Устройство для испытаний на случайные вибрации Советский патент 1992 года по МПК G01M7/02 

Изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано в различных отраслях машиностроения.

Целью изобретения является повышение точности устройства, что достигается за счет уменьшения погрешности формирования случайного процесса, обусловленной разбросом статистических оценок контролируемых параметров.

На фиг.1 приведена структурная схема предлагаемого устройства; на фиг.2 - блок сравнения спектров; на фиг.З - блок формирования случайного процесса; на фиг.4 - блок расчета границ доверительного интервала; на фиг.5 - блок управления коррекцией.

Устройство для испытаний на случайные вибрации (фиг.1) содержит блок 1 задания спектра входа, выход которого соединен с первым входом блока 2 сравнения спектров, первый выход которого соединен с входом

блока 3 формирований случайного процесса, первый и второй выходы которого соединены с входом объекта 4 управления и с вторым входом блока 2 сравнения спектров соответственно, выход объекта 4 управления соединен с входом процессора 5 преобразования Фурье, выход которого соединен с третьим входом блока 2 сравнения спектров, блок 6 задания постоянной усреднения, выход которого подключен к четвертому входу блока 2 сравнения спектров и к первому входу блока 7 расчета границ доверительного интервала, второй вход которого соединен с выходом блока 1 задания спектра входа, а первый и второй выходы - с первым и вторым входами блока 8 управления коррекцией соответственно, третий вход блока 8 управления коррекцией соединен с вторым выходом блока 2 сравнения спектров, пятый вход которого соединен с выходом блока 8 управления коррекцией,

3

О

с ел

третий вход блока 7 расчета границ доверительного интервала соединен с выходом блока 9 задания дисперсии.

Блок 2 сравнения спектров (фиг.2) .содержит центральный процессор 10, первый 11, второй 12, третий 13, четвертый 14, пятый 15 и шестой 16 блоки памяти, первый 17, второй 18, третий 19, четвертый 20. пятый 21, шестой 22 и седьмой 23 интерфейсы ввода/вывода.

Блок 3 формирования случайного процесса (фиг.З) содержит умножитель 24, процессор 25 обратного преобразования Фурье и генера-ор 26 фазы.

Блок 7 расчета границ доверительного интервала (фиг.4) содержит блок 27 деления, блок 28 суммирования, блок 29 вычитания, первый 30 и второй 31 блоки памяти.

Блок 8 управления коррекцией (фиг.5) содержит первый 32 и второй 33 элементы сравнения, элемент ИЛИ 34, элемент НЕ 35, счетчик 36 и блок 37 памяти.

Алгоритм функционирования устройства состоит из следующих этапов: генерирование случайного процесса х(п) с заданным спектром входа; спектральный анализ отклика объекта управления у(п); коррекция значений контролируемых параметров.

Генерация случайного процесса х(п) может осуществляться по любому известному алгоритму. В частности может быть использован метод, реализованный в прототипе. В этом случае генерация случайного процесса выполняется с помощью обратного преобразования Фурье на основе представления Раиса-Пирсона

x(t) f VU(k) COS (Wet + Јk) , (1) k 1

где U(k) - вектор управляемых параметров (для первой реализации U(k) - Sx(k);

Sx(k)-k-fl составляющая заданного спектра входа:

k - число уровней дискретизации по частотам спектральной плотности мощности; Јk - случайные фазы, равномерно распределенные в интервале 0; 2л.

Для генерирования стационарного случайного процесса (1) необходимо вычислить коэффициенты преобразования Фурье

x(k)-a(k) + jb(k):

a(k)

cosev

ЬМ-УОД sinЈk,(2) далее выполнить обратное преобразование Фурье, в результате которого получается дискретная реализация случайного процесса х(п), которая подается на объект управления.

Спектральный анализ случайного процесса у(п), снимаемого с выхода объекта уп- равления, происходит с использованием алгоритма преобразования Фурье

hЈf (3)

k-0,1,...,N-1,

где N - длина реализации случайного процесса.

Далее вычисляются квадраты модулей комплексных значений ), определяющие

дискретные значения спектральной плотности мощности y(k) процесса у(п), а также происходит вычисление усредненных оценок y(k) процесса у(п) и передаточной функции объекта управления W(k). Усреднение

происходит с учетом задаваемой постоянной усреднения М по известным формулам, в частности по алгоритму линейного усреднения

25

(4)

hor, l оо

(5)

.1...N-1

Статистическая оценка y(k) является случайной величиной, характеризующейся математическим ожиданием туср(к) и дисперсией ауСр и подчиняющейся нормальному закону распределения. Дисперсия

усредненной оценки сГуСр (k) соотносится с задаваемой дисперсией для k-й спектральной составляющей о (k) согласно выраже- нию

« рОО-п.(6)

В случае, когда математическое ожидание оценки совпадает с задаваемым значением спектра входа Sx(k), отсутствует необходимость в коррекции управляемых параметров U(k). Для задаваемых значений Sx(k) определяются верхняя m+(k) и нижняя m-(k) границы доверительного интервала

m-(k)-Sx(k)±0-OycpOc) ,(7) где , 2,3... } - ширина доверительного интервала.

В зависимости от величины /Зпопада- ние оценки y(k) внутрь доверительного интервала должно осуществляться с вероятностью Р;:

/ -1Ру 0,6827; 0-2 РгО.9545;

/3-3Ру-0,9973;

Вероятность выхода значений оценки y(k) за границы доверительного интервала равна q; - 1 - Р;

/Иqy-0.3713;

/3-2qy-0.0455;

/3-3qy-0,0027;

Так KaKqyfl), то единичный выход оценки у(к) за границы доверительного интервала мо- жет не быть следствием отклонения среднего значения оценки mycp(k) от заданного значения Sx(k). Вероятность а-кратного выхода за границы доверительного интервала равна.

q, -Јy(k). qy(k)

q W-qy№

UH-i(k)Ui(k)+ д (k) J

(8)

краз

т.е. qja Так, вероятность 3- кратного выхода за границы доверительного интервала для ft- 3 составляет q3 0.19683 107, а для 5-кратного выхода (/} 5) qs- 0.1948617 1013.

Следовательно, выход оценки y(k) за границы доверительного интервала а раз подряде вероятностью, близкой к единице, свидетельствует об отклонении величины тусрОО от значения Sx(k) и необходимости коррекции контролируемых параметров. Коррекция контролируемых параметров U(k) может производиться по алгоритму статистической аппроксимации

Sx(k)-yi(k)

IV(k)l2 где - номер итерации;

J 1 /I - в случае равномерного приближения;

1, если произошел а-кратный выход

за границы доверительного 6(k) интервала;

(3) 0, в противном случае.

Полученные значения Ui-n(k) являются исходной информацией для режима генерирования случайного процесса.

Устройство работает следующим образом.

В первоначальный момент времени значения спектра входа Sx(k)c выхода блока 1 задания спектра входа записываются в блок 2 сравнения спектров и для первой реализации случайного процесса служат в качестве исходной информации Ui(k) для блока 3 формирования случайного процесса.

Значения спектра входа с выхода блока 1 задания спектра входа поступают также на второй вход блока 7 расчета границ доверительного интервала, где происходит

5

10 15

20

25

30

35

40

45

50

55

расчет и хранение верхних m+{k) и нижних m-(k) границ для каждого спектрального отсчета k - 0.1 ...N-1 согласно выражению (6) с учетом задаваемой дисперсии. 0х0с),посту- паемой с выхода блока 9 задания дисперсии.

Сформированная по выражениям (1) и (2) в блоке 3 формирования случайного процесса реализация х(п) случайного процесса поступает на вход объекта 4 управления. Отклик объекта 4 на входное воздействие у(п) поступает на вход процессора 5 преобразования Фурье, где осуществляется преобразование временного сигнала в частотную область согласно выражению (3), т.е. происходит вычисление коэффициентов Фурье. Коэффициенты Фурье y(k) с выхода процессора 5 преобразования Фурье поступают на третий вход блока 2 сравнения спектров.

В блоке 2 сравнения спектров происходит вычисление значений дискретной плотности мощности y(k). а также расчет усредненных оценок передаточной функции объекта 4 управления W(k) и случайного процесса у(к) по выражениям (4) и (5) с учетом постоянной усреднения М, поступающей с выхода блока 6 задания постоянной усреднения.

Значения усреднений оценки y(k) с второго выхода блока 2 сравнения спектров поступают на третий вход блока 8 управления коррекцией, на первый и второй входы которого поступают значения верхней и нижней границы доверительного интервала. В блоке 8 происходит вычисление значений д (k) согласно выражению (9). которые поступают на пятый вход блока 2 сравнения спектров. После вычисления согласно выражению (7) новых значений Ui-n(k) контролируемых параметров в блоке 2 сравнения спектров цикл работы устройства повторяется.

Блок 2 сравнения спектров (фиг.2) функционирует следующим образом.

Значения заданного спектра входа Sx(k) поступают через четвертый интерфейс 20 ввода-вывода в блок 11 памяти. В блоках 12 и 13 памяти хранятся комплексные значения коэффициентов Фурье формируемого случайного процесса х(к) и отклика y(k), поступающих через второй и третий интерфейсы 18 и 19 ввода-вывода с выходов блока 3 формирования случайного процесса и процессора 5 преобразования Фурье соответственно. Результаты вычислений центральным процессором 10 передаточной функции W(k) по выражению (4) хранятся в блоке 14 памяти.

В центральном процессоре 10 происходит также расчет усредненных оценок у(к) согласно выражению (5), которые записываются в блок 15 памяти, а также выдаются на третий вход блока 8 управления коррекцией через седьмой интерфейс 22 ввода-вывода. Вычисление выражений (4) и (5) происходит с учетом постоянной усреднения М, поступающей с выхода блока 6 задания постоянной усреднения через первый интерфейс 17 ввода-вывода. На основании результатов вычислений выражений (4) и (5), а также с учетом значений 6 (k) поступающих с выхода блока 8 управления коррекцией (фиг.1) через пятый интерфейс 21 ввода-вывода, в центральном процессоре 10 происходит расчет величин коррекции по выражению (8), которые хранятся в блоке 16 памяти и через седьмой интерфейс 23 ввода-вывода поступают на первый вход блока 3 формирования случайного процесса.

Блок 3 формирования случайного процесса предназначен для генерирования случайного процесса по заданному спектру входа Sx(k). Конкретная реализация .блока определяется алгоритмом генерирования (так, реализация блока 3 формирования случайного процесса, приведенная на фиг.З, аналогична реализации блока формирования прототипа). Умножитель 24 осуществляет расчет коэффициентов Фурье по выражению (2) с учетом случайных фаз. поступающих с выхода генератора 26 фазы. Процессор 25 обратного преобразования Фурье осуществляет преобразование рассчитанных коэффициентов Фурье во временную область.

Блок 7 расчета границ доверительного интервала (фиг.4) предназначен для выполнения вычислений по выражению (7). В блоке 27 деления происходит расчет величины (7ycp(k), в блоке 28 суммирования происходит вычисление верхней границы m+{k) доверительного интервала, а в блоке 29 вычитания - вычисление нижней границы т(k). Рассчитанные значения m+(k) и m-(k), запоминаются в первом 30 и втором 31 блоках памяти.

Блок 8 управления коррекцией (фиг.5) предназначен для расчета величины 5(k), которая принимает значения нуля или единицы согласно выражению (9). В первом 32 и во втором 33 элементах сравнения происходит определение, вышло ли значение

оценки y(k) за границы доверительного интервала. В случае выходе значения y(k) за верхнюю границу m+(k) сигнал единичного уровня появляется на выходе первого элемента 32 сравнения, в случае выхода значения y(k) за нижнюю границу m-(k) сигнал единичного уровня появляется на выходе второго элемента 33 сравнения. Положительным перепадом сигнала на выходе элемента ИЛИ 34 в счетчике 36 происходит прибавление единицы к значению qi(k), которое загружается в счетчик 36 из блока 37 памяти перед началом операции сравнения в элементах 32 и 33. Новое число

выходов за границы доверительного интервала qi+i(k) записывается в блок 37 памяти. Счетчик 36 представляет собой двоичный синхронный счетчик с коэффициентом пересчета, равным а( а-число, кратное2),

т.е. в случае, если на выход значений 9(k) произошел а раз подряд, то на выходе переноса счетчика 36 появится сигнал высокого уровня, поступающий на пятый вход блока 2 сравнения спектров и разрешающий коррекцию контролируемых параметров. В этом случае новое значение qi-n(k) равно нулю.

Если же в 1-й реализации не произошел выход оценки за границы доверительного

интервала m+(k) и m-(k), сигнал на выходе элемента ИЛИ 34 равен нулю (не происходит операция прибавления единицы), а сигнал на выходе элемента НЕ 35 становится равным единице, по которому происходит

сброс счетчика 36 в нуль, т.е. новое значение qi-n(k) становится равным нулю.

Использование изобретения позволяет повысить точность устройства для испытаний на случайные вибрации. Это возможно

благодаря введению в устройство блока расчета границ доверительного интервала, блока управления коррекцией, блоков задания дисперсии и постоянной усреднения, с помощью которых коррекция контролируемых параметров случайного процесса происходит по а -кратному выходу статистической оценки случайного процесса на выходе объекта управления за границы доверительного интервала. Реализация устройств,

осуществляющих коррекцию формируемого случайного процесса по любому отклонению оценки процесса от задаваемого значения, приводит к искажению характеристик формируемого процесса и появлению вероятности возникновения перерегулирования, так как в данном случае, не учитывается то, что статистическая оценка случайного процесса является случайной величиной и поэтому существует достаточно большая вероятность возникновения значений оценок, отличающихся от среднего значения. Формула изобретения Устройство для испытаний на случайные вибрации, содержащее блок задания

спектра входа, выход которого подключен к первому входу блока сравнения спектров, первый выход которого соединен с входом блока формирования случайного процесса, первый и второй выходы которого подключены к входу объекта управления и к второму входу блока сравнения спектров, выход объекта управления подключен к входу процессора преобразования Фурье, выход которого подключен к третьему входу блока сравнения спектров, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, оно снабжено блоком задания постоянной усреднения, выход которого подключен к четвертому входу блока сравнения спектров,

блоком расчета границ доверительного интервала, блоком управления коррекцией и блоком задания дисперсии, первый вход блока расчета границ доверительного интервала подключен к выходу блока задания постоянной усреднения, второй вход- к выходу блока задания спектра входа, а третий вход - к выходу блока задания дисперсии, первый и второй выходы блока расчета границ доверительного интервала подключены соответственно к первому и второму входам блока управления коррекцией, третий вход которого подключен к второму выходу блока сравнения спектров, а выход - к пятому входу блока сравнения спектров.

Изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано в различных отраслях машиностроения. С целью повышения точности устройства за счет уменьшения погрешности формирования случайного процесса, обусловленной разбросом статистических оценок контролируемых параметров, в устройство введены блок 7 расчета границ доверительного интервала, блок 8 управления коррекцией, блок 6 задания постоянной усреднения и блок 9 задания дисперсии. Устройство позволяет осуществлять коррекцию контролируемых параметров по а. -кратному выходу оценок случайного процесса за допустимые границы. 5 ил.

Фиг. Z

s

о