Способ определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов Советский патент 1992 года по МПК G01N29/00 

Изобретение относится к области определения физико-механических характеристик электроупругих материалов и может быть использовано для определения свойств пьезоэлектрических материалов.

Известен способ определения коэффициентов электромеханической связи, Заключающийся в анализе амплитуд электрического сигнала реакции пъезопре- образователя с нескомпенсированной и скомпенсированной емкостью пъезопла- стины на ее импульсное возбуждение генератором.

Недостаток способа - ограниченная область применения, охватывающая только высокочастотные моды колебаний. Кроне того, у способа низкая достоверность из- за пренебрежения диссипацией энергии в пьезоматериале.

Наиболее близким к предлагаемому решению по технической сущности и достигаемому результату является способ определения коэффициента электромеха-1

нической связи пьезоэлектрических материалов, заключающийся в возбуждении колебаний в образце материала и определении fp и fs соответственно резонанса и антирезонанса, по которым судят о контролируемом параметре.

Недостатком описанного способа является относительно низкая достоверность определения коэффициентов электромеханической связи, обусловленная пренебрежением диссипацией энергии в пъезоматериале при его колебаниях. При этом допускают, что на частоте резонанса адмитанс пъезоэлемёнта, на котором определяется коэффициент электромеханической связи пьезоматериала, обращается в бесконечность, на частоте антирезонанеа - в ноль. Это дает возможность получить необходимые выражения для коэффициентов электромеханической связи.

Однако поскольку в электроупругих материалах вследствие специфичности их структуры и субструктуры уровень диссипаО

о VI

ции (рассеяния) энергии велик, причем разливают упругие, диэлектрические и пьезоэлектрические компоненты потерь, то пренебрежение диссипацией энергии приводит к некорректному определению коэффициентов электромеханической связи, Погрешности результатов измерений при этом не являются систематическими, поскольку в зависимости от добротности, частоты, моды колебаний и т.д. изменяется величина рассеянной энергии. Кроме того, наличие потерь энергии приводит к появлению трех пар характеристических частот: частоты максимального (fm) и минимального (fn) значения модуля адмитанса; частоты нулевого реактанса f и fa; частоты последовательного (fs) и параллельного (fp) резонанса, Дополнительную систематическую погрешность в известном способе дает допущение о равенстве частот fs и fp, соответственно частотам fm и fn или частотам f rVi fa, принимаемым за частоты соответственно резонанса и антирезонанса. Хотя отличие частот fs и fp от частот fm и fn или fr и fa незначительное и может составлять величину порядка 0,1%, основное значение имеет точность определения разности частот Afps - fp-fs. Погрешность в определении .Afps при переходе к частотам fm и fn или ff и fa может достигать значительной величины, в особенности при ощутимой диссипации энергии, когда коэффициент качества

Q , Со , г (Г С

соотношение, Q - добротность пьезорезо- натора) невелик. Например, применение известного способа определения КЭМС на продольной моде колебаний стержня в электрическом поле, перпендикулярном длине, когда необходимо провести измерения на гармониках с первой по девятую, соответствует, как известно, снижению коэффициента в 100 раз. При этом погрешность в определении КЭМС возрастает от 2% для первой гармоники до 15% для девятой гармоники при значениях Q 300 и Кз1 0,3.

Цель изобретения - повышение точности за счет учета дирсипации энергии в материале образца.

Поставленная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов, заключающегося в возбуждении колебаний в образце материала и определении fs и fp соответственно резонанса и антирезонанса, по которым судят о контролируемом параметре, согласно изобретению дополнительно проводят изпъезорезонатора М - (г -,-- емкостное

мерение механической добротности Q образца, после чего возбуждают в образце колебания на частоте fi, затем на частоте h, при этом осуществляют измерение адми- танса образца на частотах колебаний, соответственно fi и f2, причем для мод колебаний с электрическим полем, перпендикулярным направлению колебаний (пье- зомягких мод), частоту fi выбирают в

f

диапазоне (2fs-fp)...(fs-5 -), fa - в диапазоне

(fs+ -/|)...fp, для мод колебаний-с электрическим полем, параллельным направлению колебаний (пьезожестких мод), частоту fs

выбирают в диапазоне fs...(fp-5 ). h - диапазоне (fp+ :Ј)...(2fp-fs), а расчет коэффициентов электромеханической связи производят по формуле

к2 - R I У12.1.2 И ч К Re( i2yi2#i-liu для пьезомягких мод

К2-Р У12 И - 2 ч

Ke4iyi2fc-i20i } для пьезожестких мод

К2 Re (У12 И 2

Hj 12fc-l201 где fs и fp - частоты соответственно последовательного и параллельного (антирезонанса) резонансов;

К - соответствующий рассматриваемой моде колебаний коэффициент электромеханической связи материала 1к YK GK + Вк;

1к - эдмитанс, измеряемый на К-й частоте;

GK и Вк - активная и реактивная составляющие адмитанса 9% - 1 - tg

(2Q)

(2Q)i

для низкочастотных и высокочастотных мод колебаний с электрическим полем, перпендикулярным направлению колебаний |K ZK PK + JXK;

вк 1д.рк(рк) 1.

где ZK- импеданс, измеряемый на К-й частоте;

RK и Хк - соответственно активная и реактивная составляющие импеданса

« --fv - -sV

( + ттг5

для низкочастотных и высокочастотных мод колебаний с электрическим полем, парал):

лельным направлению колебаний yia fi/f2.

Известно, что адмитанс Y для пьезомяг- ких мод (электрическое поле перпендикулярно направлению колебаний), например в случаях продольных колебаний стержня (мода CHt) или толщинных колебаний пластины (мода ПлВ1) в электрическом поле, перпендикулярном длине имеет вид:

для моды CHt

к$1 tqflK

YK-МЗЗ (1-кз12)1-Ь1 - КЗГ

Ч

:(1)

для моды

YK JW(SC332(1 +

(Ю

1 2

Ш

1-(Kt1)2 где YK-CTK+JBK-адмитанс пъеэоэлемента, измеряемый на частоте тк, шк - 2я fK;

Сззт, Сзз8 - соответственно комплекс- ная емкость свободного и зажатого пье- эоэлёмента;

Кз 1. Kt - соответствую щие моде колеба- ний коэффициенты электромеханической

связи (2Q)

для моды СНГ и 0 f 1И(

для моды ПлВг J V- {, индекс К характеризует переменные параметры YK и рк с частотой fK.

Как видно из выражений (1) и (2), адмитанс для произвольных мод колебаний мож- но/записать в общем виде следующим образом

;...YK-j-a Co(1+ 2 У ). О)

где Go - комплексная емкость заторможенного пьезоэлемента;

ик-круговая частота..

Аналогично, рассматривая импеданс для пьеэожестких мод (электрическое попе параллельно направлению колебаний), импеданс Можно записать в общем виде следующим образом

ZK Jг 1 к 2 tg ук , м

к j WK Co lЧ Jt l /

где 2к - RK JX« - импеданс пьезоэлемента, измеряемый на частоте fK.

Выполнив измерения адмитансов YI и Ya на двух частотах fi и fa, используя выражение (3), получим систему уравнений

Yr JO)iCo(1 +

1-.К

Уа-ЮйСоСИ--- l f

W tggfc

): г 55

т

0Г ) тносительно К для пьезомягких мод.

Разделив первое уравнение выражения (5) на второе и решив его относительно К, получаем

Y,(1-K2 + K2 ) У2У12(Г-К2 + Г2ЗШ)

р

5

10

15

откуда

У2У12 - Y.1

Ya Ci- rYtU-g)

(6)

р #2

Уравнение (6) определяет комплексное значение квадрата коэффициента электромеханической связи. Физический смысл имеет лишь действительная часть этой величины, т.е.

K2-Re

2iyi2 Z2

(7)

... Ziyi2 w -z2 tg

12 г 2 p

Аналогично, из выражения (4) получаем формулу для определения коэффициента электромеханической связи на пьезожест- ких модах колебаний

2,Р гZiyi2-Z2

Z1V12 z tgyi.

Л1 Л2. «

1(8)

Обобщив в выражениях (7) и (8) импеданс, адмитанс, как J, введя параметр VK, получаем выражения для определения коэффициентов электромеханической связи, приведенные в формуле изобретения.

Частотные диапазоны, в которых производят измерения адмитансов (импедансов), установлены экспериментальным .путем. Для пьезомягких мод частотный диапазон следующий

fi-(2fs-fp)..;(fs-5§); fe-(f + -fe...fp

fs

Q;- тр,

для пьеэожеетких fi-fs...(fp-5§);

f2-(f2-b|)...(2fp-fs).

Эти частотные диапазоны позволяют получить оптимальную точность измерения коэффициента электромеханической связи, так как в этих частотных диапазонах его вклад в адмитанс (импеданс) наиболее существенен. В других частотных диапазонах коэффициент электромеханической связи вносит значительно меньший вклад в адмитанс (импеданс), и поэтому его измерение осуществляется с низкой достоверностью.

Дополнительное измерение добротности Q и значений адмитанса (импеданса) дает возможность учесть все компоненты потерь энергии - упругие, диэлектрические

и пьезоэлектрические, и, тем самым, избавиться от методических погрешностей, присущих известным методам.

На чертеже приведена схема устройства, реализующего способа.

Устройство содержит анализатор 1 амплитудно-частотных характеристик, регистрирующий прибор 2, генератор 3, устройство 4 для крепления образца, блок 5 коммутации, измеритель 6 адмитанса, мини-ЭВМ 7 и четыре модуля 8-11 интерфейса, исследуемый образец обозначен позицией 12. Причем вход анализатора амплитудно- частотных характеристик соединен с первым выходом блока коммутации, второй выход блока коммутации подключен к первому входу измерителя адмитанса, первый вход блока коммутации соединен с выходом устройства для крепления образца, а второй вход блока коммутации - с выходом второго модуля интерфейса, второй вход измерителя адмитанса подключен к выходу генератора, а вход измерителя адмитанса - к входу третьего модуля интерфейса, вход генератора подключён к выходу четвертого модуля интерфейса, выход анализатора амплитудно-частотных характеристик - к входу первого модуля интерфейса, а выход первого модуля интерфейса, вход второго модуля интерфейса, выход третьего модуля интерфейса и вход четвертого модуля интерфейса подключен .соответственно к гкервому, второму, третьему и четвертому входам мини- ЭВМ, а выход мини-ЭВМ соединен с регистрирующим устройством.

Алгоритм работы устройства следующий. В память мини-ЭВМ 7 вводится программа измерений. Блок 5 коммутации подключает устройство 4 для крепления образца с зажатым в нем исследуемым образцом 12 к анализатору 1 амплитудно-частотных характеристик. При запуске со стороны МИНИ-ЭВМ 7 анализатор 1 производит измерение амплитудно- частотной характеристики пьезоэлемента, которая затем через модуль 8 интерфейса вводится в память мини-ЭВМ 7. Мини-ЭВМ выполняет анализ амплитудно-частотной характеристики и определяет значения частот резонанса fs и антирезонанса fp. Затем мини-ЭВМ 7 через модуль 8 интерфейса выдает команду блоку 5 коммутации, который подключает исследуемый образец к измерению адмитанса (импеданса). Одновременно мини-ЭВМ 7 через модуль 11 интерфейса подает команду на установку на генераторе 3 частоты, равной определенной частоте резонанса образца 12 fs. Через модуль 10 интерфейса мини-ЭВМ 7 подает, команду блоку 6 на выполнение измерения адмитанса (импеданса) образца 12. После окончания измерения адмитанса (импеданса)через модуль 10 интерфейса осуществляется ввод в память мини-ЭВМ 7 измеренного значения

адмитанса (импеданса) образца 12 на резонансной частоте, которое используется ми- ни-ЭВМ 7 для расчета механической добротно сти Q по выражению, приведенному в (2).

Используя полученные значения частот резонанса fs и антирезонанса fp и значение добротности Q, мини-ЭВМ 7 выполняет расчет границ частотных диапазонов, в которых выбирают частоты f 1 и fa для измерения адмитансов(импедансов) исследуемого образца 12.Расчет границ частотных диапазонов выполняется по приведенным формулам.

Затем мини-ЭВМ 7 по заданному алгоритму устанавливает на генераторе 3 частоту fi и запускает через модуль 11 интерфейса измеритель б адмитанса, который измеряет значение адмитанса (импеданса) YI на частоте fi. По окончании измерения через модуль 11 интерфейса осуществляется ввод значения Yi(Zi) в память мини-ЭВМ 7. Аналогично проводят измерение Ya(Z2) на частоте f2 и в память мини- ЭВМ 7 заносится значение Y2(Z2).

После ввода в память мини-ЭВМ 7 этой

всей информации процесс измерения завершается и измерительная часть устройства возвращается в исходное состояние. Мини-ЭВМ 7 производит расчет коэффициента электромеханической связи по указанным в предлагаемом способе выражениями осуществляет вывод его значения на регистрирующее устройство 2.

Пример. Пьезокерамический образец 12 размерами (34.5хЗхЗ)мм3 из материала

состава ЦТС-19 размещали в устройстве 4 для крепления образца 12. Устройство выполнено в виде двух зажимов игольчатого типа, установленных с возможностью изме- енния расстояния между иглами. Образец

12 крепили в геометрическом центре плоскостей 34x5x3. В память мини-ЭВМ 7 (Электроника ДЗ-28) вводили программу измерений для пъезомягких мод. С помощью блока 5 коммутации подключали устройство 4 для крепленения образца с закрепленным в нем исследуемым образцом 12 к анализатору.1. По команде мини- ЭВМ 7 анализатором 1 производилось измерение амплитудно-частотной характеристики пьезоэлемента.,Полученная характеристика через модуль 8 интерфейса вводилась в память мини-ЭВМ 7. Мини- ЭВМ произвела анализ этой характеристики на предмет определения частот

резонанса fs и антйрезонанса fp. Значения

частот fs и fp оказались равны fs 43200 Гц, fp 44100 Гц. Значения этих частот запоминаются мини-ЭВМ. Затем мини-ЭВМ 7 через модуль 9 интерфейса дает команду блоку 5 коммутации, который подключает исследуемый образец 12 к измерителю б адмитанса, например к измерительному мосту Р-5083. Одновременно мини-ЭВМ 7 через модуль 11 интерфейса подает команду установить на генераторе 3 типа ГЗ-110 частоту fs 43200 Гц.

Через модуль 10 интерфейса мини-ЭВМ . 7 подает команду блоку 6 на измерение адмитанса образца на частоте fs. После окончания измерения адмитанса Ys через модуль 10 интерфейса осуществляется ввод в память мини-ЭВМ 7 измеренного значения Ys (0,315-103 + 0,) СМ.

Аналогичным образом производится измерение адмитанса на частоте 1000 Гц и в память мини-ЭВМ заносится значение. Yioob (0,452-10 7 + 0,19666-10т6) СМ, по которому мини-ЭВМ рассчитывает значение емкости Свободного пъезоэлемента Ст

ст -0,313 -К)-9 Ф..

2 л 10 3

Затем мини-ЭВМ 7 по выражению, приведенному в (2), рассчитывает значение добротности Q

Q

Ст8

92.

-CT(fp2-fs2) Используя полученные значения частот fs, fp, добротности Q, мини-ЭВМ 7 рассчиты- вает диапазоны, в которых должны находиться частоты fi и f2, т.е.

{fi (2fs-fp) -(fs-5 ) 42300-40900;

f2 - (fs+ Ь f (43200+ ir

-fp 43700-44100.

По команде мини-ЭВМ 7 генератор 3 устанавливает частоту fi в диапазоне {fi}:fi 42000 Гц, подключает через модуль 11 интерфейса измеритель 6 адмитанса и измеряет YI на частоте fi, Получают

Yi (0,134.,13659.)CM.

Через модуль 11 интерфейса значение

YI заносится в память мини-ЭВМ 7. Аналог

гично проводят измерение Y2 на частоте

2 44000Гци в память мини-ЭВМ 7 заносят

значение Y2 (0,2578-10 4 - J0.20182-10 СМ.

Мини-ЭВМ по выражению

У12 Y2 - Yr

К2 Re(

Y2yi2Vi-YiV2 и измеренным значениям fs,Q, fi, f2, YI и Y2 проводит расчет коэффициента электромеханической связи

Изобретение относится к определению физико-механических характеристик электроупругих материалов и может быть использовано для определения свойств пьезоэлектрических материалов. Цель изобретения - повышение точности за счет учета диссипации энергии в материале образца. В способе осуществляются определение частот fs и fp резонанса и антирезо- нанса соответственно; измерение добротности Q образца и нахождение адми- танса образца на частотах, лежащих в диапазонах (:2fs-fp)...(fs-5fs)/Q), (fs+fs/Q)...fp, fs...(fp-5fp/Q) и (fp+fp/Q)...(2fp-fs). По измеренным величинам судят о контролируемых характеристиках образца, 1 ил.

K2-Re

42000, 44000

(0,2578 10 -J 0,20182 10 )- 10.134 10 4 + J 0,13659 10 3 )

ЗН

42000

где ЗН (0,2578,104 - J0.20182-Ю 5) щщх

(1 tg С 1.52716 ( 1 -J 0.5435 10 )

1,52716(1 -J0.5435 -10 ) -(0,134-10 4 + jO,13659-103)

, 1 tg 1.59989 ( 1 - 0,5435 10 2) ,

1,59989 (1 -J 0,5435 10 )

Таким образом. К 0,222.

Затем мини-ЭВМ 7 осуществляет вы- вод полученного значения коэффициента электромеханической связи К на регистрирующее устройство 2 типа печатающего ус- тройства Consul. На этом процесс определения коэффициента электромеха- нической связи заканчивается и по команде мини-ЭВМ 7 все блоки устройства возвращаются в исходное состояние.

Аналогично производят измерение на пьезожестких модах колебаний. Йспользо- вание предлагаемых решений по сравнению с известными позволит повысить достоверность определения коэффициента электромеханической связи по следующим причинам. .

)- 10.134 10 4 + J 0,13659 10 3 )

ЗН

}

Измерение добротности и значений адмитанса (импеданса) для пъезомягких (пьезожестких) мод колебаний дает возможность учесть все компоненты потерь энергии в пьезоматериале и тем самым избавиться от всех, обусловленных пренебрежением потерь энергии, погрешностей.

Отсутствие допущений о равенстве характеристических частот fs и fp частотам fm и fn или fr и fa приводит к тому, что расчет коэффициента электромеханической связи значительно менее чувствителен к такому допущению. Это дает возможность избавиться от систематических погрешностей, присущих известному методу, и таким образом расширить область применения предлагаемого способа в сторону низких значений коэффициента качества (т.е. в сторону низкодобротных образцов).

Выбор частот измерения адмитанса, используемых при расчете коэффициента электромеханической сйязи в задаваемых частотных областях, дает возможность повысить точность его определения, так как в jпределах этих частотных диапазонов вклад коэффициента электромеханической связи

в значение адмитанса наиболее существенен.

Ф ормула изобретения

Способ определения коэффициента электромеханической связи пьезоэлектрических материалов, заключающийся в возбуждении колебаний в образце материала и определении частот (fe) и (fp) соответствен но резонанса и антирезонанса, по которым судят о контролируемом параметре, о т л и 0

чающийся тем, что, с целью повышения точности путем учета диссипации энергии в материале образца, дополнительно проводят измерение механической добротности (Q) образца, после чего последовательно возбуждают в образце колебания на частотах, которые выбирают в диапазонах (2fs- -fp)...(fs-5fs/Q). (fs + fs/Q)...fp,fs...(fp-5fp/Q) и (fp+fp/Q)...(2fp-fs), и измеряют на возбужденных частотах адмйтанс образца, а о контролируемом параметре судят с учетом измеренных величин.