Датчик случайных чисел, распределенных по треугольному закону Советский патент 1991 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения задач статистического моделирования.

Цель изобретения расширение функциональных возможностей за счет получения несимметричных треугольных распределений вероятностей генерируемых случайных чисел.

На фиг. 1 показана структурная схема датчика случайных чисел, распределенных по треугольному закону, представлена на фиг. 1 - вид плотности распределения вероятностей генерируемых случайных чисел - на фиг.2.

Датчик содержит генератор равномерно распределенных случайных чисел 1, блок 2 сравнения, умножитель 3, блок 4 извлечения квадратного корня, вычитатель 5, сумматор 6, пять регистров 7-11 памяти, элемент 12 задержки, два элемента И 13,14, шесть групп элементов И 15-20, две группы элементов ИЛИ 21, 22, вход 23 запуска, выход датчика 24.

В основе работы датчика лежит известный метод нелинейного преобразования исходных равномерно распределенных случайных чисел. При этом для получения чисел, функция плотности распределения вероятностей которых имеет вид несимметричного треугольника, изображенного на фиг. 2, приходится использовать две различные нелинейные зависимости:

- для интервала хм,

х хк - VJZ; / (хк - хнХхх - хм) (1) интервала + VoZJcr

где Z - случайное равномерно распределенное в интервале 0, 1 число.

Датчик работает следующим образом.

Предварительно в регистры памяти 7-11 заносятся коэффициенты, характеризующие вид функции плотности распределения вероятностей генерируемых

чисел: q Хк ; р: хк; а; хн.

Хн Хк

При подаче запускающего импульса на вход 23 запуска датчика генератор равномерно распределенных случайных чисел 1 генерирует очередное случайное число Z, поступающее на первый вход блока 2 сравнения. Это число сопоставляется с коэффициентом q, записанным в первом регистре 7 памяти. Если Z q, то для получения искомого выходного случайного числа х должно использоваться преобразование (1). В этом случае на выходе Больше блока 2 сравнения появляется выходной сигнал, поступающий на первый вход первого элемента И 13.

- для интервала хн.

х - х„ + VoZ; а (хк хнХхм - хн), (2)

На второй его вход через интервал времени, определяемый элементом 12 задержки, поступает входной запускающий импульс. В результате на выходе элемента И 13 возникает сигнал, открывающий элемент И первой 15, второй 16 и пятой групп элементов И. Кодовая комбинация, соответствующая коэффициенту/, с разрядных выходов второго регистра 8 через элементы И первой

группы 15 и элементы ИЛИ первой группы 21 поступает на первый вход умножителя 3. Второй вход умножителя 3 соединен непосредственно с выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел 1,

вследствие чего на выходе умножителя 3 образуется произведение / Z, После того как из этого произведения в блоке 4 извлечения квадратного корня извлекается квадратный корень, получившая величина vfi 2. через открытые элементы И пятой группы 19 поступает на вход вычитаемого вычитателя 5. На вход уменьшаемого этого блока с разрядных выходов третьего регистра памяти через открытые

элементы И второй группы 16 поступает кодовая комбинация, соответствующая значению хк. Поэтому на выходе вычитателя образуется случайное число х XK - Z, поступающее через элементы ИЛИ второй

группы 22 на выход 24 датчика.

Если Z q, то для получения искомого выходного числа х должно использоваться преобразование (2). Это достигается тем, что в случае Z q сигнал на выходе блока 2

сравнения будет отсутствовать, вследствие чего импульс с выхода элемента 12 задержки не пройдет через элемент И 13, но пройдет через элементы И 14, открытый по своему инверсному входу. Сигнал с выхода элемента И 14 откроет элементы И третьей 17, четвертой 18 и шестой 20 групп элементов И. В результате с разрядных выходов четвертого регистра через элементы И третьей группы 17 и элементы ИЛИ первой группы 21 на первый вход умножителя 3 поступает кодовая комбинация, соответствующая коэффициенту а. Произведение а 2 после извлечения квадратного корня в блоке 4 через открытые элементы И шестой

группы 20 поступает на первый вход сумматора 6; на второй его вход через открытые элементы И четвертой группы 18 поступает код хн с разрядных выходов четвертого регистра 11 памяти. На выходе сумматора

образуется случайное число х хн + VQ; 2, проходящее через элементы ИЛИ группы 22 на выход 24 датчика.

При поступлении очередного запускающего сигнала цикл работы датчика повторяется. В результате на его выходе образуется последовательность независимых случайных чисел, подчиняющихся заданному - в общем случае несимметричному - треугольному распределению вероятностей.

Формула изобретения Датчик случайных чисел, распределенных по треугольному закону, содержащий генератор равномерно-распределенных случайных чисел и сумматор, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет получения несимметричных распределений, в него введены блок сравнения, умножитель, блок извлечения квадратного корня, вычи- татель, пять регистров памяти, элемент задержки, два элемента И, шесть групп элементов И, две группы элементов ИЛИ, причем выход генератора равномерно-рас- пределенных случайных чисел соединен с первым входом блока сравнения, второй вход которого соединен с разрядными выходами первого регистра памяти, а выход Больше - с первым входом первого и пер- вым инверсным входом второго элементов И, вторые входы которых соединены с выходом элемента задержки, вход которого подключен к входу запуска генератора равномерно-распределенных случайных чи- сел и является входом запуска датчика, выход первого элемента И соединен с первыми входами элементов И первой и

второй групп, вторые входы которых соединены с разрядными выходами соответственно второго и третьего регистров памяти, выход второго элемента И соединен с первыми входами элементов И третьей и четвертой групп, вторые входы которых соединены с разрядными выходами соответственно четвертого и пятого регистров памяти, выходы элементов И первой и третьей групп соединены соответственно с первыми и вторыми входами элементов ИЛИ первой группы, выходы которых соединены с первым входом умножителя, второй вход которого соединен с выходом генератора равномерно-распределенных случайных чисел, а выход - с входом блока извлечения квадратного корня, разрядные выходы которого соединены с первыми входами элементов И пятой и шестой групп, вторые входы которых соединены с выходами соответственно первого и второго элементов И, выходы элементов И пятой группы соединены с разрядным входом вычитаемого вычитателя, вход уменьшаемого которого соединен с выходами элементов И второй группы, выходы элементов И шестой группы соединены с первым входом сумматора, второй вход которого соединен с выходами элементов И четвертой группы, а выход - с первыми входами элементов ИЛИ второй группы, вторые входы которых соединены с выходом вычитателя, а выходы являются выходом датчика.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения задач статистического моделирования. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет получения несимметричных треугольных распределений вероятностей генерируемых случайных чисел. Датчик содержит генератор равномерно распределенных случайных чисел 1, блок сравнения 2, умножитель 3, блок извлечения квадратного корня 4, вычитатель 5, сумматор 6, пять регистров памяти 7 - 11, элемент задержки 12, два элемента И 13, 14, шесть групп элементов И 15 - 20, две группы элементов ИЛИ 21, 22, вход запуска 23, выход датчика 24. Цель достигается введением блока сравнения, умножителя, блока извлечения квадратного корня, вычитателя, пяти регистров памяти, элемента задержки, двух элементов И, шести групп элементов И, двух групп элементов ИЛИ с соответствующими связями. 2 ил.