Наглядное пособие для демонстрации действий над векторами Советский патент 1983 года по МПК G09B23/00 

Ю

6 20

7J

сд

DO САЭ Изобретение относится к учебным приборам и наглядным пособиям по механике и математике и может быть использовано в учебном процессе вы ших и средних специальных учебных заведений.. Известно наглядное пособие, сод жащее набор стержней, и подвижную опору. При помощи этого пособия мо но демонстрировать сложение, вычитание и разложение векторов по дву направлениям ij Недостатком известного наглядно го пособия для демонстрации действ надвекторами является то, что оно не может быть использовано для демонстрадии векторного произведения и его свойств. Целью, изобретения является расширение диапазона решаемых задач. Поставленная цель достигается тем, что наглядное пособие для.демонстрации действий над векторами, состоящее из набора стержней и подвижной опоры, содержит набор разноцветных пластин, выполненных в виде параллелограмма, длины сторон которого равны длинам соответствующих стержней набора, и шар с радиально расположенными отверстиями для закрепления в них концов стержней, жестко закрепленный на подвижной оп ре, при этом каждый стержень имеет продольные направляющие для установ ки пластин и цветовую индикацию. На фиг. 1 изображено наглядное пособие при демонстрации суммы, раз ности и произведения векторов) на фиг. 2 - то же, при демонстрации произведения векторов и его свойств 1 Наглядное пособие содержит подвижную опору 1, шар 2 с радиально расположенными отверстиями 3, набор стержней 4 - 10, каждый из которых имеет направляющие пазы 11 и 12 и набор пластин в виде параллелограммов 13 - 17 с диагоналями 18-20. Диагональ 19 представлена стержнем 9. Стержни являются смежными сторонами параллелограг/мов.Так .смежными сторонами параллелограмма 15 - стержня 5 и б, параллелограмма 16 стержень 4 и диагональ 18 параллело грамма 15, на которой выполнен паз 11, пластины 17 - стержни 7 и 8, на параллелограмме 17 нанесена диагональ, которая по длине равна длине стержня 9, Длина стержня 8 равна длине стержня 10. Центр шара является исход ной точкой приложения векторов. Каждый из элементов наглядного пособия иллюстрирует определенные математические.понятия, а именно стержень 4 иллюстрирует понятие вектор а, стержень 5 - вектор ъ, стержень 6 - вектор , стержень 7 - вектор а. ч Ъ, стержень 8 вектор 5«, стержень 9 - вектор (ал b)4{S jtr с ) , диагональ 18 вектор b с, длины стержней соответствуют понятиям модули векторов,) пластины иллюстрируют понятия плоскость параллелограмма, а их плоаадь - ,,модуль векторного произведения, острые углы этих пластин соответствуют понятию кратчайший поворот от одного вектора к другому. Стержни 5 и 6 иллюстрируют разложение вектора (фиг. 1), изображенного диагональю 18. параллелограмма 15, по двум направлениям. Сумме векторов (ъ с) соответствует диагональ 18 параллелограмма 15, а разности векторов (Ъ - с) - диагональ 20 параллелограмма 15. Векторное прои ведение( с ) и его свойство .(Ь х с ) - Ссх ъ) иллюстрируются следующим образом. Стержни 8 и 10 располагают соосно и перпендикулярно плоскости параллело -рамма 15, построенного на векторах ъ и с. Стержень 8 соответствует 21онЯтию векторное произведение (Ъхс), стержень Ю - векторное произведение (сх.-Ь). Если смотреть на конец стержня 8 сверху, то кратчайший поворот от стержня 5 к стержню 6, т.е. S КС, производится против часовой стрелки, значит стерж нь 8 действительно соответствует Ъ х с. Аналогичго можно убедиться, то стержень 10 соответствует сх ъ. Поскольку направления стержней 8 и 10 про ивоположны, формула ( Ь .у с ) - ( с х ъ ) очевидна. Рассматривают сочетател ьный закон ( Ь) + ( X с ) а X (Б + с ). Векторному произведению ( Ь) соответствует стержень 7, а (ахс) - стержень 8,сумме векторов (а х Ъ) + (axF) диагональ 19 пластины 17. Сумме векторов ( + с) соответствует диагональ 18 пластины , а векторному произведению ах (F + ) - стержень 9,который перпендикулярен пластине 16И равен диагонали 19 пластины 17, следовательно фо рмула ( а ч с ) (ахЪ) ах(Ь + с) очевидна. С целью повышения дидактического эффекта элементы наглядного пособия выполнены различными по окраске. Использование наглядного пособия позволяет повысить дидактический эффект обучения.

НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ДЕ- , монстрАций дайствий НАД ВЕКТОРАМИ, состоящее из набора стержней и подвижной опоры, отличающеес я тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, оно содержит набор разноцветных пластин, ,выполненных в виде параллелограмма, длины сторон которого равны длинам соответствующих стержней набора, и шар с радиально расположенными отверстиями- для закрепления в них кон-. цов стержней, жестко закрепленный на подвижной опоре, при этом каждый стержень имеет продольные направляющие для установки пластин и цветовую индикацию.