Учебный прибор по механике Советский патент 1992 года по МПК G09B23/00 

Изобретение относится к учебным приборам по математике и механике и может быть использовано во всех высших и средних технических заведениях.

Известна модель, которая состоит из трехгранного координатного угла и проволочного каркаса, изображающего пространственный вектор в виде диагонали параллелепипеда, построенного на его трех взаимно перпендикулярных составляющих, параллельных координатным осям. На координатных плоскостях нанесены разноцветными красками проекции этих составляющих и самого вектора.

Однако этот прибор не позволяет демонстрировать изменяемые по величине векторы и математические операции с векторами (сложение векторов, векторное произведение).

Известна-модель,которая состоит из заключенного в рамку фанерного плоского щита и смонтированных на нем .проволочных построений. Одно из них изображает два вектора, расположенные под некоторым углом один относительно другого, из которых один перлендикуN300

1

лярен плоскости щита. Другое построе ние изображает параллелограмм, расположенный пол некоторым углом к плоскости щита, и единичный вектор, перпендикулярный этой плоскости. Проекции векторов на плоскость щита и некоторые вспомогательные дополнительные построения нанесены разноцветными красками на щите.

Модель имеет векторы только постоянной длины, что ограничивает возможности прибора и не позволяет демонстрировать результирующую векторного произведения в динамике.

Наиболее близким по технической сущности является учебное наглядное пособие по теоретической механике, содержащее экран со шкалой, снабженной прорезью для изображения вектора образуемого видимой через прорезь поверхностью, помещенного за экраном диска, перекатываемого по внутренней поверхности вдвое большей окружности, установленную перпендикулярно к плоскости экрана пластину с укрепленным в центре ее штифтом, в котором свободно надеты две поворотные стрелки и втулка со шкивом, соединяется при помощи передачи с криво шипом, передающим движение диску, стрелки, снабженные отростком, взаимодействующим в стационарном положении стрелки с прорезью упора, а при повороте стрелки - с соответствующей прорезью в корпусе поворотной втулки

К недостатки известного учебного наглядного пособия относятся сложность конструкции; неточность показаний и ее ненаглядность при использовании передачи (передача гибкой нитью и фрикционной), а также невозможность демонстрировать векторное сложение и произведение с изменяемыми исходными векторами.

Целью изобретения является расширение диапазона решаемых задач путем демонстрации суммы двух векторов.

Учебный прибор по механике, содержащий корпус, размещенные в корпусе и взаимодействующие один с другим два имитирующих векторы стрелочных указателя, один из которых выполнен подвижным, и средство демонстрации произведения этих векторов, снабжен дополнительным подвиж ным стрелочным указателем, взаимодействующим с концами векторов и ими тирующим вектор суммы последних, а

428Мk

средство демонстрации произведения векторов состоит из жестко связанной с основанием подвижного стрелочного

- указателя поворотной втулки, размещенной в ней с невозможностью вертикального перемещения фасонной гайки и имитирующего векторное произведение вертикального винтового стреto лочного указателя, средней частью

размещенного в фасонной гайке, а нижним концом установленного в размещенных в корпусе направляющих.

В предлагаемом приборе введены

15 подвижный стрелочный указатель и винтовой стрелочный указатель. Использование предлагаемого прибора по сравнению с известным позволяет существенно расширить дидактические 20 возможности прибора путем демонстрации сложения и произведения векторов и с непрерывно изменяемыми исходными векторами. Прибор может быть использован во всех высших и средних учеб25 ных заведениях.

На чертеже схематично изображен учебный прибор по механике.

В корпусе 1 расположен неподвижный стрелочный указатель 2 с цифро3« выми делениями, имитирующий первый вектор Ь, по которому скользит шарнирный ползун 3, который задает величину вектора Ь и является его концом (шарнир ползуна 3). В начале первого стрелочного указателя 2 ус- 35 тановлена поворотная втулка 4, жестко связанная с основанием подвижного стрелочного указателя 5 с цифровыми делениями, имитирующего второй век- тор а% на котором расположены сдвоен- 0 ные шарнирные ползуны 6 и 7. В шарнире ползуна 3 одним концом закреплен дополнительный подвижный стрелочный указ-атель 8 с цифровыми делениями, второй конец которого свободно скользит в сдвоенном шарнирном ползуне 6. Стрелочный указатель 8 имитирует результирующий вектор с при сложении векторов а и Ь.

В поворотной втулке А установлена фасонная гайка 9, несущая винтовой стрелочный указатель 10, имитирующий вектор Г, который может перемещаться только перпендикулярно основанию корпуса 1. Указатель 10, имея лыску на нижнем конце, установлен в размещенных в корпусе направляющих 11.

Учебный прибор по механике работает следующим образом.

45

50

55

5

При сложении векторов нужной велчины смещают ползун 3 (вектор b) и (вектор IT) в определенное положение тогда стрелочный указатель 8 показывает величину суммирующего вектора с а + Ь.

При умножении векторов определенной величины поворачивают подвижный стрелочный указатель 5 на требуемый уголСР, при этом вертикальный винтовой стрелочный указатель 10 поднимается или опускается в зависимости от направления поворота стрелочного указателя 5, так как фасонная гайка 9, поворачиваясь, не имеет возможность линейно перемещаться (имеет ограничение), перемещает винтовой стрелочный указатель, который на нижнем конце, имея лыску, устанолен в размещенных в корпусе направляющих 11.

Численное значение произведения двух векторов можно определить, есл связать перемещение винтового стрелочного указателя 10, имитирующего вектор сГ с протарированой шкалой d .

Длина вектора с равна произведен длин векторов а и b на синус угла между ними т.е.

/5/ /a/ /b/sin(f, где - подвижный вектор; b - неподвижный вектор; UJ - угол поворота подвижного ветора .

При совмещении векторов а и b (стрелочные указатели 5 и 2) ср О, векторы коллинеарны. Коллинеарность векторов можно показать, если подвижный стрелочный указатель 8 (вектор с) расположить параллельно стрелочному указателю 2 (вектор Ь).

Тарировка шкалы (не показана) производится следующим образом. При повороте стрелочного указателя 5 с фасонной гайкой 9 перемещение h винтового стрелочного указателя 10 равн

6

и р h - -Гтр

If Рг 3600

5

0

5

0

5

0

5

где Ц) и с|

о

0

.

теля

угол поворота стрелочного указателя 5. рад или град; ход резьбы.

Если указатель 5 повернется на то перемещение винтового указаР2

1

и

d, ab-sint| H т.д. Таким

образом, для Ъ. записывается d и т,д Так производится тарировка шкалы, что обеспечивает связь длины вектора, изображающего векторное произведение, с длиной и взаимным расположением перемножаемых векторов.

Формула изобретения

Учебный прибор по механике, содержащий корпус, размещенные в корпусе и взаимодействующие один с другим два имитирующих векторы стрелочных указателя, один из которых выполнен подвижным, и средство демонстрации произведения этих векторов, отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач путем демонстрации суммы двух векторов, он снабжен дополнительным подвижным стрелочным указателем, взаимодействующим с концами векторов и имитирующим вектор суммы последних, а средство демонстрации произведения векторов состоит из жестко связанной с основанием подвижного стрелочного указателя поворотной втулки, размещенной в ней с невозможностью вертикального перемещения фасонной гайки и имитирующего векторное произведение вертикального винтового стрелочного указателя, средней частью размещенного в фасонной гайке, а нижним концом установленного в размещенных в корпусе направляющих.

ю

б

Использование: демонстрационные приборы по механике, позволяет расширить диапазон решаемых задач путем демонстрации суммы двух векторов. Сущность изобретения: перемещая ползун по стрелочному указателю с на-: несенной на нем линейной шкалой в заданное положение, устанавливают длину вектора Ь, а перемещая связан ные между собой ползуны, устанавливают длину вектора а. Тогда связывающий ползуны своими концами стрелочный указатель и будет являться искомым вектором с суммы векторов а и Ь. Поворачивая вектор а на заf энный угол ( по отношению к вектору , одновременно поворачивают на этот же угол поворотную втулку, жестко связанную с вектором а. В результате этого установленный в направляющей винтовой стрелочный указатель переместится по установленной во втулке гайке на некоторое расстояние, зависящее от углаСр, а длина вектора d будет являться произведением векторов а и Ь. 1 ил.