Генератор потоков случайных событий Советский патент 1992 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании систем с учетом влияния взаимосвязанных случайных воздействий.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования двух потоков случайных событий с отрицательной корреляционной зависимостью между ними.

На чертеже приведена структурная схема генератора.

Генератор содержит датчик 1 случайных импульсов, одновибраторы 2,3, элемент 4 задержки, формирователь 5 импульса, одно- вибратор 6. элементы И 7-9, счетчик 10, элемент 11 задержки, счетчики 12,13, демультиплексор 14, генератор 15 равновероятной двоичной цифры, сумматоры 16 17, дешифратор 18, блок 19 переключателей.у дешифратор 20, коммутаторы 21, 22, блоки

23, 24 элементов ИЛИ, 25, 26, 27 - входы генератора, 28 - выход генератора.

Генератор потоков случайных событий работает следующим образом.

Поступающий импульс опроса устанавливает в нулевое состояние счетчики 10,12, 13, инициирует формирование случайного двоичного числа в генераторе 15. Длительность импульса на выходе одновибратора 3 определяется кодом, установленным на входе 25 генератора,и предположим составляет Т- г единиц. В течение этого времени через элемент И 7 счетчик 10 заполняется импульсами с выхода датчика 1. По истечении промежутка времени Т-г поступление случайных импульсов на вход счетчика 10 прекращается. Одновременно отрицательный фронт импульса одновибратора 2 запускает одновибратор 3. Длительность импульса на выходе одновибратора 3 определяется кодом, установленным на втосл

4J

ром управляющем входе 26 генератора, и составляет 2 т единиц. В течение этого времени через элемент И 8 происходит заполнение счетчика 12 импульсами с датчика 1. По окончании импульса на выходе вибратора 3 заполнение счетчика 12 прекращается и запускается одновибратор 6. Длительность импульса одновибратора 6 задается на первом входе 25 генератора и равна гединиц. В течение этого промежутка времени импульсы с датчика 1 через элемент И 9 поступают на счетный вход счетчика 13, в котором производится подсчет их числа.

Отрицательный фронт импульса на выходе одновибратора 6 инициализирует формирователь 5 импульса, который формирует импульс синхронизации. Этот импульс задерживается на необходимое время элементами А и 11 задержки и используется для синхронизации демультиплексора 14 и сумматоров 16 и 17. Таким образом, по истечении промежутка времени (Т- т) + 2 т+ (Т- т) 2Т а счетчиках 10, 12 и 13 хранятся коды взаимонезависимых случайных чисел (событий), образованных путем подсчета импульсов датчика 1 на соответствующих непересекающихся интервалах Т- г, 2 т. Т- г.. Формирование взаимокоррелированных чисел рассмотрим вначале для случая положительной корреляции (переключатель знака корреляции в блоке 19 замкнут). Пусть в счетчике 10 содержится число Xi, в счетчике 12 - число Z, в счетчике 13 -, число Y Поскольку переключатель в блоке 19 замкнут, то независимо от состояния демультиплексора 14 число Z по приходе синхроимпульса поступает как на первый 16. так и на второй 17 сумматоры. С приходом синхроимпульса на выходе сумматоров образуются числа X Х + Z и У Y + Z, имеющие положительный коэффициент корреляции KXY.

Kxv

XY -

GxOV

(1)

где - знак математического ожидания: ОХ и оу - среднеквадратические отклонения величин X и Y.

Для пуассоновского потока

Х ЯГГ+ т): ах ау VX(T + T); XY XVV + YZ + XZ + + Z2 A2(T + г)2 + 2Аг. Отсюда KXY 2 т/(Т+ г). При изменении интервала перекрытия г на первом 25 и втором 26 управляющих входах генератора от нуля до Т коэффициент корреляции величин X и Y меняется соответственно от нуля до единицы. Дешифраторы 18, 20, коммутаторы 21, 22 и блоки 23, 24 осуществляют преобразование случайных величин X и Y в соответствии с требуемым законом распределения вероятностей.

Рассмотрим теперь случай отрицатёльной корреляции (переключатель знака корреляции в блоке 19 разомкнут). Как и в предыдущем случае, к моменту формирования коррелированных чисел X и Y в счетчиках 10, 12, 13 хранятся случайные числа x ,Z

и Y , a Hai выходе генератора 15 сформировано случайное двоичное число О или 1. Для определенности положим, что при значении О демультиплексор 14 соединяет выход счетчика 12с вторым входом первого сумматора 16. а при значении 1 - с первым входом второго сумматора 17. Это означает, что в каждом цикле формирования случайных величин X и У величина Z случайным образом вычитается из одной

величины и прибавляется к другой, за счет чего величины X и Y оказываются отрицательнокоррелированы.

Покажем это. В каждом цикле формирования величин X и Y они образуются по

следующему правилу: X X+(t-b)Z; Y Y +bZ,

где b €{0;1) - бинарная величина на выходе генератора 15, причем Р{Ь 0} Р{Ь - 1}

0,5.

Случайные величины х , Y , Z и b взаимонезависимы. Величины X и Y зависят от общих величин b и Z и поэтому взаимозависимы. Найдем коэффициент корреляции

между ними, подставив в формулу (1) следующие величины:

Х А(Т-т) (Т + г) 2 Т;

оу оу + oi z А (Т - т) -f + + (b)2 o| + (Z)2 d -AfF-r)+l2lr + lzir+/

+ 4Я2г2.1 ЯТ+А2г2:.

0у ЯТ+А2т2; XY A2T2-A2z2

Окончательно получим Kxv -А2 + ). Потребуем выполнения условия А Т (10-20). В этом случае при изменении интервала перекрытия т на первом 25 и втором 26 управляющих входах генератора от нуля до Т коэффициент корреляции меняется соответственно от нуля до величины, практически равной-1.

Таким образом, в зависимости от состояния переключателя знака корреляции в блоке 10 и величин Т- г и 2 т, устанавливаемых на управляющих входах 25, 26 генератора, коэффициент корреляции между числами (событиями) на выходе/енератора в соответствии с приведенными формулами принимает значение от-1 до 1.

Формула изобретения Генератор потоков случайных событий, содержащий первый элемент задержки, датчик случайных импульсов, выход которого соединен с первыми входами первого и второго элементов И, выходы которых соединены соответственно со счетными входами первого и второго счетчиков, входы обнуления которых соединены с информационным входом первого одновибратора и с входом опроса генератора, причем выход первого одновибратора соединен с вторым входом первого элемента И. первый и второй дешифраторы, выходы кото- рых соединены соответственно с информационными входами первого и второго коммутаторов, управляющие входы которых являются входами задания закона распределения генератора, при этом выходы первого и второго коммутаторов соединены соответственно с входами первого и второго блоков элементов ИЛИ, выходы которых являются соответственно выходами первого и второго потоков случайных событий генератора, отличающий с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования двух потоков случайных событий с отрицательной корреляционной зависимостью между ними, в него введены второй и третий одно- вибраторы, формирователь импульса, третий элемент И, блок переключателей, третий счетчик, Второй элемент задержки, генератор равновероятной двоичной цифры, демультиплексор и два сумматора, причем выход первого счетчика соединен с

первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого соединен с первым информационным выходом демультиплексора, второй ин- 5 формационный выход которого соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом второго счетчика, выход датчика случайных импульсов

0 соединен с первым входом третьего элемента И, выход которого соединен со счетным входом третьего счетчика, выход которого соединен с информационным входом демультиплексора, вход синхронизации кото5 рого соединен с выходом первого элемента задержки, вход которого соединен с входом второго элемента задержки и с выходом формирователя импульса, вход которого соединен с вторым входом второго эле0 мента И и с выходом второго одновибратора, информационный вход которого соединен с вторым входом третьего элемента И и подключен к выходу третьего одно- вибратора, информационный вход которого

5 соединен с выходом первого одновибратора, выход второго элемента задержки соединен с входами синхронизации первого и второго сумматоров, выходы которых соединены соответственно с входами первого и

0 второго дешифраторов, вход запуска генератора равновероятной двоичной цифры соединен с входом обнуления третьего счетчика и подключен к входу опроса генератора, выход генератора равновероятной двоичной

5 цифры соединен с входом разрешения демультиплексора, первый и второй выходы которого соединены с первым и вторым информационными входами блока переключателей, вход управления которого является

О входом задания знака корреляции генератора, входы задания длительности импульса, первого и второго одновибраторов объединены и являются входом задания интенсив- ностей выходных потоков генератора, вход

5 задания длительности импульса третьего одновибратора является входом задания величины корреляции генератора, выход блока переключателей является выходом задания знака корреляции генератора.

0

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании систем с учетом влияния взаимосвязанных случайных воздействий. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования двух потоков случайных событий с отрицательной корреляционной зависимостью между ними. На чертеже приведена структурная схема генератора. Генератор содержит датчик 1 случайных импульсов, од- новибрэторы 2,3, 6, элементы 4,11 задержки,-формирователь 5 импульса, элементы И 7-9, счетчики 10, 12, 13, демультиплексор 14, сумматоры 16,17, генератор 15 равновероятной двоичной цифры, дешифраторы 18, 20,блок 19 переключателей, коммутаторы 21,22, блоки 23, 24 элементов ИЛИ, входы 26,27, выход 28 генератора. 1 ил.