Способ определения параметров пьезоэлектрического резонатора Советский патент 1991 года по МПК G01R29/22 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения резонансных характеристик пьезоэлектрического резонатора (ПР).

Целью изобретения является повышение точности определения добротности и расширение функциональных возможностей за счет определения частоты последовательного резонанса.

Выражение для проводимости Y пьезоэлектрического резонатора (ПР) с параллельно включенной емкостью С имеет вид

У CPCn iA +

1

льх

ыса.

ьезопаиме(1)

где С0 - статическая электрическая емкость ПР;

У 2Q(f/fp- 1) - обобщенная частотная расстройка;

СО 2 ii f - круговая (текущая) частота}

А 1 - ЪК2 + СП/С0- коэффициент;

В 2aK2Q - коэффициент;

К - коэффициент электромеханической связи пьезоматериала (КЯТС);

Ј 4Лп2 - коэффициент;

b ,1-a - коэффициент;

n 1,3,5... - номер исследуемой 1 гармоники;

з :л

ND Ј ЗЭ

Q - резонансная добротность ПР

«Р .

Сп - электрическая емкость, параллельная ПР; fp - собственная резонансная час тота ПР.

Из (1) определяем модуль проводимости fYt и из условия

Yf I . О

определяем две частоты, соответствующие экстремумам модуля проводимости ПР:

Ча

-

)2 + 1

не хуже 0,2% при ()0. Полученная оценка показателя точности 8% для резонансной добротности и .0,2% для резонансной частоты удовлетворяет нормативной величине (соответственно 12% и 0,4%).

Однако при С,

оо становится не

возможным измерение экстремальных JQ частот f и f g , поскольку амплитудно- частотная характеристика (АЧХ) принимает вид прямой линии. Поэтому изменение проводимости емкости Сп в пределах измеряемых частот f . и f He |с должно превышать собственной емкости проводимости IIP, Это условие, характеризующее переход АЧХ к прямой линии, может быть выражено в виде

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения резонансных характеристик пьезоэлектрического .резонатора Цель изобретения - повышение точности измерения добротности резонатора и расиирение функциональных возможностей - достигается путем определения частоты последователького резонанса. Па пьезоэлектрический резонатор подают переменное напряжение и измеряют частоты, соответствующие экстремумам потребляемого от источника переменного напряжения тока, а добротность определяют по формуле Q (f, + f4)/2( - f2). Частоты f., f. измеряют при включенной параллельно резонатору емкости Сп, удовлетворяющей условию CeQw7Cn C0QMk2/n2, где С0 - статическая емкость резонатора, добротность пьезоматериала резонатора, k - коэффициент электромеханической связи пьезоматериала резонатора, n 1, 3, 5 ... - номер гармонию возбуждаемого колебания, что повышает точность измерения добротности, а резонансная частота пьезоэлектрического резонатора определяется формулой fp (f t + + fa)/2. 1 ил.Y I (Л

где р В/А. Из (3) получим

I ft - fa/, 1 Г

fp Q L

2 + -.

(1 - ЬКа+С аК2

(4

1 - ЬК2 + СП/С

(5

о °о

f. fa. fP

Проведем анализ полученных выражений (4) и (5).

При Cn/C0- 0 (f, - fp независимо от добротности Q, т.е. частоты f, и f являются резонансной fp и антирезонансной f частотой ПР. При Cn/C0 QK2a

,1 и ll-f1 -2- (6)

fpQip

т.е. разность частот f,, и f2 , соответствующих экстремумам модуля проводимости |Y(, определяется резонансной добротностью Q ПР, а резонансна частота ПР fp определяется средним арифметическим меаду f и f. Из (4) следует, что при СП/С0 $: аК20

|.ц ,. о,о8(У-: Р &,..

т.е. соотношение Q fp/|f -fz справедливо с точностью не хуже 8% при

Cn7C0 Q(7)

и, как следует из (5), (f + f)/fp

2 + 0,4/Q, т.е. соотноыение fp

(f, + fr)/2 справедливо с точность

20

:n coV

(8)

откуда следует

(4)

К2

V M cn coQMna

(9)

25

30

35

ю50

55

Следует отметить, что КЭИС К пьезо- материала ПР для исследуемого типа колебаний может быть определен как по справочным данным, так и непосредственно по характеристикам исследуемой гармоники заданного типа колебаний по соотношению К2 /n2 Z- 2Afa/fp, где ДЈд fa - fp - собственный (без подключенной емкости) резонансный промежуток ПР исследуемой n-й гармоники.

В критерии (7) за величину добротности может быть взята нормативная величина добротности QM пьезоматериа- ла либо оценка предложенным способом методом последовательных приближений по параметру СП/С0.

На чертеже показана качественная зависимость значений частот, измеряемых по экстремумам модуля проводимости ПР. При С,, 0 измеряемые частоты соответствуют резонансной fp и антирезонансной f- частотам ПР, причем резонансный промежуток fa-f определяется КЭМС К. При увеличении параллельной емкости Ср значения измеряемых частот изменяются и при стремятся к постоянным значениям Ј к f%, причем разность частот f, определяется резонансной добротностью QПР, а их полусумма равна резонансной частоте fp ПР.

Повышение точности определения резонансноГт добротности ПР обусловлено различием величин резонансной

Qp и антирезонансной Q добротности, cienenb этого различия может достигать 2 раз.

Формула изобретения

Способ определения параметров пьезоэлектрического резонатора, за- ключакнчийся в подаче на резонатор переменного напряжения, изменении частоты подаваемого напряжения, измерения частот f( , f, соответствующих экстремальным значениям тока, потребляемого от источника переменного напряжения, и вычисление добротности р езонатора по формуле

Q (f, + fz)/2(f, - fz).

отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения добротности и расширения функциональных возможностей за счет измерения частоты последовательного резо12466

нанса, измерение частот f, и f производится при условии, что параллельно резонатору включена емкость Сп в елотч ша которой удовлетворяет неравенству

С.

M cn coQ K2/n2,

где Се - статическая емкость резонатора;

Q - добротность пьезоматериала резонатора;

К - коэффициент электромеханической связи пьезоматериала резонатора;

л 1,3,5... - номер гармоники возбуждаемого колебания, а частоту последовательного резонанса определяют по формуле

fp (f.

+ fe)/2,

«