Способ определения логарифмического декремента колебаний сложной механической системы Советский патент 1991 года по МПК G01H11/00 

ным кратности колебаний. В частности, для этого надо, чтобы зарегистрированные резонансные кривые имели не более двух выраженных пиков.

Далее по резонансным кривым определяются парные собственные частоты колебаний pim. P2m, соответствующие одному числу узловых диаметров т. Затем одна из оснащенных сходственных точек принимается за точку отсчета (нулевую точку), и относительно этой точки определяются угловые координаты всех остальных точек.

На частоте вращения ш, выбранной внутри интервала угловых скоростей, при которых в системе возбуждаются резонансные колебания с найденными парными частотами, определяются разности фаз колебаний между каждой из оснащенных сходственных точек и нулевой, Определение разности фаз может производиться как из анализа записей тензодатчиков, так и по показаниям фазометра.

Для разности фаз Ak между k-й точкой и нулевой будет выполняться равенство

ctg / Qi ctg m рк + Cte , (k 1,2n), (1)

где у угловая координата k-й точки. СИ, Оз - коэффициенты, не зависящие от номера лопатки, значения которых определяются по формулам

n D2 - S1 D1 S2 D1 - SlD2 U1u

n S2 - S1n S2 - S1

где

S1 2J ctg m pk . 52 Ј Ct92 m № (2)

k 1k 1

DI 2l C19 Ak . D2 2) c m № c k

k 1k 1

Логарифмический декремент колебаний б определяется после простых преобразований формулы (1) следующим образом:

д л 3.±Ж1 ill - (3)

m о)1 - Q Ј

где Ј(Plm/P2m)+(P2m/Plm),

§ 1 -(mco/Pim)2 (1 1,2), (4)

Q Qi/(1 +СЙ + Q§)

Пример. Пусть требуется определить логарифмический декремент колебаний рабочего колеса турбомашины диаметром 2752 мм, рабочей длиной лопатки 650 мм с двумя демпферными проволоками, установленными на высоте 460 мм и 600 мм По резонансным кривым нескольких лопаток было установлено, что в диапазоне угловых скоростей n 1950-1980 об/мин рабочее колесо имеет две резонансные частоты pim 228 Гц и Р2т 230 Гц, соответствующие

одному и тому же числу узловых диаметров, равному т 229/32,7 7.

На частоте вращения ротора п0 1965,6 об/мин были зарегистрированы

разности фаз колебаний пяти лопаток:

После подстановки этих данных в формулы (2) и (4), определяются значения требуемых параметров Si 9,569238; 82 24.601236; Di -4,280827; Оз -14,417972;

СП -0,99013; Ch 1,038793; Q -0.32363: ,000076; Ј1 -0,011612; Ј2 0,005904.

Следовательно, по формуле (3) декремент колебаний равен д 0,009028 - 0,009. Формула изобретения

Способ определения логарифмического

декремента колебаний сложной механической системы, заключающийся в том, что возбуждают резонансные колебания исследуемой системы, строят резонансные кривые и по форме кривых определяют логарифмический декремент колебаний, о т- личающийся тем, что. с целью повышения точности определения логарифмического декремента колебаний поворотно-симметричной системы с несовершенствами, вращающейся в неподвижном неравномерном силовом поле, устанавливав . тензодатчики в (п-Ч)-й (п 2) сходственной точке, одну из которых принимают за точку отсчета, по резонансным кривым определяют парные собственные частоты колебаний, соответствующие одному числу узловых диаметров, находят данное число узловых диаметров, определяют

у ловые координаты оснащенных сходственных точек относительно точки отсчета на частоте вращения, выбранной внутри интервала угловых скоростей, при которых в системе возбуждаются резонансные колебания с найденными парными собственными частотами, регистрируют разности фаз колебаний между каждой из оснащенных сходственных точек и точкой отсчета и определяют логарифмический декремент колебаний по формуле

Q (ff+g)-fr Ј2

п QЈ

m ш

где m - число узловых диаметров;

Pim, P2m - парные собственные частоты колебаний;

ш- частота вращения;

t . Pim + P2m . P2m Pim

1

m

a

- ( I 1.2 ):

01

+ ОН О

..Q, .П°2 S1 D1

n S2 S

S2 D1 - Si D2Q2 Ј T Sl 2, .

n S2 - SIk 1

S2

- 2, ctg2my. D1 2, C19A

k 1

k 1

D2 2 ctg m ctg Лс

k 1

где v , Ak - соответственно угловая координата и фаза колебаний k-й сходственной точки относительно точки осчета.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при исследованиях вибрационной надежности для определения логарифмического декремента колебаний сложной механической системы, например рабочих колес турбомашин. Целью изобретения является повышение точности определения логарифмического декремента колебаний. Для реализации способа на исследуемой механической системе устанавливают тензодатчики в (N + 1)-й сходственной точке, где N≥2. Путем изменения скорости вращения ротора в системе возбуждают резонансные колебания, и по показаниям тензодатчиков строят резонансные кривые. Далее по резонансным кривым определяют парные собственные частоты колебаний P_1M, P_2M, соответствующие одному числу узловых диаметров M. Затем одну из оснащенных сходственных точек принимают за точку отсчета (нулевую точку) и относительно этой точки определяют угловые координаты всех остальных точек. На частоте вращения ω, выбранной внутри интервала угловых скоростей, при которых в системе возбуждаются резонансные колебания с найденными парными частотами, регистрируют разности фаз колебаний между каждой из оснащенных сходственных точек и нулевой и определяют логарифмический декремент колебаний по формуле, приведенной в формуле изобретения. 1 табл.