Способ управления профилирующими подачами при обработке криволинейных поверхностей на фрезерном станке с ЧПУ Советский патент 1993 года по МПК B23Q23/00 

На фиг.1 изображена обрабатываемая поверхность; на фиг.2 - сечение поверхности горизонтальной плоскостью.

Для определения закона управления соотношением подач Sx, Sy, Sz, действующих одновременно в направлении осей k,V,Z станка соответственно, продифференцируем ур авне нйё поверхности Z t/(X,Y)

: . t -. . 1 ... ..r.. -i .; .

по времениt , .- -. JLZ .ijdz dy

dr: Дх .

jj x d y d z dt.V dt dt

+

где

y;-;dt- 1 - определяют скоость изменения соответствующей коордиаты по: времени t, т.е. это величины: подач x, Sy, Sz, соответственно; .

... / ..

4рт и-4- -частные произв одные

координаты Z по координатам X и Y. ; ... . .Таким образом, выражение (1) можно

аписать ..- - , ; ;: .-.у/:.- ;.;. ..- . ..- .: ; . -:.; .. . ,,

Л sz sx4 -+sy4 /: (2);;:Я :

.,ЖГ у.1г.. Выражение (1) уста навлива ет связь между подачами Sx, Sy и каждой точ ке обработки, необходимую для формЬ4- абразрва ия порерх ности вида Z V (X.V)

гп .,. .-.-. :: ч ; - -: ; :-.--- .-. 3) -..; -:-,--.,;-.-;:, -,:;;; ;; : ,:..., Ч:.Г:Г .V :..-- .

-7 Подачи Sx и Sy обеспечивают формообразованиевУгЬри зонталънЬй плоскости XOY ста:нкали евя аньгурав н екием: . ; .

-.. Sy f (X)Sx (или Sy 4f S И

:-. i--.;.:-;v v,v. - -...:. : где f (X) -первая производна я по координате X от фун кции, описьтающей сечение поверхн ос ти Z )(X,Y) горизонтальной

пл о:схрсть о. -..л .; ;/; : ;....; . : :--: . ... :;

.;. . Заявляемый способ реализуется с по- мощъ ю следующих приемов и операций: задают траектбрйю инструмейта в плоскости. XQY; задают поверхность детали уравнением вида Z if) (X,Y), задают движение инструмента ртнбсительн о детали в направлении координатных осей станка в каждой точ ке обработки: яазначают величи йу задающей; подачи вдоль оси X станка, непрерйвнр определяют величину первой производной от функции, описывающей траекторию движения инструмента в плоскости XQY, определяют величину следящей подачи x (по оси Y) и величину

.по 32 , ,, dz следящей подачи Sz S

дх

(по реи Z), где

ах

,-

а

гт;- частные произаук

водные координаты Z по осям X. и Y.

Приме р.. На фрезерном станке концевой фрезой проводилась обработка объемной криволинейной поверхности

(эллипсоида), заданной в аналитическом виде: -у- + -4j- + -тг- 1 (или в явном виде

Z с(1 1

X

1

-TY )

b2

2 чО,5

Обрабатывалась верхняя часть эллипсоида, т.е. область изменения координаты построченным методом.

Способ позволяет направление и геометрическую форму строчек обработки выбирать произвольно из технологических соображений. : .,;- v : ;

В примере проекция рассматриваемой строчки AiBi (фиг.1) представляет собой отрезок прямой линии и описывается уравне- ч иём Y КХ + Ц , где К tg а (в п римере а 45°, т.е. К 1); М d(n-1). d - диаметр фрезы (d 10 мм), порядковый номер строчки. ; , ,:

Из услЪв ия п роч ности инструмента значение контуркой подачи SK Vs x + t S2Z должно (юдчиняться условию

SK 150 мм/MViHv :.. г . -., Опредёлени1е соотношений подач Sx, Sy, Sz .обеспечивающих траектррию формообразования эллипсоида ,проврдят в следующей последовательнрсти. ;

В соответствии с (4) определяют соотно- шения между подачами Sy и Sx, т.е. в плоскости XOY. Для этого необходимо определить первую производную от функции Y К-Х + +М, описывающей проекцию строчки на го- рйзонтальную плоскость XOY:

Ф--( КХ +М). . - ....

Таким образом, в каждой точке обработки рассматриваемой строчки AiCi В Г5У К SX, так как К 1, то Sy Sx Определяют в соответствии с (2) и (4) соотношения между подачами Sz и Sx:

Sz

3z Эх

+

z d у

(5)

45

водные

Sx д х 5 у d x Для этого определяют частные произ- 9z dz .

---- М -----

ах д у

az

ax

(с(11

X21

)

0.5 ч

0,5с(1 a

,.«

55

х (--L-2V) -Vа J

,2

,Х(1 -.-Vx2-- 2)-0-5

b

Аналогично г) т. с

(1b2 V . а2

Полученные выражения перепишем, выполнив подстановку

Ь

Определим выражения (б) и (7) через переменную X, учитывая, что Y КХ + М:

p-o-i - cKx.M)1).

c

8(t-.X1-())-° ff

())-Ч (s)

(t-xV±- -V Vc|2 i) t:

M

Ъ2 m

-0,5

.. гт ro.s w -ь1/ Х(а & --&-х)

dz - C -Xn - 2 Xg

(9)

--%- g(Kx + M)

(10)

Эх

: dz

ЗУ b.

Для определения соотношений подач Sz:Sx (обозначим через К2) подставим выражения (8), (9) и (10) в (5) и после преобразований получим:.

К2 Sz/Sx (-. -4- Xg - g(KX + M)K 40 :а Ь

Кс

(КХ+-М))

(11)

-9( 2

аа ,..- : В рассматриваемом.примере эллипсоид имеет следующие полуоси: а 50 мм, b 100 мм,.с 200 мм (фиг, 1). . . :

Для первой строчки (М d(n-1), т.к. п 1) область допустимых значений X находится в промежутке xi,xi (фиг.1). Значения XT и Xi определяются из решения уравнения (8) после подстановки в него значений а 50. b 100, с 200, К 1, М 0: 1 -5 10 V 0 Xi 44,72

Xi 44,72 I Задаем величину задающей подачи Sx. В примере Sx постоянна и равна 5 мм/мин. Значения подач по осям Y и 2 определяют в .соответствии с выражениями (4) и (2).

Значение соотношений и величин подач в некоторых точках обработки (первая строчка)эллипсоида

Z с(1

1 v2 I v2 0.5

IT.

.

YO

приве 10

15

20

5

0

5

дено в табл.1. .

Знак минус указывает на то, что подача Sz направлена в противоположную сторону от направления, принятого за положительное. За положительное направление подачи принято такое, при крторбм соответствующее значение коо рдинаты увеличивается,:

После окончания первой строчки фрезерования переходим ко второй строчке.

В этом случае проекция 2-ой строчки на плоскость XOY описывается уравнением Y х + 10 (2-1) х + 10.

Область допустимых значений для второй строчки находится в промежутке х2. (фиг. 1). Значения Ха и Ха определяются из решения уравнения (8) после подстановки в него значений а , b 100, с 2007 К 1,

..

В результате решения уравнения 0,99-5 10 X -0,002х 0 получены его корни:

Х2 -46,54. . .

Ха 42,54

Соотношения пoдaчSz/SxOпpeдeляюtв соответствии с (11) с учетом (8), а соотношение Sy/Sx в соответствии с (4).

Значения соотношений и величин подач в некоторых точках обработки (вторая строчка)эллипсоида

(1 --1 X2--LY2)-°-5 azb ......

приведено в табл.2. , . . ;. . .,:.. . ,

Расчет соотношений подач по осям станка для остальных cfр Вчёк Йровод йтаналогично,. . .

Практическая реализация заявляемого способа позволяет расширить технологические возможное™ рсновноготлЗобретения и осуществлять обработку не только плоских криволинейных контуров, но и объемных криволинейных поверхностей, которые составляют обширный класс деталей (лопатки турбин, гребные и воздушные винты, канои- ды ит.д.). : : Формула изобре те н и я Способ управления профилирующими подачами при обработке криволинейных поверхностей на фрезерном станке с ЧПУ, включающий профилирующее движение инструмента относительно детали в направлении соответствующих координатных осей станка с подачами Sx и Sy, отличающий- с я тем, что, с целью расширения технологических возможностей, дополнительно задают

величину подачи 5г в соответствии с выра flz п. . dz ,,Э z жением Sz -ч-- S/ + -srrSy гДе

7ПГ

Sx + -jy-Sy

ах

и

32

ау

-частные производные координаты Z

соответственно по осям X и Y.

Таблица

Таблица