Прибор для вычерчивания кривых Советский патент 1992 года по МПК B43L11/00 

Изобретение относится к математическим приборам для воспроизведения кривых и может быть использовано при синтезе механизмов-построителей.

Известно устройство, содержащее горизонтальную направляющую, траверсы с ползунами, смонтированными на горизонтальной направляющей, связанные между собой посредством кулисы, и ползунами, несущими пишущие элементы, а также вертикальную направляющую, соединенную с горизонтальной направляющей посредством крестообразного ползуна с винтом-фиксатором.

Однако с помощью этого прибора невозможно вычерчивать кривые, эквидистантные параболе,и строить касательные и нормали в текущих точках параболы.

Известен прибор, содержащий вертикальную линейку и кулису, коленчатый рычаг, плечи которого шарнирно соединены с вертикальной линейкой и шарнирно связанную с рычагом горизонтальную направляющую с крестообразным ползуном, при этом кулиса шарнирно связана с направляющей и посредством крестообразного ползуна с рычагом и вертикальной линейкой. Однако известный прибор не может вычертить параболу и эквидистанту параболы, а также определить касательную и нормаль в текущей точке параболы.

Наиболее близким к предлагаемому является кулиено-рычажный параболограф

ю

00

сл

Инвардса, содержащий основание, имитирующее директрису параболы, по которой скользит шарнирный ползун с направляющей, ортогональной основанию, причем в шарнире этого ползуна одной своей вершиной установлен шарнирный ромб, противо- положная вершина которого жестко фиксируется в вершине параболы, штангу, занимающую положение диагонали ромба, которая связана с направляющей сдвоенным шарнирным ползуном с пишущим штифтом.

К недостаткам этого прибора следует отнести то, что он не может построить касательные и нормали в текущих точках параболы, вычертить эквидистанту параболы, а также определить радиус кривизны в текущей точке параболы.

Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач путем обеспечения возможности построения касательных, нормали и эквидистанты параболы.

Поставленная цель достигается тем, что прибор для вычерчивания парабол содержит связанную с основанием направляющую и соединенную с ней посредством ползунов Т-образную штангу, несущую ползун с пишущим штифтом, крестообразный рычаг, траверсу и шатун, причем основание выполнено в виде Т-образного рычага, вершина которого посредством ползуна соединена с одним из плеч крестообразного рычага, противолежащее плечо которого связано посредством крестообразного ползуна с вершиной штанги и с одним концом траверсы, одна из полок Т-образного рычага соединена с направляющей, а вторая посредством ползуна с одним концом шатуна и посредством ползунов с третьим плечом крестообразного рычага, противолежащее плечо которого соединено посредством крестообразного ползуна со стойкой Т-образного рычага и свободным концом траверсы, при этом шатун свободным вторым концом посредством ортогонального ползуна связан со стойкой штанги, а в крестообразном ползуне последней, связанном с кулисой, установлен дополнительный пишущий штифт.

На чертеже схематически показан предлагаемый прибор.

Прибор содержит Т-образное основание 1, в вершине которого установлен первый шарнирный ползун 2, на первой полке основания, имитирующей ось параболы , на расстоянии параметра параболы 2f друг от друга и от стойки основания зафиксированы соответственно второй шарнирный ползун 3, имитирующий фокус параболы, в шарнире которого одним концом укреплен шатун 4, и первая диада 5, состоящая из сдвоенных шарнирных ползунов, причем в первом шарнирном ползуне 2 и в ползуне первой

диады 5 свободно скользят смежные стороны ортогонального крестообразного рычага 6. По стойке основания 1 скользит триада 7, состоящая из трех шарнирных ползунов, снабженная траверсой 8, ортогональной

стойке основания 1. Триада 7 связывает стойку основания 1, третью сторону крестообразного рычага 6 и шатун 4. По четвертой стороне рычага 6 скользит вторая диада 9, снабженная первым пишущим узлом (на

чертеже не показан), которая связывает его с траверсой 8, причем в ее шарнире укреплена вершиной Т-образная штанга 10, полки которой проградуированы и имеют значение нуля в ее вершине, стойка которой с помощью ортогонального крестообразного

ползуна 11 связана с шатуном 4. На его полке расположен первый переставной ползун 12, снабженный вторым пишущим узлом (на чертеже не показан). На второй полке основания 1 зафиксирован второй переставной ползун 13, снабженный направляющей 14, имитирующей директрису параболы, свободный конец которой и полка Т-образной штанги 10 связаны третьей диадой 15.

Шарнирный ползун 3 фиксируют на полке основания 1 на расстоянии параметра параболы от ее вершины, а диаду 5 - на расстоянии двух этих параметров. Ползун 13 фиксируют на другой полке основания 1

на расстоянии, равном половине параметра, от ползуна 3. Тогда при перемещении триады 7 по стойке основания 1 пишущий узел диады 9 описывает параболу, а пишущий узел ползуна 12 вычерчивает ее эквидистанту. При этом полка Т-образной штанги 10 совпадает с нормалью, а ее стойка - с касательной в текущей точке кривой, так как радиус кривизны параболы равен удвоенному отрезку нормали от текущей точки параболы Т до ее пересечения с директрисой в точке Е, то., отметив на другой стороне полки штанги 10 удвоенный отрезок ТЕ, находят центр круга кривизны (на чертеже не показан).

Пишущий узел диады 9 вычерчивает искомую кривую следующим образом.

Из прямоугольного треугольника ОАТ, у которого катет AT является ординатой, а катет ОА абсциссой текущей точки Т, т.е. , , можно записать, что

()

где р угол АОТ.

Аналогично из прямоугольного треугольника АОН, у которого ОА является абсциссой, а катет , можно записать, что Х 4f tg(0,(2)

ибо угол р.

Объединяя уравнения (1) и (2),можно

(3)

записать

(4f) 1,

что выражает уравнение параболы с вершиной в точке О и фокусом в точке В.

Использование изобретения по сравне- нию с базовым объектом существенно расширяет диапазон решаемых задач, так как позволяет определять локально дифференциальные характеристики параболы и вычерчивать ее эквидистанты, т.е. воспроизводить семейство параллельных кривых.

Формула изобретения Прибор для вычерчивания кривых, со- держащий связанную с основанием направляющую и соединенную с ней посредством ползунов Т-образную штангу, несущую ползун с пишущим штифтом, отличающийНарабола

1015

20

с я тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем обеспечения возможности построения касательных, нормали и эквидистанты параболы, он имеет крестообразный рычаг, траверсу и шатун, при этом основание выполнено в виде Т-образного рычага, вершина которого посредством ползуна соединена с одним из плеч крестообразного рычага, противолежащее плечо которого связано посредством крестообразного ползуна с вершиной штанги и с одним концом траверсы, одна из полок Т-образного рычага соединена с направляющей, а другая посредством ползуна - с одним концом шатуна и посредством ползунов - с третьим плечом крестообразного рычага, противолежащее плечо которого соединено посредством крестообразного ползуна со стойкой Т-образного рычага и со свободным концом траверсы, при этом шатун свободным вторым концом посредством ортогонального ползуна связан со стойкой штанги, а в крестообразном ползуне последней, связанном с траверсой, установлен дополнительный пишущий штифт.

ЭкЪи.ди-Сто-нта.

Изобретение относится к математическим приборам для вычерчивания кривых. Прибор содержит механизм для преобразования окружности в параболу и механизм для нахождения касательной, нормали, радиуса кривизны в текущей точке параболы, а также вычерчивания эквидистанты параболы. Эти механизмы включают в себя Т-образную штангу, основание в виде Т-образного рычага, шатун и траверсу, которые посредством ползунов связаны таким образом, что пишущий штифт, установленные в крестообразном ползуне, связывающем штангу, крестообразный рычаг и траверсу, при перемещении триады по стойке основания описывает параболу, а ползун Т- образной штанги - ее эквидистанту. Изменением длин плеч рычагов и перестановкой ползунов определяют дифференциальные характеристики параболы и ее эквидистант. 1 ил.