(Kut)cosKot; (21)

/N + J к-N

-оГГТТ- U(Kut)sinK,x:. (22) /N + J

При N 1 имеем sin at « oi , (2N + + и возвращаемся к аналоговому варианту.

На чертеже представлено устройство, реализующее способ определения30 амплитуды гармонического сигнала.

Устройство содержит аналого-цисЬро- вой преобразователь (АШ1) 1, блок 2 управления, блок 3 сопряжения, вычислительный блок 4, блок 5 отображения

информации. Блок 2 управления служит для задания мокентов дискретизации tk Kit (К -N,..., О, N) входного сигнала U(t) и их числа (2N + 1), а также для синхронизации работы всех узлов устройства.

Устройство работает следующим образом.

Измеряемое напряжение U(t) поступает на АЦП 1 , которым осуществляется преобразование его мгновенных значений в моменты дискретизации tk в пропорциональные коды U(tK) U (Kit). Моменты дискретизации tk задаются в блоке 2 управления и в эти моменты формируются сигналы запуска, подаваемые на вход запуска AUF 1 . оменты дискретизации t ц определяются временем усреднения Т и числом точек дискретизации (2N + 1), которые строго определены, но могут перестраиваться. Коды Uц через блок 3 сопряжения вводятся в оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) вычислительного блока

отзна- 15

20)

20

(21)

(22)

ния

25

+ овостя30

Ьро- 2 ис35

ит и го а ех Q

„ , а

и постоянной составляющей А0 по Формулам (14) - (16) соответственно и, наконец, амплитуды измеряемого гармонического сигнала по известной Формуле

+ AV

(23)

В случае необходимости может также дополнительно определяться начальная фаза измеряемого гармонического сигнала относительно середины измери-1 т тельного интервала t 0 по формуле

Ц arctg .

(24)

Коды измеренных значений амплитуды А (или ее квадратурных составляющих АХ Ац, что удобно лри определении частотных характеристик четырехполюсников) , постоянной составляющей А0 и, в случае необходимости, начальной Лазы (j) с вычислительного блока 4 вводятся в блок 5 отображения инсЬорма- ции.

Формула изобретения

Способ определения амплитуды гармонического сигнала инфранизкой частоты заключающийся в том,, что измеряют мгновенные значения гармонического сигнала, по которым рассчитывают искомую амплитуду А гармонического сигнала, отличающийся тем„ что, с целью повышения точности и уменьшения времени измерения, измеренные мгновенные значения сигнала н$ выбранном в соответствии с заданной точностью интервале времени Т трижды независимо усредняют, причем второе и третье усреднения осуществляют с весовыми коэффициентами, изменяющимися соответственно по законам синуса и косинуса, по полученным величинам определяют квадратурные сосА 9 At

по формулам

товляющие амплитуды А, Аи и постоянную составляющую А.

.Uc - UC .Us

, А А - -|,-;

и ft)

д п - г а0 и

1х

где U - среднее значение сигнала за время Т;

US,UC - усредненные за время Т значения сигнала с весовыми коэйт фициентами, изменяющимися соответственно по законам синуса .и косинуса;

СО - круговая частота сигнала, амплитуду гармонического сигнала

определяют по формуле Х

At + A

Г

(г)

L

адцапяцвсцццч.

3

5