Проекционный прибор по геометрии Советский патент 1991 года по МПК G09B23/04 

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано для изучения способов нахождения точек пересечения прямой с цилиндрической поверхностью на эпюре Монжа.

Цель изобретения - создание прибора, позволяющего определять точки пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра и расширяющего за счет этого диапазон решаемых задач.

Предлагаемый проекционный прибор по геометрии содержит направляющую, по разные стороны от которой в проекционной связи установлены плоские модели проекций поверхности, одна из которых содержит криволинейный паз, четыре штанги, которые с помощью ползунов установлены на направляющей ортогонально к ней, два шатуна (имитирующие горизонтальную и фронтальную проекции прямой), которые с помощью двух строенных шарнирных ползунов - триад и двух шарнирных ползунов укреплены на штангах по разные стороны от направляющей, рычаг, который с помощью двух сдвоенных шарнирных ползунов - диад (один из которых содержит ролик для перемещения в криволинейном пазу-плоской модели) смонтирован на двух штангах, и шарнирный параллелограмм, составленный из звеньев шарнирных ползунов в вершинах, дополнительно снабжен вторым и третьим, изменяемыми по величине, шарнирными параллелограммами, один из которых собран так, что одна его сторона совпадает с направляющей, вершина с ползуном штанги, а смежные звенья параллельны образующим фронтальной проекции плоской модели цилиндра, в остальных вершинах расположены два шарнирных ползуна и шарнир, а третий шарнирный параллелограмм собран так, что одна его сторона совпадает со стороной первого парал05

со

00 45 Јъ

05

лелограмма, которая параллельна образующим горизонтальной проекции плоской модели цилиндра

На чертеже представлена кинематическая схема прибора

Проекционный прибор по геометрии содержит направляющую 1, по разные стороны от которой в проекционной связи установлены плоские модели 2 и 3 с криволинейным пазом 4, имитирующие проекции цилиндра на эпюре Монжа С направляющей 1 посредством шарнирного ползуна 5 и пол- 6 связаны штанги 7 и 8, ортогональные направляющей 1, с ползуном 5 связан шатун 9, имитирующий фронтальную проекцию прямой, свободный конец которо- ю связан со штангой 8 посредством триады 10 (строенные шарнирные ползуны) По противоположи)ю сторону от направляющей 1 по отношению к шатуну 9 расположен дополнительный шатун 11, имитирующий горизонтальную проекцию прямой Ша- т н 11 связан шарнирным ползуном 12 и триадой 13 со штангами 7 и 8 На направляющей 1 расположены две дополнительные штанги 14 и 15, ортогональные направляющей 1, с помощью шарнирного ползуна 16 и ползуна 17 В шарнире пол зуна 12 одним концом укреплен рычаг 18, свободный конец которого скользит в диаде 19 (сдвоенный шарнирный ползун), расположенной на штанге 14 Звенья 20 и 21 параллельны фронтальным проекциям образующих цилиндра, звено 22 и направ ляющая 1 образуют шарнирный параллелограмм, вершинами которого являются шарнирный ползун 16, шарнир 23, шарнирный ползун 24 и шарнирный ползун 25, расположенный на направляющей 1, причем звено 20 свободно скользит в одном из пол зунов триады 10 Звенья 26 32 образуют два шарнирных параллелограмма с общей стороной 28, причем звенья 26, 28, 31 параллельны горизонтальным проекциям образующих цилиндра (модель 3), а вершинами их служат шарниры 33 и 34 и шарнирные ползуны 35-38 Звено 26 одним концом установлено в шарнире диады 19 и скользит в одном из ползунов триады 13 {((.но 31 посредством диады с роликом 39 (.вязано между собой с помощью диады 40. а соответственно штанга 15, шатун 11 и звено 31 связаны между собой с помощью триады 41

Для демонстрации прибора необходимо шарнирные параллелограммы расположить так, чтобы их соответствующие звенья были параллельны проекциям образующих цилиндра (модель 2 и 3), зафиксировать ползуны 5 и 6 на направляющей 1, ползун 12 на штанге 7, а триады 10 и 13 на штанге 8 Тогда диада 39 и триада 40 укажут иско- мые проекции точек пересечения заданной прямой с поверхностью цилиндра При изменении положения ползунов 5 и 6 на направ

5

g 0 5

0 5

0

0

5

ляющей 1 изменяется положение шатунов 9 и 11, которые имитируют положение проекций прямой относительно поверхности цилиндра, а диада 40 и триада 41 в динамике указывают положение искомых проекций точки пересечения прямой с поверхностью цилиндра

Прибор предназначен для демонстрации нахождения проекций точки пересечения на эпюпе Монжа прямой а с поверхностью произвольного цилиндра Ф Для нахождения искомой точки необходимо через прямую а про вести плоскость-посредник Г. а затем найти фигуру сечения цилиндра и плоскости-по- сред-шка, то есть найти

В общем случае фиг ра b иожет быть любой линией В частном случае это может быть ряд параллельных кривых, если плоскость-посредник параллельна какой-либо образующей цилиндра Допустим, что направ ляющая конуса плоская кривая (криволиней ный паз 4 модели 3) и лежит на горизонтальной плоскости проекций, т е ее фронтальная проекция совпадает с осью про екций эпюр Монжа (направляющая 1) Проекция а и ai прямой и, звенья 20 и 26, которые параллельны проекциям образующих цилиндра, задают проекции плоское ти-посредника Г Определим горизонтальный след плоскости-посредника Для этою определяем горизонтальный след Н прямой а

, H.Hdx, HЈ,a

Аналогично определяем горизонтальный след Н второй прямой, задающей плоскость- посредник

Тогда искомый горизонтальный след (рычаг 18) пройдет через точки Н и Н Пересечение юризонтального следа с горизонтальной проекцией направляющей цилиндра (криволинейный паз 4 модели Л) в точке TI (диада 39) определит горизонтальную проекцию прямой (звено 31), которая является искомой фигурой сечения плоскости-посредника и поверхности цилиндра Пересечение этой образующей цилиндра (звено 28) и горизонтальной проекции прямой (шатун 11) определит гори юнталь- ную проекцию N (триада 41) искомой точки пересечения прямой и поверхности цилиндра По линии связи (штанга 15) строим фронтальную проекцию N2 (диада 40) искомой точки пересечения

Использование предлагаемого прибора расширяет дидактические возможности преподавания геометрии, в частности прибор позволяет наглядно демонстрировать на эпюре Монжа построение проекций точек пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра и дискретно изменять положение прямой относительно плоскостей проекций или относительно проекций цилиндра

Формула изобретения

Проекционный прибор по геометрии, со держащий направляющую, две плоские модели проекций цилиндрической поверхности, одна из которых имеет криволинейный паз, четыре штанги, установленные с помощью ползунов под прямыми углами на направляющей, два шатуна, укрепленные с помо шью двух строенных шарнирных ползунов и двух шарнирных ползунов на штангах, рычаг, смонтированный с помощью двух сдвоенных шарнирных ползунов, один из которых содержит ролик для перемещения в криво линейном пазу плоской модели, и шарнир

ный,параллелограмм, составленный из звеньев с шарнирными ползунами в вершинах, причем одна из его сторон параллельна боковой стороне модели горизонтальной проекции цилиндрической поверхности, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, он содержит два дополнительных шарнирных параллелограмма, один из которых имеет одну сто, н, совпадающею с направляющей, одну из вершин,с ползуном штанги, а межные звенья параллельны боковой стороне модели фронтальной проекции цилиндрической поверхности, а второй шарнирный параллелограмм установлен так, что одна из его сторон совпадает со стороной первого параллелограмма, параллельной боковой стороне модели горизонтальной проекции цилиндрической поверхности

Изобретение относится к учебным приборам и может быть, в частности, использовано для изучения способом нахождения точек пересечения прямой с цилиндрической поверхностью на эпюре Монжа. Цель изобретения - создание прибора, позволяющего определять точки пересечения прямой с поверхностью наклонного цилиндра и расширяющего за счет этого диапазон решаемых задач. Прибор содержит направляющую, две плоские модели проекций цилиндрической поверхности (одна из которых снабжена криволинейным пазом), четыре штанги, установленные с помощью ползунов под прямыми углами к направляющей, два шатуна, рычаг, набор обычных, сдвоенных и строенных ползунов (один из которых имеет ролик для перемещения в криволинейном пазу плоской модели) и три шарнирных параллелограмма. Предлагаемый прибор может служить учебным пособием для практических и самостоятельных занятий по инженерной графике в высших и средних технических учебных заведениях. 1 ил. с Ј

23

35