Генератор случайных чисел Советский патент 1993 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике, служит для моделирования произвольных распределений по нормальному закону и предназначено для использования в цифровых устройствах в качестве приставки.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет моделирования произвольных эмпирических законов распределения по нормальному закону.

Известно, что сложного вида гистограмму не всегда удается аппроксимировать с помощью подходящей кривой, подчиняющейся какому-либо закону распределения. Поэтому такую гистограмму целесообразно заменить взвешенной суммой нормальных закбнов распределения, то есть представить в виде зависимости

f3aK(x) ЈPI fi(x),

i 1

где Pi - вероятность того, что имеет место распределение fi(x).

Каждое из распределений fj(x) характеризуется -своим средним значением mxi и дисперсией Dxi. Для разбивки произвольного закона распределения на нормальные составляющие логичнее всего использовать простой графический способ, который заключается в том, что люб.ую кривую распределения (полученную на основе статистических данных) нетрудно представить в виде последовательности равнобедренных треугольников. При этом разбить таким образом, чтобы при сложении соответствующих им абсцисс получилась бы кривая, как можно ближе к реальной. Треугольное распределение довольно точно заменяется нормальным законом с равной дисперсией. Известно также, что дисперсия распределения по равнобедренному треуа2гольнику с основанием 2а равна - , то есть

ё

00

со со

о°

о

00

Dxi

а

6

Gi

После разложения произвольного на на нормальные составляющие можно записать, что

тх

mxi PI;

Dx

pxi + mxi) Pi - mx ;

где mxi и PI - определяются из графика.

«

Причем Pi гГ a Si - площадь 1-го тре,2iSl

угольника (Si hi ai;

где hi, ai - высота и основание l-того треугольника).

Следовательно, имея величины mxi, Pi, Dxi и используя моделирующую зависимость (1)

x Gx У5( V«|-3)+mi;

можно привести произвольный эмпирический закон распределения к нормальному. Для случая, когда I ТГЗ, генератор представлен на чертеже.

Генератор содержит датчик 1 равномерно, распределенных случайных чисел, сумматор 2, вычитатель 3, умножитель 4, схемы 5 и 6 сравнения, регистры 7-17, дешифратор 18, синхронизатор 19, ключи 20-29, коммутаторы 30-33 коммутации, блоки 34-35 элементов задержки, элемент 36 задержки, элементы 37-41 ИЛИ, группу элементов 42- 44 И, вход 45 установки в исходное состояние устройства, вход 46 установки в исходное состояние синхронизатора 19, вход 47 запуска устройства, выходы 48-52 синхронизатора, вход 53 запуска синхронизатора 19, информационные выходы 54 устройства, регистры 7-15 образуют блрк задания параметров распределения.

Генератор работает следующим образом.

Вначале генератор устанавливается в исходное состояние подачей сигнала на вход 45. При поступлении этого сигнала устанавливается в исходное состояние синхронизатор 19, регистры 7-16, в регистр 17 заносится код 001.

После этого в регистры 7-15 заносятся коэффициенты PI (I 1,2), b, mxi (i - 1-, 3), ai (I 1., 3). Цепи занесены на фиг. 1 не показаны. Следует иметь д виду, что заносятся коэффициенты Pi и Р2 Pi + Р2Генератор готов к работе. Подачей сигнала на вход 47 оно запускается. Сигнал, пройдя через элементы 37 ИЛИ, запускает датчик 1, поступающий на вход 53 синхронизатора 19 и запускает его, а также прохо

дит на вторые входы ключей 25-28, стоящих на входах схем 5 и б сравнения, и случайное число а с информационного выхода датчика 1, а также коэффициенты Pi и Рг из регистров 7 и 8 поступают соответственно на схемы 5 и 6 сравнения. Сигналы с выходов схем 5 и 6 сравнения поступают на первый и второй входы дешифратора 18. На одном из его двух выходов в соответствии с таблицей

появляется сигнал, который фиксирует в регистре 17 один из кодов: 001, 010, 100.

Фиксация происходит следующим образом. Если выполняются условия 1 (см, табл.), то на выходах дешифратора 18 сигнал

отсутствует и в регистре 17 сохраняется код 001,.устанавливаемый при переводе устройства в исходное состояние сигналом на входе 45.

Если выполняются условия 2, то сигналом с дешифратора 18 устанавливается в нуль первый разряд регистра 17 через элементы 41 ИЛИ, а во второй разряд заносится 1, таким образом, в регистре 17 фиксируется код 010.

Аналогично при выполнении условия 3 в регистре 17 фиксируется код 100, при этом первый разряд регистра переводится в нуль также сигналом с другого выхода дешифратора 18 через элемент 41 ИЛИ.

в результате фиксации кода в регистре 17 определяется интервал, к которому относится равномерно распределенное случайное число а.

Сигналом с выхода 48 синхронизатора

19 через элемент 37 ИЛИ запускается датчик 1 и случайное число а и содержимое регистра 16 (в первом такте - О) подаются на сумматор 2 через коммутаторы 32 и 33. Сумма

Si а + О

задерживается в блоке 35 элементов задержки на время перевода регистра 16 в нуль. По сигналу с выхода 49 синхронизатора 19 через элемент 40 ИЛИ регистр 16 устанавливается в О, а по сигналу с выхода 50 сумма Si с блока 35 элементов задержки заносится через ключ 24 в регистр 16.

Далее на выходах 48, 49, 50 синхронизатора 19 вновь появляются последовательно сигналы. Устройство работает аналогичным образом, в результате чего в регистре 16 образуется сумма

32 %+ Si и далее последовательно получаются

Зз Sa + 03; 84 Зз + «4; Ss S4 +

+ «в; Se Ss + ОД .

После образования Se появляется сигнал на выходе 51 синхронизатора 19. По

этому сигналу вычитателем 3 образуется разность

S Se - b

(S и коэффициент b (b 3) поступают через ключи 22 и 23 на вычитатель 3) и также результат вычитания S и коэффициент ai через ключи 20 и 21 элементов И поступают на умножитель 4. Выборка одного из коэффициентов а осуществляется за счет подачи кода номера (i) интервала, хранящегося в регистре 17, на коммутатор 30. Код же номера интервала выдается через элементов 42- 44 И группы по сигналу с выхода 51 синхронизатора 19, поступающему через элементы 38 ИЛИ на вторые входы элементов И 42-44 группы, состоящих на выходах регистра 17,

Результат умножения Ss S ai

после задержки в блоке 34 элементов задержки вместе с операндом fhxi по сигналу с выхода 52 синхронизатора 19 поступает на сумматор 2 через коммутатор 33 коммутации.

Выборка одного из mxi производится также за счет подачи кода номера (I) интервала (по сигналу с выхода 52 синхронизатора 19 на вторые входы элементов 42-44 И группы на коммутатор 31.

Результат суммирования

х Se + rhxi

через ключ 29 И по сигналу также с выхода 52 синхронизации 19 выдается на информационные выходы 54 устройства.

По сигналу с выхода 52 синхронизатора 19 через элемент 40 ИЛИ регистр 16 устанавливается в О.с

По сигналу с выхода элемента 36 задержки через элемент 39 ИЛИ регистр 17 устанавливается в состояние Л001,

При повторных обращениях работа генератора аналогична и начинается она подачей сигнала запуска на вход 47, так как коэффициенты в регистрах 7-15 сохраняются, а регистры 16, 17 и синхронизатор 19 находятся в исходном состоянии.

Таким образом, использование изобретения позволяет расширить функциональные возможности устройства за счет моделирования произвольных распределений по нормальному закону.

Формула изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, первый регистр, вычитатель, уплотнитель, сумматор и первый ключ, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет генерации чисел с распределением вероятностей, представляющих собой

композицию нормальных распределений, в него введены блок задания параметров распределения, второй регистр, четыре коммутатора, синхронизатор, дешифратор, две 5 схемы сравнения, с второго по десятый ключи, группа элементов И, элементы задержки, два блока задержки и три элемента ИЛИ, причем первый, второй и третий выходы блока задания параметров распределения

0 соединены соответственно с первым, вторым и третьим информационными входами первого коммутатора, четвертый, пятый и шестой выходы блока задания параметров распределения соединены соответственно

5 с первым, вторым и третьим информационными входами второго коммутатора, первый, второй и третий управляющие входы которого соединены с соответствующими управляющими входами первого коммута0 тора и с выходами первого, второго и третьего элементов И группы, первые входы которых соединены с соответствующими разрядными выходами первого регистра, разрядные входы установки которого соеди5 нены с выходами дешифратора, первый вход которого соединен с выходом Больше первой схемы сравнения, первый вход которой соединен с выходом первого ключа, информационный вход которого соединен с

0 седьмым выходом блока задания параметров распределения, а управляющий входив- ляется входом запуска генератора и соединен с управляющими входами второго, третьего и четвертого ключей, входом

5 запуска синхронизатора и первым одом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с- запрещающим входом датчика равномерно распределенных случайных чисел, выход которого соединен с первым ин0 формационным входом третьего коммутатора и информационными входами третьего и четвертого ключей, выходы которых соединены с вторыми информационными входами соответственно первой и второй

5 схем сравнения, выход Больше второй схемы сравнения соединен с вторым входом дешифратора, а первый информационный вход - с выходом второго ключа, информационный вход которого соединен с восьмым

0 выходом блока задания параметров распределения, первый выход синхронизатора соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, первыми управляющими входами третьего и четвертого коммутаторов, выхо5 ды которых соединены с информационными входами сумматора, выход которого соединен с входом первого блока задержки и информационным входом пятого ключа, выход которого является информационным выходом генератора, второй выход синхронизатора соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, йыход которого соединен с входом установки в О второго регистра, разрядные выходы которого соединены с информационным входом шестого ключа и первым информационным входом четвертого коммутатора, третий выход синхронизатора соединен с управляющим входом седьмого ключа, информационный вход которого соединен с выходом первого блока задержки, а выход - с разрядными входами установки второго регистра, четвертый выход синхронизатора соединен с первым входом третьего элемента ИЛИ и управляющими входами шестого, восьмого, девятого и десятого ключей, информа цион- ный вход восьмого ключа соединен с девятым выходом блока задания параметров распределения, а выход-с входом Выключение выключателя, вход Уменьшаемое которого соединен с информационным выходом шестого ключа, а выход - с информационным входом девятого ключа, выход которого соединен с первым входом умножителя, второй вход которого соединен с информационным входом десятого ключа,

информационный вход которого соединен с выходом первого коммутатора, выход умножителя соединен с входом второго блока задержки, выход которого соединен с вторым информационным входом четвертого

коммутатора, пятый выход синхронизатора соединен с вторыми входами второго и третьего элементов ИЛИ, управляющим входом пятого ключа, вторыми управляющими входами третьего и четвертого коммутаторов и входом элемента задержки, выход которого соединен с входом предустановки первого регистра, выход второго коммутатора соединен с вторым информационным входом третьего коммутатора, выход третьего элемента ИЛИ соединен с вторыми входами элементов И группы.

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для моделирования произвольных распредеяений по нормальному закону. Цель изобретения расширение функциональных возможностей за счет моделирования произвольных эмпирических законов распределения по нормальному закону. Генератор содержит датчик равномерно распределенных случайных чисел, сумматор, вычитатель, умножитель, схемы сравнения, регистры, дешифратор, блок задания параметров распределения, синхронизатор, ключи, коммутаторы, блоки элементов задержки, элементы ИЛИ и группу элементов И. 1 ил., 1 табл.