Устройство для определения среднего значения Советский патент 1990 года по МПК G06F17/18 

СП

§

00

м

IsD

Изобретение относится к вычислительной и.измерительной технике и может быть использовано в статистической радиотехнике, при обработке разнообразных результатов измерений, при статистической обработке экспериментальных данных, при статистических исследованиях, а также в различных измерительных устройствах для вы- числения математического ожидания и других параметров и характеристик, процедура определения которых содержит операцию усреднения,,

Цель изобретения - обеспечение заданной точностиа

На чертеже изображена структурная схема устройства для определения среднего значения.

Устройство для определения средне- го значения содержит второй счетчик I, второй блок сравнения 2, третий счетчик 3, второй квадратор 4, блок 5 вычисления обратной величины, второй ключ 6, триггер 7, элемент И 8, первый блок 9 сравнения, блок 10 умножения, сумматор 11, четвертый счетчик 12, генератор 13 тактовых импульсов, пятый ключ 14, четвертый ключ 15, элемент 16 задержки, первый квадра- тор 17, аналого-цифровой преобразователь 18, первый ключ 19, первый счетчик 20, третий ключ 21, блок 22 деления,

Работа устройства поясняется еле- дующими теоретическими соотношениями.

В современной математической статистике в качестве меры точности оценки параметра случайного процесса принята совокупность двух величин: коэффициента доверия (доверительной вероятности Р) и доверительного интервала (Сц,С), определяемого как область значений данного параметра, в которой с вероятностью Р, равной ко- эффициенту доверия, находится истинное значение этого параметра,. Введем понятие относительных границ доверительного интервала в, и ЈГ2, определяемых как абсолютное отклонение границ доверительного интервала от истинного значения параметра, нормированное к истинному значению га этого параметра,

9 - Ci, .

W

m

(О

Пусть произвольный усредняемый процесс подчиняется нормальному закону распределения:

ехр

Г ЈяьЈ1

1

(2)

где m и С) - его математическое ожидание и среднеквадрати- jecKoe отклонение0

Вычисляя по известной методике вероятность попадания результата усреднения по выборке из п независимых дискретных замеров этого процесса в интервал (С,Са.) с учетом принятой нор ми-1 ровки (1.) найдем:

,ce -2Р( ), uб4

(3)

где х - средневыборочное измеряемого процесса;

п - число дискретных отсчетов в выборке;

6 - относительная полуширина доверительного интервала,

.J.Јil511

m

(4)

2 Г -г

Ф(г) -д- е dz - табулированный ин- и J о

теграп вероятностей или функция Лапласса.

Задаваясь до измерений в качестве меры точности парой чисел (Р,Ј), из уравнения (3) найдем соотношение между объемом выборки п и параметрами m и (j измеряемого процесса, обеспечивающее эту заданную точность:

() Ј п1сгаг,

(5)

k а - показатель точности; а - корень уравнения (3),

разрешенного относитель- га -JiT

«in i Ь

но величины у- - заданных Р и 6 «

при

Если параметры га и С процесса заранее неизвестны, то их оценки можно вычислить по соотношениям

m

1 п

-Г

2 JL г i (G ) -- 2 х; -(т ) ,

В1

(6)

п

Ј г-1 #л

где т и 1э - оценки величин т ни j х - дискретные отсчеты измеряемого процесса; ,2,0.- порядковый номер отсчета;

п - количество этих отсчетов.

Подставив в соотношение (5) выражения для оценок величин m и С из соотношений (6), после преобразования получим выражение для критерия обеспечения заданной точности в виде

и „, и а

(7)

2X(k+--; )

Устройство работает следующим образом,,

В исходном положении первый 20 и четвертый 12 счетчики обнулены,

20 рез открывшийся третий ключ 21 текущее значение суммы первых N0 дискрет ных отсчетов, накопленное на первом счетчике 20, поступает на входы первого квадратора 17 и блока 22 делепервый 19, второй б и пятый 14 ключи, 25 ния, после чего ключ 21 также закры- а также триггер 7 - в положении Зак- вается.На выходе квадратора 17 полу- а в счетчик 3 и в сумматор

рыто,

счетчик 3 11 введены величины М0 и k. При этом на выходе блока 5 формируется

1

величина , где п - число на вып

ходе блока 3 в данный момент, которая поступает на вход сумматора 11, благодаря чему на его выходе формирует,, 1 . ся сумма (к+- ;, которая поступает

на вход блока умножения 10„ Пусковой импульс, поступая на вход пятого ключа 14, открывает его, благодаря чему импульсы отсчета с выхода генератора 13 тактовых импульсов начинают поступать на установочный вход триггера 7, Первый же из этих импульсов переводит триггер 7 в положение Открыто, благодаря чему открываются первый и второй ключи 19 и 6. Через первый ключ 19 дискретные отсчеты входного процесса, производимые аналого-цифровым преобразователем 18 синхронно -с каждым импульсом отсчета, поступают на первый счетчик 20 и на второй квадратор 4, с выхода которого уже квадраты дискретных отсчетов поступают на четвертый счетчик 120 Таким образом, пока триггер 7 находится в положении Открыто, на первом и четвертом счетчиках 20 и 12 накапливаются текущие суммы отсчетов и их квадратов. Одновременно импульсы отсчета

чается ухе квадрат текущей суммы первых N0 отсчетов, который подается на блок 10 умножения, где умножается

на величину (k+ ) и после этого

о

поступает на вход блока 9 сравнения,, Если критерий обеспечения заданной точности (7) при данном значении

jr числа п не выполняется, то на выходе Больше блока 9 сравнения возникает сигнал, который поступает на вход счетчика 3 и вызывает соответствующее увеличение значения числа

40 п, хранящегося в нем. При этом накопление в счетчиках 20 и 12 сумм отсчетов и квадратов отсчетов продолжается, не прерываясь до тех пор, пока на вход счетчика 1 не поступит п-й

45 импульс отсчета. Пройдя через счетчик 1 и блок 2 сравнения, этот импульс открывает третий 21 и четвертый 15 ключи, и снова повторяется описанная выше проверка выполнения

50 критерия обеспечения заданной точности (7) для этого количества фиксированных отсчетов и т.д. до тех пор, пока не окажется, что критерий обеспе чения заданной точности (7) выпол55 няется. При этом на выходе Меньше . блока 9 сравнения формируется сигнал, который поступает на вход сброса счетчика 3 и восстанавливает в нем первоначальное значение числа N0;

1578721 .

с выхода генератора тактовых импульсов через второй ключ 6, открывшийся одновременно с первым ключом 19, поступают на счетчик 1, объем которого с помощью второго блока 2 сравнения автоматически устанавливается равным текущему значению числа п„ Благодаря зтому по счету импульс отсчета

JQ проходит через счетчик 1 и через блок 2 сравнения поступает на второй вход элемента И 8 и управляющие входы третьего 21 и четвертого 15 ключей и открывает их„ Через открывшийся

15 ключ 15 текущее значение суммы квадратов первых NO дискретных отсчетов, накопленной на счетчике 12, поступает на вход блока 9 сравнения, после чего ключ 15 закрывается. Одновременно че20 рез открывшийся третий ключ 21 текущее значение суммы первых N0 дискретных отсчетов, накопленное на первом счетчике 20, поступает на входы первого квадратора 17 и блока 22 деле5 ния, после чего ключ 21 также закры- вается.На выходе квадратора 17 полу-

чается ухе квадрат текущей суммы первых N0 отсчетов, который подается на блок 10 умножения, где умножается

на величину (k+ ) и после этого

о

поступает на вход блока 9 сравнения,, Если критерий обеспечения заданной точности (7) при данном значении

r числа п не выполняется, то на выходе Больше блока 9 сравнения возникает сигнал, который поступает на вход счетчика 3 и вызывает соответствующее увеличение значения числа

0 п, хранящегося в нем. При этом накопление в счетчиках 20 и 12 сумм отсчетов и квадратов отсчетов продолжается, не прерываясь до тех пор, пока на вход счетчика 1 не поступит п-й

5 импульс отсчета. Пройдя через счетчик 1 и блок 2 сравнения, этот импульс открывает третий 21 и четвертый 15 ключи, и снова повторяется описанная выше проверка выполнения

0 критерия обеспечения заданной точности (7) для этого количества фиксированных отсчетов и т.д. до тех пор, пока не окажется, что критерий обеспечения заданной точности (7) выпол5 няется. При этом на выходе Меньше . блока 9 сравнения формируется сигнал, который поступает на вход сброса счетчика 3 и восстанавливает в нем первоначальное значение числа N0;

поступает на вход элемента И 8, благодаря чему на его выходе формируется импульс, переводящий триггер 7 в состояние Закрыто, вследствие чего первый 19 и второй 6 ключи закрываются и прекращается накопление сумм отсчетов и их квадратов на счетчиках 20 и 12, а также прекращается поступление импульсов отсчета на

счетчик 1; поступает на вход стробиро вания блока 22 деления и открывает его;поступает на входы сброса счетчиков 20 и 12 и сбрасывает их на нуль, подготавливая их к ново- му циклу измерений; через элемент 16 задержки поступает на вход ключа 14 и запускает новый цикл измерений на очередном входном процессе или массиве данных. Схема задержки обеспе- чивает при этом запуск нового цикла измерений после окончания всех переходных процессов в узлах устройства при подготовке его к этому новому циклу.

Формула изобретения

Устройство для определения среднего значения, содержащее два ключа, два счетчика, триггер, генератор так- товых импульсов и аналого-цифровой преобразователь, информационный вход которого является информационным входом устройства, выход аналого-цифрового преобразователя подключен к информационному входу первого ключа, выход которого соединен со счетным входом первого счетчика, первый выход генератора тактовых импульсов подключен к тактовому входу аналоге- цифрового преобразователя, второй выход генератора тактовых импульсов - к информационному входу второго ключа, выход которого соединен со счетным входом второго счетчика, выход триггера соединен с управляющими входами первого и второго ключей, отличающееся тем, что, с целью обеспечения заданной точности, в него введены два счетчика, три ключа, два блока сравнения, блок умножения, сумматор, блок вычисления , обратной величины, два квадратора,

элемент И, элемент задержки и блок деления, причем выход первого счетчика подключен к информационному входу третьего ключа, выход которого соединен с входом делимого блока деления и через первый квадгатор с первым информационным входом блока умножения, выход которого подключен к первому информационному входу первого блока сравнения, выход Больше которого подключен к счетному входу третьего счетчика, выход первого ключа через второй квадратор соединен со счетным входом четвертого счетчика, выход которого подключен к информационному входу четвертого ключа, выход которого соединен с вторым информационным входом первого блока сравнения, выход Меньше которого подключен к входам сброса первого, третьего и четвертого счетчиков, к первому входу элемента И, к входу стробирования блока деления и через элемент задержки к управляющему входу пятого ключа являющемуся входом запуска устройства, второй выход генератора тактовых импульсов соединен с информационным входом пятого ключа, выход которого подключен к установочному входу триггера, выход второго счетчика подключен к первому информационному входу второго блока сравнения, второй информационный вход которого соединен с выходом третьего счетчика выход Равно второго блока сравнения подключен к управляющим входам третьего и четвертого ключей и к второму входу элемента И, выход которого соединен с входом сброса триггера, выход третьего счетчика, установочный вход которого является входом задания начального объема выборки, соединен с входом делителя блока деления, выход которого является выходом устройства и через блок вычисления обратной величины - с первым информационным входом сумматора, второй информационный вход которого является входом задания показателя точности устройства, выход сумматора подключен к второму информационному входу блока умножения.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистической обработке экспериментальных данных и в измерительных устройствах для вычисления математического ожидания. Цель изобретения - обеспечение заданной точности. Устройство содержит четыре счетчика 1, 3, 12 и 20, два блока сравнения 2 и 9, два квадратора 4 и 17, блок 5 вычисления обратной величины, пять ключей 6, 14, 15, 19 и 21, триггер 7, элемент И 8, блок 10 умножения, сумматор 11, генератор тактовых импульсов 13, элемент 16 задержки, аналого-цифровой преобразователь 18, блок деления 22. Обеспечение заданной точности достигается путем использования объема выборки, необходимого для достижения заданной точности. 1 ил.