Способ определения диэлектрической проницаемости Советский патент 1992 года по МПК G01R27/26 

Изобретение относится к радиофизике и может быть использовано для исследования физических свойств диэлектрических материалов, в частности для измерения диэлектрической проницаемости в резонаторе.

Целью изобретения является повышение точности определения диэлектрической проницаемости материала в резонаторе за счет снижения погрешности определения длины резонатора. Способ заключается в том, что в резонаторе с образцом измеряют резонансные частоты двух резонансов основного типа, уточняют эффективную критическую частоту и по резонансным частотам определяю диэлектрическую проницаемость материала образца.

На фиг. 1 причтена блок-схем-: устройства, реплизунчцого сгюсоб спруте- лени я диэлектрической проницаемости; на фиг.2 - схема для решения элсктродинамической задачи; на фиг.З - цилиндрический резонатор.

Сущность способа заключается в следующем.

Лля резонатора с образцом при использовании метода короткого замыкания на границе раздела диэлектрик - воздух из условия резонанса уравнение баланса фаз записывается в виде

9,f, V a-d)J (ff fKp,Ј,d),

i

О v

ел «

о

где f - частота в свободном пространстве резонанса для ре-- Зонатора с.образцом, Гц; . f Кр - критическая частота для данного резонатора, Гц; Г. - длина резонатора, мм; d - толп., и на образца, МУ, ; Ј - искомая диэлектрическая проницаемость.

«Ј.

При проведении измерений двух резонансных частот основного типа определение проводится по двум однотипным уравнениям

P,D|f f.p..f.g.d),

. f.O..f.E.d),

(з)

где fj - частота первого са, Гц;

Ј частота второго са, Гц.

Пели уравнение (2) на чим выражение

. f

roi

A(f«.f «.g.co ,.} f

которое не зависит от длины резонатора.

Критическая частота пустого резонатора определяется его геометрическими размерами, но очевидно, что при внесении диэлектрического образца критическая эффективная частота резонатора изменяется, поэтому в резонаторе с образцом она должна уточняться. В данном техническом решении эта операция проводится с помощью измеренных частот двух соседних резонан,- сов основного типа, длч которых выполняется условие псзонаксд в виде

llt: , (5) ГТГТГ- п + 1

4

сг Ч

р

(п+1) где с - скорость света (,99

X 10 4 мм/с) ;

п - число полуволн, соответствующих частоте первого резонанса f , укладывающихся на эквивалентной длине резонатора,

число полуволн, соотестстт вукщих частоте второго резонатора fo, уклллыва ющихся на эквивалентной длине резонатора ;

эффективная критическая частота для резонатора с образцом материала. Из уравнения (5) находим э фективную критическую частоту резонотора с оброзцом

If. 9

Г

(пЩЦЦъЩ ()

(6)

10

J5

20

{, fz ,)

(7)

07570,4

Использование равенства (6) приводит уравнение (0 к виду

) 2(f2,n,e,d)

В таком виде выражение (7) является транцен ентным уравнением с одним неизвестным 8.

Конкретное выполнение предлагаемого способа рассмотрим на примере определения диэлектрической проницаемости образца материала методом короткого замыкания в полом цилиндрическом резонаторе с волной H0i .

При условии, что L d и , где fl - длина волны в резонаторе, рассмотрим для тангенциальной компоненты электрического поля решение урэвнения Максвелла в соответствии с биг.2 в виде

JxZ- KZ .

V F-i

+ EZ e

Ограничивая задачу рассмотрением баланса фаз на границе диэлектрик - воздух с координатой Z L - d и считая,что среда II более плотная, т.е. фаза колебаний электрического вектора претерпевает изменение на и,

а структура поперечного поля во всем резонаторе существенно не изменяется получим

K(l.-d)-K(L-d)+arRrr,(K,Ј,d ) + %

L18)

где К 2/c-/ii fг-f Jp - волновое число, с - скорость света, с 2,99 Ю мм/с;

агр(г) -фаза комплексного коэ1 фициен- та отражения г от диэлектрического образца на металлической подложке.

В соответствии с уравнением (М , используя (8), для двух резонансов основного типа запишем

argCrCfiafKt d) ,|(fOy (f2,f,r,6,d)J

где в соответствии с фиг.2 г равно

igkjrd г.4г+Г2 С

Tufa

г 1 ч г(4 г

«J

Считая отражение от металла полным, r2j -1, а г, (1-л/Ј)/1) и пренебрегая потерями в диэлектрике, получим

).:.d ГА; f

Cos -- -J L с ч

( 0+Ј)-2(i-E)

Иэобрстс.:г;е вносится к радиофизике и может быть использовано для исследования физических свойств диэлектрических материалов, в частности для измерения диэлектрической проницаемости в резонаторе. Цель изобретения - повышение томности определения диэлектрической проницаемости за счет снижения погрешности определения длины резонатора. Способ состоит в том, что в резонаторе с образцом измеряют резонансные часто-- ты дпух резонзнсов основного типа, уточняют эффективную критическую тоту и резонансным частотам определяют диэлектрическую проницаемость материала по формуле. 3 ил.

окончательно запишем arctp.

ЕЖ-а,

4q f

г f

. Jp1. - с N i крэ ltd)

cos(-i |fz-f 4Ј-d)(HЈ)-2(1-Ј)

Iarctg

Јsin( 4Ј d)

cos (- r| -f.T d) (1 +Ј) -2 (1 -Ј)

где f

KP

inil)itL..l , (ю)

(n-H)2 - n u ;

a n оценивается по приближению к известному значению критической частоты для пустого резонатора с волной H0t f кр с/О,63789 гр), где гр 01)

радиус резонатора, по формуле

«- J :fek--fkL--,. У()-л|( ,

где U - обозначение функции вычисления ближайшего целого числа. I

Для реализации предлагаемого способа изготовлен полый цилиндрический резонатор с волной Н0, , вид которого показан на Фиг.З. Аппаратурная реализация способа трепетавлена на 1фиг.1. Устройство, реализующее спо- соб, содержит СВИП-генератор 1, СВ, резонатор 2, детектор 3, частотомер , модулятор 5, блок 6 управления, ЭВМ 7, причем СВИП-генератор 1, мо- рулятор 5, резонатор 2, детектор 3, блок управления соединены по слецова- тельно, выход СВИП-генератора 1 через частотомер А соединен с его входом, а входы и выходы .ЭВМ соециЩ1ЈЦ arctg

ujgsin Vi-jf:.;}.......

спГ(-.)(нО-2(1-Ј) .

larctv.

.iЈi .-.«...-.

co8(ilN:j:f;7, i)((l-Ј)j

™« 4 -pKf-Hv-Јi ,

d)

)(9)

0

5

0

5

0

5

нены соответственно с выходом и входом блока 6 управления.

По алгоритму, реализующему предлагаемый способ, была составлена программа решения трансцендентного уравнения (9) с уточнением по формулам (Ю) и (11). Цля эксперимента был выбран материал из кварцевой керамики и для резонатора с образцом были получены следующее данные: ff - 8, ГГц, Јг 9, ГГц, d 9,1 мм, расчет по которым определил Ј 3,.

Формула изобретени0

Способ определении диэлектрической проницаемости, включающий измерение резонансных частот резонатора, .отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения диэлектрической проницаемости, зз счет снижения погрешности .определения длины резонатора, в резонаторе размещают образец материала и измеряют резонансные, частоты двух резонаторов, определяют эффективную критическую частоту fj;p. э и по резонансным частотам определяют диэлектрическую проницаемость:

„ ,ч (.-,,.,

f -f2 S ГГ Ггр

fkp c/(i 63789.Гр) - критичес- кая частота; Ј - определяемая диэлектрическая проницаемость , и fa резонансные частоты двух

реэонансов, ГГц{ d - толщина образца, мм,

радиус резонатора, MMJ , скорость света,

2,99 10 мм/с ;

обозначение функции вычисления ближайшего целого

числа.

Фиг.

L-d

Фие2

О

Фиа.З