Способ определения поврежденности полимерных материалов при циклическом нагружении Советский патент 1991 года по МПК G01N3/32 

Изобретение относится к механическим испытаниям, в частности к способам испытаний полимерных материалов при повторных нагружениях.

Известны способы испытания материалов, втом числе и полимерных, при повторных нагружениях, заключающиеся втом, что образцы материала циклически нагружают при постоянной нагрузке, измеряют характеристику деформации (прогиб при изгибе) и судят о степени поврежденности материала (об упрочнении материала или разрыхлении) по изменению характеристики деформации.

Недостатком таких способов является то, что они позволяют судить о поврежденности лишь при нагрузке с постоянным уровнем, поскольку при изменении уровня нагрузки изменится и деформация.

Наиболее близким к предлагаемому является способ испытаний полимерных материалов, заключающийся в том, что образцы повторно нагружают осевой нагрузкой и определяют изменение жесткостной характеристики, по которой судят о накоплении материалом поврежденности.

Недостатком данного способа является его низкая достоверность при испытаниях наполненных полимеров, у которых при циклических нагружениях не только развивается поврежденность, но и появляются остаточные напряжения.

Цель изобретения - повышение достоверности определения характеристики поврежденное™ наполненных полимеров в области конечных деформаций путем учета влияния на результаты остаточных напряжений в материале.

Цель достигается за счет того, что испытывают дополнительный образец, одинаковый с основным, после заданного числз циклов повторного нагружения дополнительный образец подвергают стесненному кручению, определяют зависимость от угла закрутки крутящего момента и осевой иглы с учетом которых определяют уровень оста

точных напряжений в образце, а изменение+ - (Jt - /$- х П - 2А- 1/Л2 А ftt

жесткости определяют с учетом уровня ос-2 таточных напряжений.

Суть заявленного способа состоит вгде а - начальный радиус поперечного сече- следующем5 ния образца.

Зависимость напряжений от конечныхРешение задачи о стесненном кручении

деформаций в случае описания наполнен-цилиндрического образца (при условии поных полимеров, являющихся несжимаемы-стоянства его длины R) позволяет выразить

ми материалами, при наличии остаточныхосевое напряжение CTZZ и сдвиговое напрянапряжений, имеет вид:10 жениесгрг через угол закрутки ф

Изобретение относится к механическим испытаниям, к способам испытаний полимерных материалов при повторных нагру- жениях. Цель - повышение достоверности результата испытаний наполненных полимеров в области конечных деформаций путем учета влияния на результат остаточных напряжений. Пару образцов нагружают повторной осевой нагрузкой. После этого один образец растягивают, а другой закручивают при постоянстве его длины. У второго образца измеряют oceevio силу и крутящий момент, с учетом, которых из опытов на растяжение определяют изменение жестко- стной характеристики и остаточное напряжение. По изменению жесткости с учетом остаточного напряжения судят о степени поврежденности материала. 2 ил,

т -- +|да № ЈЈ(в+д)-А, „

Ш1ШW

(qG +AEG +2BE ) , (1)15

.. ;10 2 (R2 -a2) + f / q R d R где х и х - соответственно эйлеровы и лаг-21I о

ранжевы координаты;

р и g - скалярные функции координат;л л /р4 д4

р - среднее напряжение;20- ,(5)

q- остаточное напряжение;

Eg - метрический тензор эйлеровой си-

стемь|.где R - радиальная координата в цилиндриG71 4- метрический тензор лагранжевойческой системе, ориентированной вдоль оси

системы;25 образца.

тензорная мера конечных дефор-Зависимость (5) получения из решения

маций- .уравнения равновесия

E

А и В - константы материала;о o RR оее CTRR }

Т1 - тензор истинных напряжений;30d RR

Здесь и далее по дважды повторенным

индексам осуществляется свертка,™e ® У™овая координата во введенной

i,j,A ,11, д , у 1, 2, 3.цилиндрической системе, с учетом равенстНаилучшее приближение эксперимен- ва тальных диаграмм деформирования дости- 35

гается при выборе в качестве тензорной°kR °2Z(7)

меры конечных деформаций следующий

и граничных условий для CTRR при R а.

1 х01 Эх ух Интегрируя уравнение (6), заменив в

2 ( /4 нем по формуле(7)7рк на ог22идомножив

обе на дифференциал площади, пол„ о j : t о оУЧИМ

«,р,1 , j 1 , ,о .

При осевом напряжении образца на ве- 45 / 2 rR2 dORR CTRR |a - личину относительного удлинения А в об-о-1°

разце реализуется напряженное состояние .

- j4ttRCTRRdR -2T,(8)

()(B+Aq) +

50

+ J. д ГА2 - Y ГЗ-2 А - 1 /А2)где осевое сжимающее усилие.

2 Проинтегрируем уравнение (4), умноженное на радиус дифференциал площади, у22 . уЗЗ Qполучим

Осевое усилие N получают интегрирова- 55 нием Т по площади поперечного сечения; л - t о р2 2тгу

о

(1-1/)(B+2A}qRdR)+4qR3dR+2 B- 4f (9)

где М - крутящий момент, а из уравнения (8) имеем

,2 4

+

+ l /aR3dR-Jra4. (10)

4 6

Таким образом, из формул (9) и (10) можно определить величину А по величинам крутящего момента и усилия при известном угле закрутки tp, усреднив значение функции по формуле (заключение выражения в угловые скобки обозначает усреднение функции на интервале изменения аргумента):

Л М)+2.Т(0 . (,,)

л ага / л 4 (fr a

- J. § 1 -1 1

4 I V1 3 ,2 )

определив которую независимо от опытов на осевое нагружение, можно определить константу В и уровень остаточных напряжений.

Поскольку остаточные напряжения обращаются в нуль на поверхности образца (внутри образца они уравновешиваются скалярной функцией р), аппроксимируем их простейшей зависимостью

q q0(1-R2/a2)

В этом случае В и q0 ищутся из системы уравнений, левые части которых усреднены, у первого уравнения по А, у второго по р.

N

a(1-v r -2A2V)A

B+Jq0,

А

31

2B+q0|. (12)

Интервал усреднения левых частей определяется максимальным удлинением образцов при циклическом нагружении. Решение системы (12) не представляет сложности, поскольку величина уже определена экспериментально из соотношения (11). Достоверность определения величин В и q0 дополнительно повышена, если кручение произвести до угла, при котором макси- мальная деформация совпадет с

деформацией, достигнутой при осевом нагружении образца.

Для определения угла закрутки свяжем максимальное удлинение А при плоском деформировании с изменением прямого угла. Для этого определим величину у изменения угла между диагоналями единичного квадрата, одна сторона которого после деформирования стала А , а другая - 1/А . Из геометрических построений легко получить, что

-9j(f)A

или

20

12 1 + tg у/2 1-tgy/2

откуда следует, что

tg у/2

А2-1

я2 + Г

Поскольку в случае кручения У р a/I,

то угол закрутки определится из соотношения:

f-2i

а

arctg

Я2-1 А2 + 1

где А - удлинение, соответствующее измеренному усилию.

На фиг. 1 показаны типичные диаграммы деформирования, полученные при различных числах п циклов нагружения, на фиг.2 - зависимость константы В (п), где пунктиром показана кажущаяся зависимость, полученная без учета остаточных напряжений.

Устройство для реализации способа представляет собой испытательную машину, позволяющую нагружать цилиндрические образцы осевой нагрузкой и подвергать стесненному вдоль оси кручению. При этом испытательная машина должна быть снабжена средствами измерения и регистрации, для осевого нагружения - удлинения и осевого усилия, для кручения - угла закрутки, крутящего момента и осевой силы.

Способ реализуется следующим образом.

Два одинаковых цилиндрических образца, наполненных полимерным материалом, нагружают повторной осевой силой до заданного числа циклов. Если требуется определить зависимость уровня повреждаемости от числа циклов наработки или от напряжения, то испытывают несколько пар образцов, каждую из которых испытывают согласно предлагаемому способу. После повторного (циклического) нагружения один образец подвергают кручению в условиях стеснения его длины. Угол закрутки этого образца может быть подобран таким, что максимальное главное удлинение при кручении совпадает с максимальным удлинением при построении диаграммы растяжения для определения жесткостной характеристики, для этого угол закрутки определяют из соотношения

2 - arctg э

А)ла

-1

лмакс г 1

Определяют из опытов зависимости М (р), Т (р) и N (А), после чего по формулам (11) и (12) определяют значения Bwq0. Предварительно до начала циклического нагру- жения определяют начальное значение В0. Для этого пару образцов, аналогичных испытуемым, подвергают тем же нагружени- ям, что и после циклического нагружения. Если до начала циклического нагружения q 0, то

.

, 2 Мгр I , Л ffaВ°Ч А + А°

3I2

где АО - начальное значение А, определенное по формуле (11).

О поврежденности материала судят по величине А В В-В0, а по величине q судят о развитии в материале остаточных напряжений, что также существенно при оценке работоспособности полимерной конструкции после ее циклического нагружения.

Пример. Испытанию подвергли партию одинаковых цилиндрических образцов с отношением длины к диаметру I/a 6, изготовленных при одинаковых технологических режимах полимеризации из бутил каучука, наполненного мелкодисперсной солью. Предварительно до начала циклического нагружения была определена константа В0 19,5 кг/см2 и установлено отсутствие в образцах остаточного напряжения. После этого партию образцов подвергли циклическому нагружению осевой нагрузкой в жестком режиме при максимальном удлинении в цикле, равном 1,3. Через заданное число п циклов нагружения (п 1; 2; 5; 20) пару образцов подвергали растяжению до величины А 1,3 и кручению на угол 172°,

что соответствовало достижению максимального удлинения Л- 1,3.

В результате получено изменение жесткости В до величины соответственно, кг/см2: 18,2; 17,7; 17,1 и 16,8. При этом выявлен рост остаточного напряжения, неучет которого привел бы к неверной оценке изменения величины В, например, при п 20 неучет остаточного напряжения привел бы к определению эффективного значения Вэфф,

равного 17,3 кг/см2.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить достоверноеть определения изменения жесткостных характеристик, что позволяет точнее определять

долговечность конструкций из наполненных полимеров,

Формула.изобретения Способ определения поврежденности

полимерных материалов при циклическом нагружении, заключающийся в том, что подвергают образец материала циклическому нагружению, определяют его жесткостную характеристику до и после циклического нагружения путем однократного осевого нагружения образца, и по изменению его жесткостной характеристики судят о поврежденности материала, отличающий- с я тем, что, с целью повышения достовер-.

ности при испытаниях наполненных полимеров в области конечных деформаций за счет учета влияния остаточных напряжений, циклическому нагружению подвергают второй образец, аналогичный первому, в качестве образцов используют образцы с цилиндрическими рабочими участками, после циклического нагружения второй образец подвергают однократному кручению при постоянстве расстояния между его торцовыми плоскостями, при кручении определяют зависимости осевой силы и крутящего момента от угла закрутки, с учетом которых определяют изменение жесткостной характеристики.

N

Фиг.

6

Х--1