Способ определения температурной зависимости температуропроводности материалов Советский патент 1992 года по МПК G01N25/00 

Изобретение относится к технической физике, в частности к теплофизическим измерениям.

Известен способ определения температуры материала с учетом зависимости теп- лопроводности и теплоемкости от температуры.

Недостатком способа является громоздкость и сложность полученного решения, вследствие чего использование последнего для нахождения температурной зависимости теплопроводности и теплоемкости может быть выполнено лишь численным методом.

Известен также способ определения температурной зависимости теплопроводности проволочных резисторов, заключающийся в подаче на резистор стабильного тока, регистрации кривых нагрева и определений по ним вида температурной зависимости, при этом амплитуду тока воздействия во время нагрева скачкообразно увели- чиваютт длительность интервалов между увеличениями тока и амплитуд тока рассчитывают по Соответствующим формулам, регистрируют кривые нагрева за ряд интервалов воздействия и судят о зависимости теплопроводности материала от температуры.

Недостатками этого способа являются малая универсальность: способ применим лишь для электропроводматериалов, преимущественно проволочных резисторов, а также большая длительность измерения: необходимо регистрировать кривые нагрева за ряд интервалов воздействия, строить огибающую кривых.

За прототип принят способ определения теплофизических характеристик материалов без нарушения их целостности,

VJ

О 00

о

состоящий в тепловом воздействии на теплоизолированную поверхность полубесконечного в тепловом отношении исследуемого тела от линейного источника тепла, температурно-временных измерениях в двух разностоящих от линии действия источника точках поверхности и измерении мощности теплового воздействия, при этом воздействие на поверхность исследуемого тела осуществляют тепловыми импульсами с заданной скважностью и фиксируют число импульсов, нанесенных на поверхность тела источником тепла от начала теплового воздействия до момента, когда температура в точке контроля, расположенной на ближнем расстоянии от линии действия источника, достигнет установившегося неизменного значения, затем фиксируют число импульсов от начала теплового воздействия до момента, когда температура во второй точке контроля станет неизменной, после чего теплофизические характеристики определяют по соответствующим формулам.

Недостатками известного способа являются большая трудоемкость и длительность измерений, так как после нанесения импульсов определенной скважности (5-60 с) требуется время на получение установившегося значения температуры сначала в ближней, затем в дальней точках контроля, и необходимо проводить замеры при различных установившихся значениях температуры для получения температурной зависимости а(Т), а также большие габариты измерительного зонда из-за необходимости размещения помимо линейного источника тепла двух точек контроля температуры.

Целью изобретения является повышение быстродействия измерения.

Поставленная цель достигается тем, что поверхность полубесконечного в тепловом отношении исследуемого тела подвергают адиабатическому импульсному нагреву, проводят температурно-временные измерения в заданных точках поверхности, затем снимают термограммы в двух точках, отстоящих одна от другой, на заданном расстоянии в области нагрева источником тепла, при этом для расчета используют участки термограмм за промежуток времени (1,2-2,4) Ттах, где гтах - время достижения максимальной температуры, на указанных участках для двух моментов времени Ti и Г2 находят соответствующие значения температур Ti и Т2, а температуропроводность определяют по формуле

м

а-аоГ, :-,

где

а0

vxm

т m т

I о I

m

AT | ATX м AT x с

10

2 3

v - скорость перемещения изотермической поверхности, м/с;

х- расстояние отточки приложения теплового импульса до заданной точки, м;

То и Т - температуры в точке приложения теплового импульса и в заданной точке поверхности в фиксированный момент времени, °С;

падение температуры за промежуток времени Ат на термограмме, °С;

Аг Г2 - Г1, с;

АТХ - отрезок ординаты между термограммами Т0( г) и Т( т), °С.

На чертеже представлены графики, отображающие результаты экспериментов. Сущность предлагаемого способа заключается в следующем.

На поверхность полубесконечного в тепловом отношении исследуемого тела помещают источник тепла и воздействуют на тело тепловым импульсом заданной мощности. При этом записывают термограммы в двух точках, отстоящих одна от другой на заданном расстоянии в области нагрева источником тепла, а для расчета используют участки термограмм, имеющие место после

достижения максимальной температуры. Затем на указанных участках для двух моментов времени находят соответствующие значения температур. Зная величины указанных параметров, определяют температуропроводность по формуле.

Тепловой процесс при действии источника тепла на какое-либо тело описывается следующим дифференциальным уравнением:

50 (AgradT),

0)

где с, р, А- соответственно удельная массовая теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности материала тела. В общем случае коэффициенты А и с зависят от температуры. Примем эту зависимость степенной

A AoTk1;

C CoTk2.

Тогда коэффициент температуропрводности

а - - h TU-Kt./оч

а С-р С0/э W

Обозначив

а0

А

Со/9

-, m ki-k2 ,

(3)

получим

.(3)

Введем в рассмотрение скорость распространения изотермической поверхности

-Ј

где п - внешняя нормаль к изотермической поверхности.

Тогда

.п rfl v,

ЦТП с/Т 0П

gradT 4l,

(6)

div . -i Afl

Уравнение (1) с учетом (2)-(6) станет

-иЈ а°-ф-си

Интегрируя уравнение (7), получим

-|jl(8)

Разделяем переменные -тгп-1 dT.

(9)

Затем берем интегралы

-IX , Т

V,1

-i fwгде х - расстояние по нормали п от точки приложения источнике тепла до заданной точки;

Т0, Т-температуры в точке приложения источника тепла и в заданной точке соответственно.

Из формулы (11) v х m

а0

Tff-T

(12)

AT

АТХ

(14)

Скорость движения изотермической поверхности

w

Отсюда

где AT - падение температуры за промежуток времени Аг на термограмме;

про/оч

W

(3)

(3)

расости

ской

(4) (5)

(6)

т

10

15

20

25

АТх - отрезок ординаты между термограммами Т0( т) и Т( т).

Дополнительное соотношение для вычисления величины m найдем из анализа размерностей.

На участке установившегося изменения Т(г), который имеет место после достижения максимального значения температуры , термограмма Т(г) монотонно убывает.

Принимая для функции Т в качестве определяющих параметров г, а и удельное количество тепла Q, имеем для этого участка

Т (15)

Варьируя только время, получим отсюда

Il Il Т2 (ъ)

где TI и Т2 - величины температур по термограмме в моменты времени ri и Г2 соответственно в одной и той же точке тела, например в точке, расположенной на расстоянии х от источника тепла.

Подставляя соотношение (15) в (1), получим

1(И)

(16)

Подставив это выражение в (16), найдем окончательно

(8)

чки ной

ния вет14)

(9)

(Ю) 11)

35

40

45

(12)

поw

50

55

ме30

(18)

|П Т2/Г1 2

m In Ti/T2 3

Соотношения (3), (12), (14) и (18) являются расчетными для определения искомой температурной зависимости температуропроводности материалов.

Интегрирование уравнений (7) и (10) выполнено при условии постоянства определяемой по выражению (14) скорости v распространения изотермы для фиксированной координаты х.

Из соотношения (14) следует, что если термограммы Т0(т) и Т(г) изменяются монотонно и эквидистантно, то v const.

Для проверки этого были проведены эксперименты, в которых в качестве исследуемых использовались материалы: рипор (12 модификаций), стекло, КССК.

Схема опытов: импульсный источник тепла располагался на поверхности полубесконечного в тепловом отношении исследуемого тела. Подавался тепловой импульс определенной мощности в течение 0,1 с.

В процессе экспериментов измерялись в зависимости от времени: температура Т0 (соответственно напряжение Uo) в точке О приложения импульса и температура Т (соответственно напряжение U) в точке 1, отстоящей на расстоянии ,65 мм от точки 0.

Коэффициент пересчета температуры по напряжению ,0665 мВ/град;

Приведенные графики построены, начиная с времени г 5 с, когда процесс распространения тепла можно считать установившимся. Установившийся участок характеризуется монотонным, без перегибов, изменением Т(т). Эксперименты показали, что для каждого из исследуемых материалов термограммы Т0(7) и Т(т) являются монотонными и эквидистантными в течение промежутка времени (1,2-2,4) Гтах, где Гтах - время достижения максимальной температуры в заданной точке поверхности.

Как отмечалось, для монотонных и эквидистантных участков термограмм Т0( т) и Т( z) скорость v const. Соответствующие построения для нахождения ДЕ-и ДТХ приведены на графиках для стекла.

Полученные предлагаемым способом значения коэффициента температуропроводности рипора, стекла и КССК сравнивались с таковыми, определенными по стационарному методу. Расхождение результатов было в пределах 2%.

По сравнению с прототипом предлагаемый способ позволяет повысить быстродействие измерений за счет исключения операций нанесения серий импульсов определенной скважности, проведения замеров при различных установившихся значениях температуры для получения температурной зависимости а(Т), измерения мощности теплового воздействия.

Технико-экономическая эффективность способа вытекает из повышения быстродействия измерений.

Формула изобретения

Способ определения температурной зависимости температуропроводности материалов без нарушения их целостности,

состоящий в адиабатическом импульсном нагреве полубесконечного в тепловом отношении исследуемрго тела, температурно- временных измерениях в заданных точках

поверхности, отличающийся тем, что, с целью повышения быстродействия, снимают термограммы в двух точках, отстоящих друг от друга на заданном расстоянии в области нагрева источником тепла, при этом

для расчета используют участки термограмм после достижения максимальной температуры, находят на указанных участках для двух моментов времени ri и Г2, соответствующие значения температур Ti и

Т2, а температуропроводность определяют по формуле

, м2/с,

где

а0

у х m

т m T i I о I

М

с ( С)

,т

ДТт

АТХ

И с

25

m

Ч

2 3

v - скорость перемещения изотермической поверхности, м/с;

х - расстояние от точки приложения теплового импульса до заданной точки, м;

То, Т - температуры в точке приложения теплового импульса и в заданной точке поверхности в фиксированный момент времени, °С;

падение температуры за промежуток Дг на термограмме, °С; Дг Г2 -ri,c;

АТх - отрезок ординаты между термограммами То(т) и Т(т), °С.

Ц,В

/ г. л 4 $ б г а 9 to tt e; с

Uo

рипор 2,4,5,6,7,10, U | 12,13,14 16,20}

ксск

рипор I0a

стекло

Использование: исследования теплофи- зических свойств материалов. Сущность изобретения: в процессе импульсного теплового воздействия регистрируют термограммы в двух точках поверхности, определяют температуру для двух моментов времени, соответствующих участкам термограмм после достижения максимальной температуры. 1 ил.