Устройство для формирования случайного процесса Советский патент 1989 года по МПК G06F7/58 

гДдаг щ.

Г7.

u(t)

yft)

л

:д

СП

U,

тов задержки, группу 7 вычитателей, функциональный преобразователь 8, генератор равномерно распределенного случайного сигнала 9, блок 10 компараторов и генератор 11 тактовых импульсов. Цель изобретения - повышение точности устройства. Поставленная цель достигается за счет введения новых блоков и функциональных связей. Устройство позволяет формировать случайньй процесс с произвольным одномерным распределением и заданной автокорреляционной функцией. 2 ил.

Устройство относится к области вычислительной техники и может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования . Устройство содержит генератор случайного процесса 1, умножитель 2, группу 3 умножителей, группу 4 умно- жителейу сумматор 5, группу 6 элемен

1

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при решении широкого круга задач вероятностного моделирования.

Целью изобретения является повышение точности устройства.

На фиг.1 изображена блок-схема устройства; на фиг.2 - временные диаграммы, иллюстрирующие работу устройства.

Устройство содержит генератор 1 случайного процесса, с одномерной функцией распределения, умножитель 2, группу 3 умножителей, группу 4 умножителей, сумматор 5, группу 6 элементов задержки, группу 7 вычитателей „ функциональньй преобразователь 8, генератор 9 равномерно распределенного случайного сигнала,блок 10 компараторов и генератор 11 тактовых импульсов.

Устройство работает следующим образом.

Генератор случайного процесса вы- рабатьшает сигнал x(t), постоянный на интервалах ,2,..., где иt - некоторый фиксированный интервал времени, причем значения x(n)x(nAt)5 п 1,2,.. некоррелированы и имеют равномерное распределение в диапазоне, соответству ощем отрезку /0,1/.

Генератор 9 вырабатывает сигнал z(t), также постоянный на интервалах nit,, ,2,. ..,и принимающий на этих интервалах равновероятные значения в диапазоне, соответствующем отрезку /0,1/, причем значения z(n) z(nbt), ,2,...,некоррелированы между собой, а также со значениями х(п), ,2....

Блок компараторов состоит из 2К+1 двухпороговых компараторов. Пороги срабатывания компараторов задаются

0

5

0

набором вероятностей Рд ,., ., Р. , РЬ, ,..РЬ - - - -

, Р, (Ра, +...+Р,О через

одноименные установочные входы этого блока и соответствуют интервалам

(0,Р ),(Ра ,Ра,+Ра). (Pfl. Рд +PQ +Pq) и т.д. Вькодные сигналы компараторов а(t),...,a(t), b (t) ...,b(t), c(t) вне интервалов их срабатывания равны нулю, а внутри этих интервалов соответствуют единице. Таким образом, сигнал а(t)l с вероятностью Рд и a(t)0 с вероятностью 1 - Рд , сигнал a(t)l с вероятностью Рд и a(t)0 с вероятностью 1 - РО, J и т.д., причем в каждый момент времени лишь один из выходных сигналов этого блока равен единице.

5

0

Сигналы ) ,... ,a(t) поступают на вторые входы одноименных зтно- жителей группы 3, -сигналы b(t),..., b(t) - на первые входы умножителей группы 4, а сигнал c(t). - на второй вход умножителя 2. На первьш вход умножителя 2 поступает сигнал x(t), на первые входы умножителей группы 3 поступают выходные сигналы с одно0 именных элементов задержки группы 6, представляющих собой аналоговые устройства выборки-хранения, а на вторые входы умножителей группы 4 эти-.выходные сигналы поступают через вычи5 татели группы 7, каждьй из которых осуществляет преобразование .

Сигналы с выходов умножителя 2 и умножителей групп 3 и 4 поступают на вход сумматора 5, выходной сигнал которого U(t) поступает на вход первого элемента задержки группы 6, а также на вход функционального преобразователя 8, осуществляюи(его преобразование (U)F- (и), где F (U) inf

yj y :F(yl yj; F - заданная функция распределения формируемого случайного процесса (если F - непрерывная возрастающая функция, то F - функция, обратная к F), Выход функционального преобразовате пя 8 является выходом устройства.

Работа генератора 1, генератора 9 и элементов задержки группы 6 синU(n)a,(n) U(n-l)+b, (n)l-U(n-l)+ +b(n).l-U(n-K) +c(n)x(n); ,

где a;(n)a (); Ъ;(n)b;(nut); c;(n)c(nut);

Д. ly

a значения выходного сигнала устройства на выходе функционального преобразователя 8 равны

У (t) 9 U(t). . (2) Так как при каждом п в правой части (1) отлично от нуля лишь одно ела- гаемое, то U(n) совпадает либо с од

у(п)а, (п)у(п-1 )+Ь, (n)(n-l ) +.. .а(п)у (п-К) + «bJn)(n-K)+c(n)); , К+2,..,,

где y(n)y(); У(п)(п); Ч)(у) F- l-F(y) .

Временная диаграмма иллюстрирует работу устройства при , Рд Pj, Р 1/3, F(y) l-r, у(0)х(0) (фиг.2).

При соответствующем выборе MaTpH цы корреляций начальных условий п 1,i..К уравнения (2), обеспечиваюR,(m)-(Pa,-Pb, ) R(m-)-(Pq, -РЬ) R(m-2)-.. .-( ) R,(m-K)0; (4) R,(in)-(Pa, Рц) R,(m-2)-(P,-HP) R(m-2)-.. .-(Р Р J Ri(m-K)0. (5)

Автокорреляционная функция, удовлетворяющая (4) и (5), соответствует спектральной плотности, которой обладает случайный процесс, являющийся полусуммой двух некоррелированных процессов, сформированных из белого шума с помощью линейных фильтров К-го порядка, один из которых имеет параметры Р -Р ,.. . ,, , а другой --. параметры Рд +Р Следовательно, выбор величин Р,

Р,

а, .

в соответствии с Ь, , ,

буемым видом R(m) может быть осущестхронизируется с помощью генератора 11 тактовых импульсов, вырабатывающего последовательность тактовых импульсов Uc с интервалом ut.

Значения сигнала U(n)U(nAt), п 1,2, ... , на выходе сумматора 5 при этом удовлетворяют равен- ству

...+a(n) U(n-K)+ K-t-2,...,(1)

ним из значений U(n-i), ,...,K, либо с одним из значений l-U(n-i), ,...K, либо с х(п). Следовательно, если начальные значения U(n), ,..., К, имеют равномерное распределение на отрезке /0,1/, то величины U(n) также имеют равномерное распределение на отрезке /0, всех п. Н&- конец, выходной сигнал устройства y(t) в силу (2) имеет заданную функцию распределения F(y) (1), причем

щем стационарность в широком смысле процесса U(n),п-,2,..., а также в установившемся режиме при любых начальных корреляциях, автокорреля- ционная функция К(щ) п оцесса у(п) равна

R(m) R,(in)+Rj(m) , (3) где функции R, (ш) и К,з(т) удовлетво

ряют разностным уравнениям

50

55

влен исходя из стандартной методики синтеза формирующих фильтров.

Таким o6pa30Ms сигнал y(t) на выходе функционального преобразователя 8 имеет заданную функцию распределения F(y) и требуемую автокорреляционную функцию R(m). г

Формула изобретен и я

Устройство для формирования случайного процесса, содержащее генератор случайного процесса с одномерной функцией распределения, выход котапаго соединен с первым входом умножителя, сумматор, две группы умножителей, группу последовательно соединенных элементов задержки, в которой информационный вход первого элемента соединен с выходом сумматора, выходы элементов задержки группы соединены с первыми входами одноимённых умножителей первой группы, выход умножителя и выходы умножителей первой и второй групп соединены с соответствующими входами сумматора, генератор равномерно распределенного случайног. го сигнала, выход коTqpoгосоединен с входом 6jtOKa компараторов, входы задания порогов срабатывания которого являются входами задания автокорреляционной функции формируемого случайного процесса, первая группа выходов блока компараторов соединена с вторыми входами умножителей первой группы, вторая группа выходов блока коьшаратбров соединеиа с первыми Bxo

п

. п .п п

. п гп п п

Г-тЛГ

all)

/л;

дами умножителей второй группы, выход блока компараторов соединен с вторым входом умножителя, генератор

тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовыми входами элементов задержки группы и с выходами Опрос генератора случайного процесса с одномерной функцией распределения и генератора равномерно распределенного случайного сигнала, о т - л.ичающееся тем, что,, с целью повьшения точности, в него введена группа вычитателей, входы которых соединены с выходами одноименных элементов задержки группы, выходы вычитателей соединены с вторыми входами умножителей второй группы, выход сумматора соединен с входом

Ф кционального преобразователя, осу- щё Ствлякицего преобразование y«F(U), где и - заданная функция распределе- -иия, выход которого является вьосодом устройства.

1