Способ определения пьезомодулей Советский патент 1993 года по МПК G01R29/22 

Ч 1г. 6

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при испытаниях пьезокерамических материалов и пьезоэлементов.

Наиболее близким к заявляемому является способ определения пьезомодулей в динамическом режиме 2, при котором воздействуют на пьезокерамический элемент переменным электрическим напряжением в области резонанса, измеряют частоты резонанса и антирезонанса пьезокерамического элемента по максимальному и минимальному значениям модуля проводимости, по ко- торым определяют соответствующие коэффициенты электромеханической связи, измеряют геометрические размеры пьезоэ- лемента и его емкость на низких частотах, по которым определяют величину относительной диэлектрической проницаемости, определяют также компоненты упругой податливости, а пьезомодули определяют по формуле

du Kij

где dij - пьезомодуль;

KIJ - коэффициент электромеханической связи материала;

К§1 7Tfa fn (П Afv Af f f (0}

-fa 2 fp-tg (lip AT Ta fP (2)

fp - частота резонанса, fa - частота антирезонанса,

2 Я Ja - Я Af fp - ipv i a . / i-n

Кзз (2

K15

1 +

8 fp

:2

Л2 fl - fJ5

,3(t/Sa)CT

Ј- диэлектрическая проницаемость; E0 8,84. 10 12Ф/м;

t - расстояние между электродами;

5Э - площадь электродов;

Ст - емкость пьезоэлемента на низких частотах;

SJJE - компонента упругой податливости,

Для измерения частот резонанса и антирезонанса используется схема, приведенная на фиг.1.

Способ-прототип имеет сложную процедуру реализации по следующим причинам.

Измеряют и частоту резонанса, и частоту антирезонанса, при этом необходимо при измерении каждой из этих частот подбирать величину резистора Рз, установленного по5 следовательно с пьезоэлементом для четкой локализации резонансов. На фиг.2 и 3 для примера приведены частотные зависимости модуля проводимости при измерении частот резонанса и антирезонанса (при разных

10 значениях резистора Рз (фиг.1), установленного последовательно с пьезоэлементом).

При измерении частоты антирезонанса необходим специальный генератор с очень маленькими нелинейными искажениями.

15 Это связано с тем, что, как указано в книге: Пьезокерамические преобразователи. Справочник/Под ред. С.И.Пугачева, Л.: Судостроение, 1984, с.142, пьезокерамический пьезоэлемент является узкополосным

20 режекторным фильтром в районе антирезонансной частоты и составляющая напряжения на резисторе Рз от прохождения высших гармоник соизмерима с составляющей напряжения на основной гармонике.

25 При измерениях частоты антирезонанса необходимо специально компенсировать паразитные емкости, в частности емкость держателя образца (пьезоэлемента), так как эта емкость подключается параллельно ем30 кости пьезоэлемента, что приводит к дополнительной погрешности определения частоты антирезонанса (см 1, с.51,76-77). В случае наличия вблизи основного резонанса пьезоэлемента дополнительных ре35 зонансов (фиг.4) применение способа-прототипа становится затруднительным, поскольку нельзя по результатам измерений определить частоту антирезонанса. Для определения fa в таких случаях

40 применяют довольно сложные алгоритмы обработки частотной зависимости методами оптимизации либо определяют приближенно, что существенно сказывается на точности определения пьезомодуля.

45 Помимо измерений в резонансной области необходимо проводить также измерения на частотах много ниже резонанса для

определения С и Јм либо применять специальные приборы для измерения С и опре- 50т деления Јп .

Из изложенного выше видно, что упростить способ определения пьезомодуля можно, если отказаться от измерений часто- 55 ты антирезонанса и величины диэлектрической проницаемости.

Цель изобретения -упрощение способа определения пьезомодулей.

Цель достигается тем, что по способу определения пьезомодулей, по которому

возбуждают одномерные линейные моды колебаний в прямоугольном пьезокерами- ческом элементе путем воздействия на него электрическим напряжением с переменной частотой, измеряют частоту механического резонанса пьезокерамического элемента, определяют компоненты упругой податливости и геометрические размеры пьезоэле- мента, также измеряют сопротивление пьезоэлемента на частоте механического резонанса, значения частот, соответствующих проводимости на уровне 3 дБ от максимальной величины, и определяют ширину резонансной кривой на этом уровне, а пье- зомрдули определяют по формуле

di()-C,j

Да) i/2 4«

где dij - величина пьезомодулей;

а)р- частота механического резонанса, WP 2 п f p ;

R - сопротивление пьезоэлемента на частоте механического резонанса;

Aw- ширина резонансной кривой на уровне 3 дБ;

Cij - константа способа, определяемая из соотношений

Сз1 Sn t/IW для поперечной моды колебаний,

Сзз Ss3El/tW для продольной моды колебаний,

Cis Ss5Et/IW для сдвиговой моды колебаний,

где SnE, 5ззЕ, Ss5E - компоненты упругой податливости;

t, W, I - толщина, ширина и длина пьезокерамического элемента.

В предлагаемом способе все измерения проводятся только в области частот механического резонанса, а измерения частоты антирезонанса и диэлектрической проницаемости отсутствуют.

Покажем, что предлагаемая совокупность операций (существенных признаков) позволяет достичь цели.

Как известно (см. Пьезокерамические преобразователи. Справочник./Под ред. С.И.Пугачева. Л.: Судостроение, 1984, с.72), пьезоэлемент вблизи любого ярковыражен- ного резонанса описывается в виде эквива- лентной электрической схемы с сосредоточенными параметрами. Эта схема приведена на фиг.5 (использованы обозначения: С() - статическая емкость, С, L, R - соответственно динамическая емкость, индуктивность и сопротивление). Значения С, L, R связаны с соответствующими механическими параметрами пьезоэлемента через

квадрат коэффициента электромеханической трансформации пг. Например, 1 тэ/П| , где тэ- эквивалентная масса пьезоэлемента, для прямоугольного параллеле5 пипеда равная тэ т/8, где т - масса пьезоэлемента (см. упоминавшийся справочник, табл.6 на стр.70).

В отличие от способа-прототипа, который базируется на связи пьезомодуля с ко10 эффициентом электромеханической связи, воспользуемся зависимостью величины коэффициента электромеханической трансформации щ от величины пьезомодуля (см. там же, табл.2.6 на стр.70):

15Wdai

для поперечной моды колеП|

баний,

SE1

(7)

Wt 20ni продольной моды коле S|3

баний,

(8)

Wl dis. .- щ - -Е- для сдвиговой моды колеоаг Sfe ний.(9)

Таким образом, для определения пьезомодулей необходимо знать геометрические

размеры пьезоэлемента, компоненты упругой податливости и соответствующий коэффициент электромеханической трансформации. Воспользуемся известными соотношениями для механической добротности вм :

м - р I (Справочник, с.31)

(10)

40

и ftfr

РМ - л ,,.

, (ОСТ 110444-87, с.89) (11)

где Ал - ширина резонансной кривой на уровне 3 дБ, которая определяется по измерениям модуля проводимости в области резонанса, для чего измеряют максимальное значение проводимости и соответствующее ему значение (Dp , затем измеряют частоты ш- и , на которых уровень проводимости соответствует 3 дБ от максимального значения, и определяют ширину резонансной кривой А а) -ш- .

Из формул (10) и (11) следует, что

55

1 AUJ L тэ mR

(12)

т.е.

2 m Аш П| 8 R

(13)

Используя формулы (7) - (9), получим соответственно

. ffc Еч2 1 m AftK 12

d3i((Sn) -g-тг)

(14)

d33 ((S33Ef(4)2Ј)1/2: 05) 15 ((555)2ф2)1Л(16)

Используя выражения (см. ОСТ 110444- 87, с.57) m , гдер - плотность пьезо- керамического материала,

,

sc

y9(2Dfp)2

, где D - резонансный

.л2 „ 1ГСз3

AftK1/2

&$R

(18)

dis:

sc-E- t Л2 AuK1//2 /Л2,, AftK1/2

( (тС15)(19)

Таким образом, для того, чтобы определить пьезомодуль, необходимо и достаточно измерить геометрические размеры пьезоэ- лемента, частоту механического резонанса, компоненты упругой податливости, сопротивление пьезоэлемента на частоте механического резонанса, а также определить ширину резонансной кривой на уровне 3 дБ от максимального значения и определить пьезомодуль по формулам (17) - (19).

Основное отличие предлагаемого способа от способа-прототипа, позволяющее упростить измерение пьезомодуля, заключается в том, что все измерения проводятся в узкой частотной области в районе механического резонанса.

Измерения ширины резонансной кривой Aft) осуществляются проще, чем измерения резонансного промежутка fa - fp, так как нет необходимости подбирать величину резистора Рз, установленного последовательно с пьезоэлементом, для локализации

частоты антирезонанса; нет необходимости в специальном генераторе с очень малыми нелинейными искажениями; нет необходимости специально компенсировать паразит- ные емкости, в частности емкость держателя образца; нет необходимости применять сложную обработку измеренной зависимости проводимости, если в области антирезонанса имеется дополнительный 0 (паразитный) резонанс, обусловленный низкочастотными модами колебаний; нет необходимости проводить дополнительные измерения на частотах много ниже резонанса с целью определения емкости и относи- 5 тельной диэлектрической проницаемости.

Таким образом, цель изобретения упростить способ определения пьезомодуля - достигнута.

На фиг.1 изображена структурная схема 0 аппаратуры для измерения частот резонанса и антирезонанса; на фиг.2 - частотная зависимость модуля проводимости в области резонанса; на фиг.З - частотная зависимость модуля проводимости в области 5 антирезонанса; на фиг. 4 - частотная зависимость модуля проводимости при наличии вблизи основного резонанса дополнительного; на фиг.5 - эквивалентная электрическая схема пьезоэлемента в области 0 резонанса.

Предлагаемый способ определения пьезомодулей может быть реализован с использованием набора обычных стандартных приборов, связанных между собой по 5 структурной схеме, приведенной, например, в ОСТ 110444-87.

Использование предлагаемого способа позволяет упростить измерение пьезомодулей, сократить время измерений и повысить 0 производительность труда.

Пример конкретной реализации способа приведен в акте испытаний.

Цель испытаний: проверка способа определения пьезомодуля, заявленного в ка- 5 честве изобретения, путем сравнения результатов определения пьезомодуля, полученных заявляемым способом и способом- Прототипом.

Объект испытаний: брусок из пьезоке- 0 рамического материала ЦТБС-3 с поперечным пьезоэффектом,

Размеры бруска: длина I 34 мм

ширина W 7 мм

толщина t 6 мм 5 масса m 10,2 г.

Используемые приборы и оборудование: стенд для испытаний пьезоэлементов методом резонанса-антирезонанса по ОСТ 110444-87.

Порядок и методика испытаний.

Провести измерение пьезомодуля испытуемого пьезоэлемента в соответствии с ОСТ 110444-87.

Определить пьезомодуль предлагаемым способом, для чего измерить частоту максимума модуля проводимости и значение проводимости на этой частоте, измерить частоты, соответствующие значениям модуля проводимости на уровне 3 дБ от максимального значения и определить ши- рину резонансной кривой, определить пьезомодуль по приведенной в описании изобретения формуле.

Результаты испытаний приведены в табл.1 и 2, а также на фиг.6.

Сравнение результатов определения пьезомодуля заявленным способом и способом-прототипом показывает, что заявленный способ и способ-прототип дают близкие, с погрешностью 1,7% результаты. Однако заявленный способ проще, поэтому является более предпочтительным.

Формула изобретения

Способ определения пьезомодулей, при котором возбуждают одномерные ли- нейные моды колебаний в прямоугольном пьезоэлектрическом элементе путем воздействия на него электрическим напряжением с переменной частотой, измеряют частоту механического резонанса пьезоке-

рамического элемента, определяют компоненты его упругой податливости и геометрические размеры, отличающийся тем, что, с целью упрощения, измеряют сопротивление пьезокерамического элемента на частоте механического резонанса, значение частот, соответствующих величине проводимости на уровне 3 дБ от максимального значения, определяют ширину резонансной кривой на этом уровне, а величину dij пьезомодуля определяют по формуле

. , Ј г AW 1/2

dij(

где ft)p - частота механического резонанса;

R - сопротивление пьезоэлемента на частоте механического резонанса;

ширина резонансной кривой на уровне 3 дБ;

Cij - константа способа, определяемая из соотношений:

Сз1 Sn t/IW - для поперечной моды колебаний;

Сзз S33El/tW - для продольной моды колебаний;

Cis S55Et/IW - для сдвиговой моды колебаний;

3ц ,5зз ,855 компоненты упругой податливости ;

t, W, I - толщина, ширина и длина пьезокерамического элемента соответственно.

Изобретение может быть использовано при испытаниях пьезокерамических материалов и элементов. Сущность изобретения: прямоугольный пьезоэлемент подвергают воздействию электрического напряжения с переменной частотой, измеряют частоту механического резонанса пье- зоэлемента,определяют его геометрические размеры и компоненты упругой податливости, измеряют сопротивление пьезоэлемента на частоте механического резонанса и значения частот, соответствующих величине проводимости на уровне 3 дБ от максимального значения, определяют ширину резонансной кривой на этом уровне, а пьезомодуль определяют по формуле: т/2 dij (jrV8)-Cjj (Aw/CfJJb R) , где uJp - частота механического резонанса; R - сопротивление пьезоэлемента на частоте механического резонанса; Аш- ширина резонансной кривой на уровне 3 дБ; Су - константа способа, зависящая от возбуждаемой моды колебаний и геометрических размеров пьезоэлемента. 6 ил., 2 табл. со

Способ-прототип

d31 K3lV -117-10-12Заявленный способ

Таблица1

Таблица 2

i- частотомер; 2- генератор синусоидальных сигналов;

3- коммутатор; 4- вольтметр.

R подбирается отдельно при измерении я при измерении/

Фиг.1 .

«

Фиг. 5

30