Статистический анализатор Советский патент 1988 года по МПК G06F17/18 

4 ОС ГчЭ

Изобретение относится к вьпшсли- тельной технике и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при ма- лом числе измерений.

Целью изобретения является повьше- ние точности определения закона распределения при малом числе измерений.

На фиг.1 приведена функциональная схема анализатора} на фиг.2 - функциональная схема блока вычисления факториала.

Анализатор содержит аналого-цифровые преобразователи 1 и 2, счетчик 3, элементы 4 и 5 сравнения, регистры 6-11, вычитатели 12-14, блоки 15 и 16 вычисления факториала, умножители 17-19, блоки 20 и 21 возведения в степень, делитель 22, генератор 23 линейно изменяющегося напрягжения, элементы 24 и 25 задержки, синхронизатор 26, сумматор 27, элемент ИЛИ 28, переключатель 29 и блок 30 индикации. -.

Блок вычисления факториала (фиг.2) содержит реверсивньй счетчик 31, генератор 32 тактовых импульсов, элементы И 33-35, умножитель 36, регистр 37, элемент 38 задержки, регистр 39 памяти и элемент ИЛИ 40. Регистр памяти содержит число, равное единице.

Принцип действия статистического анализатора основан на использовании следующих положений теории.порядковых статистик. Выборка наблюдений исследуемой случайной величины ji упорядочивается в вариационный ряд

1 3

(1)

где N - объем выборки.

Соответствующие значения реальной функции распределения (x) образуют последовательность:

У, Vj Уг .О..УМ.

(2)

Плотность вероятности прохождения интегральной функции распределения на зфовне у. для 1-го элемента последовательности в серии из N элементов характеризуется бета-распределением:

/ Nt i-1 / xW-i

(i-1)(N-i)y, -У

(3)

При условии, что значения у, распределены по закону ), доверительные границы функции РЧх) в точках . при заданном уровне значимости р определяется путем решения уравнения

g).(z), ,N

(4)

5 0 5

О

5

0

5

0

5

относительно у., где при определении нижней доверительной границы и а 1-р/2 при определении верхней доверительной грайицы для F(x).

Положив уровень значимости , можно получить точечную оценку закона распределения F(x) по медианам распределений ( . (у ,.) для всех , N. Такая оценка дает минимум математического ожидания погрешности построения оценоКо

Анализатор работает следующим образом.

Перед началом работы в регистр 6 заносится единица, в регистр 10 - константа 0,5, в регистр 7 - значение N, в регистр 8 - значение р/2, в регистр 9 - значение (1-р/2). Счетчик 3 и сумматор 27 установлены в нуль. На входы элемента 4 сравнения и вычитателя 13 подано значение числа N реализаций. Анализатор может работать в двух режимах. Положение I переключателя 29 соответствует режиму построения доверительных границ для функции F(x), положение II соответствует режиму точечного оценивания функции F(x).

Пусть в исходном состоянии переключатель 29 находится в положении I, Поступающие на вход аналого-цифро-. вого преобразователя 1 значения х- (,N) упорядоченной выборки преобразуются в цифровой код. Преобразование каждого i-ro значения выборки завершается формированием на выходе конца преобразования аналого-цифрового преобразователя 1 импульсного сигнала, поступающего на вход запуска синхронизатора 26, на вход запуска генератора 23 линейно изменяющегося напряжения и счетньм вход счетчика 3. По импульсу с первого выхода синхронизатора 26 из регистра 8 через элемент ИЛИ 28 и переключатель 29 на первьш вход элемента 5 сравнения считывается значение р/2. Кроме того, на выходе вычитателя 12 формируется значение (i-1), а на выходе вычитателя 13 - значение (N-j). По импульсу с второго выхода синхронизатора 26 на выходе блока 15 вычисления факториала формируется значение (i-1)|, на выходе блока 16 вычисления факториала - значение (N-i), По импульсу с. третьего выхода синхронизатора 26 на выходе умножителя 17 формируется значение (i-1) (N-1). , поступающее на вход делителя 22, на выходе которого по импульсу с четвертого выхода синхронизатора 26 формируется значеNние (-1)1 (N-i) поступающее на

первьй информационньй вход умножителя 19. Напряжение с выхода генератора линейно изменякнцегося напряжения 23 преобразуется в цифровой код аналого-цифровым преобразователем 2 Преобразование каждого текзтцего значения Z напряжения завершается формированием на выходе конца преобразования преобразователя 2 импульсног сигнала, поступающего на тактовый

о

4014824

и переключатель 29 подается на вход элемента 5 сравнения. Процесс интегрирования продолжается до очередного совпадения кодов на входах элемента

5 сравнения. Это происходит при

полнении условия { ( (z)dz 1-p/2,

N.r о

По единичному сигналу с выхода эле- Q мента 5 сравнения в регистр 11 записывается значение верхней доверительной границы у1, равное текущему значению Z,

Таким образом, при обработке i-й 5 реализации на блок 30 индикации подается значение соответствующих оценок доверительных границ у и у. По импульсу с девятого выхода синхронизатора 26 генератор 23 линейно изменяющегося напряжения останавливается и устанавливается в нуль сумматор 27 для подготовки анализатора к обработке следукнцей реализации.

По окончании анализа требуемого

20

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения законов распределения случайных величин при малом числе измерений. Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе измеренийо Анализатор содержит аналого и фровые преобразо- уатели 1,2, счетчик 3, элементы 4,5 сравнения, регистры 6-11, вычитатели 12-14, блоки 15,16 вычисления факториала, умножители 17-19, блоки 20,21 возведения в степень, делитель 22, генератор 23 линейно изменяющегося напряжения, элементы 24,25 задержки, синхронизатор 26, сумматор 27, элемент ИЛИ 28, переключатель 29 и блок 30 индикации. Работа анализатора основана на том, что плотность вероятности значений функции распределения для упорядоченной последовательности характеризуется бета-распределением и доверительные границы значений функции распределения находятся из уравнения, решение которого осуществляется в анализаторе о 1 з.п. ф-лы, 2 ил. i (Л

вход вычитателя 14,, На выходе вычита- 25 количества N реализаций исследуемого

теля 14 формируется значение (.1-z), поступающее на вход задания степени . блока 21 возведения в степень. По импульсу с пятого выхода синхронизатора 26 на выходе блока 20 возведения в степень формируется значение , а на выходе блока 21 возведения в степень - значение (l-z) , поступающее на вход умножителя 18. На выходе последнего по импульсу с щестого

выхода синхронизатора 26 формируется значение z (1-z)- , поступающее на вход згмножителя 19, на выходе которого по импульсу с седьмого выхода синхронизатора 26 формируется значе30

35

40

случайного сигнала на выходе элемента 4 сравнения появляется единичный сигнал, устанавливающий в нуль счетчик 3. На этом работа анализатора заканчивается При работе в режиме точечного оценивания функции распределения F(x) переключатель 29 устанавливается в положение II, При этом в анализаторе решаются уравнения (4) при ,5. На блок индикации в этом случае поступают значения реализаций X;(,N) и соответствующие им точечные оценки функции распределения y-(,N). Работа анализатора при этом аналогична описанной.

ние

N1

1-1

(1-Z)

м-г

Это

(i-1) (N-i) значение по импульсу с восьмого выхода синхронизатора 26 поступает в сумматор 27,

Таким образом, в сумматоре 27

капливается значение ( ;(z)dz.

о

При совпадении кодов на входах элемента 5 сравнения, т.е. при вьшолнеНИИ условия 5 1/1 .(z), на выходе элемента 5 сравнения появляется единичньй сигнал, по которому в регистр 11 записьшается значение нижней доверительной границы , равное текущему значению z. Кроме того, из регистра 9 считывается значение (1- -р/2), которое через элемент ИЛИ 28

0

5

0

5

0

5

случайного сигнала на выходе элемента 4 сравнения появляется единичный сигнал, устанавливающий в нуль счетчик 3. На этом работа анализатора заканчивается При работе в режиме точечного оценивания функции распределения F(x) переключатель 29 устанавливается в положение II, При этом в анализаторе решаются уравнения (4) при ,5. На блок индикации в этом случае поступают значения реализаций X;(,N) и соответствующие им точечные оценки функции распределения y-(,N). Работа анализатора при этом аналогична описанной.

Формула изобретения 1„ Статистический анализатор, содержащий счетчик, два элемента сравнения, три регистра, первый вычи- татель, три умножителя, два элемента задержки, синхронизатор, сумматор, выход счетчика соединен с первым входом первого элемента сравнения, второй вход которого является входом задания числа реализаций анализатора, выход первого элемента сравнения соединен с входом установки в О счетчика, выход второго элемента сравнения соединен с входом разрешения считывания первого регистра и с входом разрешения записи второго регистра, выход первого умножителя соединен с информационным входом сумматора, о т л и5

чающийся тем. повышения точности,

1, что, с целью в него введены два аналого-цифровых преобразователя, три регистра, два вычитателя, два блока вычисления факториала, два блока возведения в степень, делитель, генератор линейно изменяющегося напряжения, переключатель, элемент ИЛИ

U014826

с первым информационным входом первого умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом третьего умножителя, вход разрешения вьдачи результата первого блока возведения в степень соединен с входом разрешения вьщачи результата второго блока возведения в степень и пятым

15

20

25

30

и блок индикации, вход первого анало-iQ .выходом синхронизатора, тактовьм го-цифрового преобразователя является информационным входом анализатора, . информационный выход первого аналого- цифрового преобразователя через первый элемент задержки соединен с пер- вым информационным входом блока индикации, выход конца преобразования первого аналого-цифрого преобразователя соединен с входом запуска генератора линейно изменяющегося напряжения, со счетным входом счетчика и входом запуска синхронизатора, выход счетчика соединен с входами уменьшаемого первого и второго вычитателей, второй вход первого элемента сравнения соединен с входом вычитаемого второго вычитателя, выход третьего регистра соединен с входом уменьшаемого третьего вычитателя и входом вычитаемого первого вычитателя, так- товьй вход которого соединен с такто™ вым входом второго вычитателя, входом разрешения считывания четвертого регистра и первым выходом синхронизатора, а выход соединен с информационным входом первого блока вычисления факториала и входом задания степени первого блока возведения в степень, вход запуска первого блока вычисления факториала соединен с входом запуска второго блока вычисления факториала и подключен к второму выходу синхронизатора, выход второго вычитателя соединен с входом задания степени второго блока возведения в степень и информационным входом второго блока вычисления факториала, выход которого соединен с первым информационным входом второго умножите™ 1

ля, второй информационный вход которого соединен с выходом первого блока вычисления факториала, а тактовый вход - с третьим выходом синхрош за- тора, выход пятого регистра соединен с входом делимого делителя, вход делителя которого соединен с выходом второго умножителя, тактовьй вход делителя соединен с четвертым выходом синхронизатора, а выход соединен

35

40

45

50

55

вход третьего умножителя соединен шестым выходом синхронизатора, та вый вход первого умножителя соеди с седьмым выходом синхронизатора, тактовый вход сумматора соединен восьмым выходом синхронизатора, в установки в О сумматора соедине с входом останова генератора лине изменяющегося напряжения и подклю к девятому выходу синхронизатора, ход генератора линейно изменяющег напряжения соединен с входом втор аналого-цифрового преобразователя информационньм выход которого сое нен с входом второго элемента зад ки, информационным входом степени первого блока возведения в степен и входом вычитаемого третьего выч тателя, тактовьй вход которого со динен с выходом конца преобразова второго аналого-цифрового преобра вателя, а выход соединен с информ ционным входом степени второго бл возведения в степень, выход котор соединен с первым информационным в дом третьего умножителя, второй и формационный вход которого соедин с выходом rtepBoro блока возведени степень, выход четвертого регистр соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соедине с выходом первого регистра,.а вых соединен с первым подвижным конта том переключателя, второй подвижн контакт которого соединен с выход шестого регистра, а неподвижный к такт соединен с первым входом вто го элемента сравнения, второй вхо которого соединен с выходом сумма ра, информационный вход второго р гистра соединен с выходом второго элемента задержки, а выход соедин с вторым информационным входом бл индикации.

го умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом третьего умножителя, вход разрешения вьдачи результата первого блока возведения в степень соединен с входом разрешения вьщачи результата второго блока возведения в степень и пятым

.выходом синхронизатора, тактовьм

вход третьего умножителя соединен с шестым выходом синхронизатора, тактовый вход первого умножителя соединен с седьмым выходом синхронизатора, тактовый вход сумматора соединен с восьмым выходом синхронизатора, вход установки в О сумматора соединен с входом останова генератора линейно изменяющегося напряжения и подключен к девятому выходу синхронизатора, выход генератора линейно изменяющегося напряжения соединен с входом второго аналого-цифрового преобразователя, информационньм выход которого соединен с входом второго элемента задержки, информационным входом степени первого блока возведения в степень и входом вычитаемого третьего вычитателя, тактовьй вход которого соединен с выходом конца преобразования второго аналого-цифрового преобразователя, а выход соединен с информационным входом степени второго блока возведения в степень, выход которого соединен с первым информационным входом третьего умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом rtepBoro блока возведения в степень, выход четвертого регистра соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом первого регистра,.а выход соединен с первым подвижным контактом переключателя, второй подвижньш контакт которого соединен с выходом шестого регистра, а неподвижный контакт соединен с первым входом второго элемента сравнения, второй вход которого соединен с выходом сумматора, информационный вход второго регистра соединен с выходом второго . элемента задержки, а выход соединен с вторым информационным входом блока индикации.

регистр, элемент задержки, регистр памяти, элемент ИЛИ, причем суммирующий вход реверсивного счетчика является информационным входом блока, вход установки в начальное состояние реверсивного счетчика соединен с входом запуска генератора тактовых импульсов и является йходом запуска блока, вычитакиций вход реверсивного счетчика соединен с первыми входами первого и второго элементов И и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, вход останова которого соединен с входом элемента задержки, первым входом третьего элемента И и подключен к выходу нуля реверсивного

счетчика, информационный выход которого соединен с вторым входом первого элемента И, выход которого соединен с первым входом умножителя, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И, второй вход которого соединен с вторым входом третьего элемента И и подключен к выходу

регистра, вькод третьего элемента И является выходом блока, выход элемента задержки соединен с тактовым входом регистра памяти, выход которого соединен с первым входом элемента

ИЛИ, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом умножителя и входом регистра.

Ц}иг.2