Устройство для воспроизведения квадратичных функций Советский патент 1992 года по МПК G06F7/552 

ным входом 11 устройства соответственно, выходы первого 4 и второго 5 ПКЧ соединены со счетными входами счетчика 1 результата и счетчика 3 кода множимого соответственно, входы параллельной записи счетчика 1 результата, счетчика 3 кода множимого и счетчика 2 импульсов соединены с вторым 12, третьим 13 и четвертым 14 установочными входами устройства, выход счетчика 1 результата соединен с выходом результата устройства.

Устройство работает следующим образом.

Цикл воспроизведения и вычисления параболической функции вида

ходной импульс по входам блокировки первого б и второго 7 ключей закрывает последние, тем самым прекращая цикл воспроизведения, длительность Т которого оп- ределяётся формулой

Т

Аз Fa

(3)

10 Выходная частота ткп.Ч1 первого ПКЧ 4 определяется выражением

15

friKHi kr N1 --N1, 2n

(4)

у ао ±aiFx ±32FX

либо вида

y bo ±biTx ±D2TX ,

где Fx - частота - первый аргумент;

Тх - период частоты - второй аргумент;

ao,ai,a2,bo,bi,b2 - постоянные коэффициенты,

начинается с поступления на вход 8 запуска устройства запускающего импульса, который по управляющим входам первого 6 и второго 7 ключей открывает последние, а также производит запись кодовых уставок АО, AI и Аз с второго 12, третьего 13 и четвертого 14 установочных входов в счетчики 1,3 и 2 соответственно (цепи счетчиков не показаны). Причем, если запись кодовой уставки Аз производится в прямом коде, то счетчик 2 импульсов устанавливается в режим вычитания, а если в дополнительном - то в режим сложения. Для обеспечения более четкой работы устройства запись кодовых уставок АО, AI и Аз должна производиться передним фронтом запускающего импульса, а открытие ключей 6 и 7 - задним, либо запись указанных кодов должна производиться заранее перед запускающим импульсом, как операция по установке счетчиков 1, 3 и 2 в исходное состояние. При этом импульсы частотой FI, поступающие с входа 9 первого аргумента устройства на информационный вход первого ключа 6, проходя через последний, поступают на частотные входы первого 4 и второго 5 ПКЧ, а импульсы частотой Fa, поступающие с входа 10 второго аргумента устройства на информационный вход второго ключа 7, проходя через последний, поступают на счетный вход счетчика 2 импульсов. При обнулении указанного счетчика (режим вычитания) либо переполнении (режим сложения) его вы

где Ni - выходной код счетчика 3 кода множимого;

ki - коэффициент преобразования пер20 вого ПКЧ 4;

п - число разрядов первого ПКЧ 4, равное числу разрядов счетчика 3 кода множимого. В каждый момент времени t в интервале

25 длительности Т выходной КО.Д NI счетчика 3 кода множимого, поступающий на кодовые шины ПКЧ 4, равен

Nl Al±friK42 t

причем

fn.K42 К2 А2 -7- А2,

2Р

(5) (6)

где friK42 выходная частота второго ПКЧ 5; - коэффициент преобразования второго ПКЧ 5;

р - число разрядов второго ПКЧ 5; А2 - кодовая уставка второго ПКЧ 5, Знаки полярности + либо - в выражении (5)употребляются в зависимости от режима, в котором должен работать счетчик 3 кода множимого - в суммирующем либо вычитающем соответственно. С частотного выхода первого ПКЧ 4 за время длительности Т на счетный вход счетчика 1 результата поступает число импульсов N2, равное т

N2 /ТПКЧ1 dt

(Al±fnK42 t)dt

о 2

Fl Al T ± Fl ТГ1КЧ2 T2

2 2n 1 ее Учитывая выражения (З) и (6), формулу (7) записывают в виде

Аз AI FI

2n F2

АЗ A2 F

n + p + 1 . p2

-. (8)

К моменту окончания длительности Т, соответствующему концу цикла воспроизведения и вычисления функции, выходной код Ny счетчика 1 результата соответствует числу импульсов, равному

Ь2

AS-H а.2n +P + 1

А2

(17)

Ny АО ± N2.

(9)

Знаки полярности + в выражении (9) употребляются в зависимости от режима, в котором должен работать счетчик 1 результата - в суммирующем либо вычитающем соответственно.

Учитывая выражение (8), формулу (9) записывают в виде

Ny АО ±

Аз AI Fi . А§ Да И

2П F2

- «п +р + 1

Полагая в формуле (10) Fi Fx, a F2 const и сопоставляя эту формулу с формулой (1), можно отметить, что при соблюдении равенств

ао:

ai

32

1 а

АО;

Аз

а 2n F2

Аи

А§

a.2n+P+1 . Fg

А2

выполняется соотношение, выражающее прямо пропорциональную зависимость выходного кода Ny счетчика 1 результата от значения функции (1), аргумент которой представлен частотой

Ny a у,

где а- коэффициент масштабирования.

Полагая в формуле (10) Fi const, a

1 F2 Fx и сопоставляя эту формулу

с формулой (2), можно отметить, что при соблюдении равенств

Ьо

bi-- 5-Ai: а- 2П

выполняется соотношение (14), выражаю5 щее прямо пропорциональную зависимость выходного кода Ny счетчика 1 результата от значения функции (2), аргумент которой представлен периодом частоты.

Для удобства отсчета результата вы10 числения счетчик 1 результата может быть выполнен двоично-десятичным, а коэффициент а выбран кратным десяти.

Соблюдение равенств (11)-(13) и (15)- (17) при заданных а,п,р,Аз обеспечивается

15 путем выбора величин кодовых уставок АО, AI и А2. Кодовая уставка Аз, максимальное значение которой равно объему счетчика 2 импульсов, выбирается, исходя из требуе- F2мого значения длительности цикла воспро20 изведения согласно формуле (3). (10)Указанные режимы работы счетчиков 1

и 3 на сложение либо на вычитание устанавливаются заранее, исходя из того, какую ветвь параболы необходимо воспроизво25 дить - восходящую либо нисходящую, при этом выпуклую вниз либо вверх. Учитывая, что знаки полярности первой и второй производных параболы однозначно определяют формулу любой ее ветви независимо от

Зо сочетания знаков полярности перед ее коэффициентами, то при положительном знаке полярности первой производной, т.е. при воспроизведении восходящих ветвей параболы различной выпуклости, счетчик 1 ре35 зультата необходимо устанавливать в режим сложения, а при отрицательном знаке полярности (нисходящие ветви)-в режим вычитания. При положительном или отрицательном знаке полярности второй произ40 водной, т.е. при воспроизведении ветвей параболы, выпуклых вниз (знак + перед коэффициентом 32) либо вверх (знак - перед коэффициентом а2), счетчик 3 кода множимого необходимо устанавливать в режим

45 сложения, если при этом в пределах воспроизводимой ветви параболы полярность произведения знаков полярности первой и второй производных положительна, и в режим вычитания, если отрицательна. Иными

50 словами, режим работы счетчика 3 кода множимого определяется знаками полярности обеих производных, а не одной, как у счетчика 1 результата. Следствием этого является то, что при воспроизведении параболы,

55 выпуклой вниз, режимы работы счетчиков 1 и 3 должны быть одноименными - оба на сложение, в случае воспроизведения восходящей ветви, либо оба на вычитание, в случае нисходящей, а для параболы, выпуклой вверх, - разноименными, счетчик 1 ре(11) (12)

(13)

(14)

(15)

(16)

AS-H а.2n +P + 1

А2

(17)

зультата на сложение, а счетчик 3 кода множимого на вычитание, в случае воспроизведения восходящей ветви, либо наоборот, в случае нисходящей.

Таким образом, благодаря новым связям, элементам и возможности установки различного сочетания режимов работы счетчиков 1 и 3 обеспечивается с учетом масштабирования аппаратурная реализация воспроизведения и вычисления параболических функций вида у а0 ± ачх ± аах , у которых знаки полярности перед коэффициентами могут принимать различные сочетания, что позволяет воспроизводить как восходящие, так и нисходящие ветви парабол различной выпуклости, и аргумент которых может быть представлен частотой либо ее периодом. В частном случае при выборе кодовых уставок АО и AI, равных нулю, и установке счетчиков 1 и 3 в режим сложения устройство производит операцию возведения в квадрат входного аргумента.

Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я Устройство для воспроизведения квадратичных функций, содержащее счетчик импульсов, счетчик результата и первый ключ, информационный вход которого соединен с входом первого аргумента устройства,

0

5

0

5

0

отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в него дополнительно введены два преобразователя кода в частоту, счетчик кода множимого и второй ключ, причем вход запуска устройства соединен с управляющими входами первого и второго ключей, входы блокировки которых соединены с выходом переполнения и (или) нуля счетчика импульсов, счетный вход которого соединен с выходом второго ключа, информационный вход которого соединен с входом второго аргумента устройства, входы операндов первого и второго преобразователей кода в частоту соединены с выходом счетчика кода множимого и первым установочным входом устройства соответственно, выходы первого и второго преобразователей кода в частоту соединены со счетными входами счетчика результата и счетчика кода множимого соответственно, входы параллельной записи счетчика результата, счетчика кода множимого и счетчика импульсов соединены с вторым, третьеим и четвертым установочными входами устройства, выход первого ключа соединен с частотными входами первого и второго преобразователей кода в частоту, выход счетчика результата соединен с выходом результата устройства.