Способ определения реологических параметров линейных вязкоупругих сред при четырех видах однородного нагружения Советский патент 1993 года по МПК G01N11/00 

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому эффекту к заявляемому является способ определения реологических параметров линейных вязко- упругих сред, заключающийся в снятии кривой ползучести, получаемой путем сдвигового нагружения образца материала мгновенной нагрузкой, выдержки под нагрузкой и мгновенной разгрузки, моделировании поведения среды реологической моделью и измерении по экспериментальной кривой ползучести реологических параметров модели.

Известный способ не позволяет определить реологические параметры среды и описать ее поведение при трех других видах однородного нагружения, отличных от простого сдвига.

Цель изобретения - повышение информативности способа определения реологических параметров линейных вязкоупругих сред.

Сущность предлагаемого способа состоит в том, что снимают две кривые ползучести в идентичных температурных условиях при разных видах однородного нагружения, определяют реологические параметры для данных видов нагружения, а реологические параметры двух других.видов нагружения определяют из соотношений:

Л Л Л Л

К М- G

с G (ЗГИ -4&)

h

M-2G

л

20U.-G)

Ј Е Ev

0)

(2)

(3)

(4)

где К KooT/R - оператор всестороннего нагружения; .(5)

М Мсо б/С - оператор одномерного нагружения; (6)

G С Q/P - оператор сдвигового на- гружЈния; (7)

Е Е«рВ/А - оператор одноосного на- груждения; (8)

EI Ev«« H/F - оператор поперечной деформации;(9)

v - вязкоупругий коэффициент поперечной деформации;

А, В, С, D, F, Н, Р, Q. R, Т - линейные дифференциальные операторы вида:

Ъ

Коо fro М« Gc -р- длительные модули упругости;

,

Eptxj -

Ь

77

а0, ai, 32,..., ап

Ьо, bl, 02,..., bm

to, Т.1Л2,...Лр- реологические парамет- ры среды.

Способ реализуется следующим образом.

Проводят два эксперимента из четырех, например, одномерное и сдвиговое нагру- жениё.

В первом эксперименте испытуемая смесь помещается в сосуд одометра, на ее поверхность устанавливается уравновешенный поршень, имеющий привод от на- гружающего устройства. Посредством поршня смесь подвергается одномерному нагружению o{t) по стандартной методике. При этом используется режим периодического мгновенного нагружения постоянной нагрузкой а , выдержки под нагрузкой, мгновенного разгружения смеси. Перемещение поршня и рост температуры смеси фиксируются самописцами.

На фиг. 1 приведен фрагмент получен- ной деформационной кривой с участками ползучести вспучивающейся смеси под действием нагрузки a- (ai - 32) и участками обратной ползучести при снятии нагрузки

(bi-bu).

Во втором эксперименте смесь помещается в кювету прибора Вейлера-Ребинде- ра. Кювета устанавливается в сосуд следящего жидкостного термостата, который с заданной степенью точности воспроизводит температурный режим, зафиксированный в первом эксперименте. Сдвиговое нагружение смеси осуществляется по стандартной методике с помощью уравновешенной рифленой пластинки. В качестве режима нагружения r(t) . используется режим периодического мгновенного нагружения постоянной сдвиговой нагрузкой т , выдержки под нагрузкой, мгновенной разгрузки смеси. Перемещение

пластинки фиксируется самописцем.

На фиг. 2 приведен фрагмент деформационной кривой с участками сдвиговой ползучести вспучивающейся смеси под действием нагрузки т - (с, - с) с участками

обратной ползучести при снятии нагрузки (eh - d2).

Затем для каждой экспериментально полученной кривой ползучести (фиг. 1, 2) подбирается адекватная реологическая модель.

51788460 6

Кривой ползучести e(t) (фиг. 1) COOT-1. Экспериментально полученные завиветствует реологическая модель стандарт-симости представляются в оперативной

ного линейного вязкоупругого тела,форме.

показанная на фиг. 3, и описываемая урав- 5В рассматриваемом случае это зависинением:мость между напряжением а и деформаff+ niMa M e+MimM s ,(11)цией Ј для одномерного нагружения. В

илиоперативной форме она имеет вид:

(,Ј)а М(, ,.,,0где

(12)или С а М D Ј .(16)

где Ј - относительная одномерная де-Раскрывая операторы по формулам (10),

формация;имеем:

а- напряжение;/„ .- d , at oln к

М пУ-М, 15(C°+CWtt +Cn -ni -о- - время релаксации;2

м м/1 + t.Ј+diЈ; +- -J,,)e,

П2 rf /Мг - время ретардации; fc rff «

,.Mi М2 .

Mt т-:-гтт- -длительный модуль

Mi + M2 20и, сравнивая с (12), видим, что

упругости;ci 0 при i :, 2,

MI, M2 - мгновенный и задержанныйdi 0 при i 2

модули упругости;- н

м -т.е. С Со + ci -J- ; D do + di - : (17)

/ - вязкость задержанной упруго-dt dt v

сти. 25ac0 1:do 1; (18)

Значения указанных величин определя-ci гц ; di П2 .

ются на экспериментальной кривой фиг. 1Оперативная форма зависимости межпо известной методике.ду напряжением и деформацией для просто. Экспериментальной кривой ползучестиго сдвига выглядит следующим образом:

у (t) (фиг. 2) соответствует реологическая 30л G у , (19)

модель стандартного линейного вязкоупру-гдеС С« Q/P,

того тела, показанная на фиг. 4 и описывав-или

мая уравнением Pr Go-Qy . (20)

г + щс. г G«y +Gvn1G у ,(13)Раскрывая операторы по формулам (10)

или 35имеем:

(1 + nisЈ )r -G(1+n2sЈ )у., + Јv.f

4) dtz dt« I

где г - напряжение сдвига;- & Ф -+« - + - -) -Г1

у - относительная деформация сдви- 40 Л7 0 ro/i J oft га; .

GI G2сравнивая с (14), видим, что Pi 0 при ,

G G1+G2 - длительный модульд, 0при1 2,

УпРУгости;т.е.Р Р0+ Pi |- : б q0 + qi- ,(21)

GI - мгновенный модуль упругости; °ai °i

G2 - модуль задержанной упругости;а

г nЈ-G« Po. 1;a.o-1; (22)

m -G - время релаксации;Pi ш qi n2 A ,

г 1Таким образом, операторы М и G опредеП2 / /G2 - время ретардации; 50лены.

/G - вязкость задержанной упругости.Далее по формулам Ц), (2), (3), (4) определяются операто ры К, Е, V . Ev , т.е. операторыЗначения указанных величин определя-R. Т, А, В, F, Н и их коэффициенты п. ti, a. Ь.

ют из экспериментальной кривой фиг. 2 поTi- hi. которые и являются искомыми реолоизвестной методике. 55гическими параметрами.

Определение реологических парамет-Связь между напряжениями и деформаров моделей для остальных двух видов на-циями в оперативной форме для трехмерногружений и коэффициента поперечнойго нагружения записывается в следующем

деформации возможно провести двумя пу-виде: л

ЗК, (23)

где в - объемная относительная деформа- Сравнивая коэффициенты уравнений ция;(29) с (30), имеем:

Р - объемное нагружение.I К-м --G Раскроем К по формуле (1), а дробно-линей- g °° °° ные операторы выразим через линейные операторы по формулам (5), (6), (7):

к-к .JL-м 1- К- Кад у- м с 3Т

MPQ.DP -| QTO QC10

-

отсюда следует, что:

Кг №,- Моо j

(G,-Goa)i

f

К«Т Моо DP - 4/3G«QC(25)

R СР.(26) дя npeoi мул (17, 21) и (18, 22), получим:

«.

,u.

(31)

Связь между напряжениями и деформак 15 циями для одноосного нагружения записы- Проведя преобразования с учетом фор- вается в следующей форме:

сг Ё е ,(32) где е- одноосная относительная деформация, 20 ° напряжение.

Раскроем Е по формуле (2), а дробно-линейные операторы выразим через линейные операторы по формулам (8), (7), (6):

25

Keo-f Kee(t0+t,+t4 j M -f-aPo + м.о О-| ЧМЯяИ

( (27;

Проведя аналогичные преобразования для оператора R, получим:

nd ., , м о. d м с с/ , ( (№)

Таким образом, уравнение состояния (23) 30 для трехмерного нагружения с упруговязки- ми параметрами, определенными из экспериментов по одномерному и сдвиговому нагружению, имеет следующий конкретный

вид: 35 RP в ,

или,

) C(Ml--f&)( ; ь„ о -I (W)

( &,)«, -rr, а J

Уравнению (29) соответствует наглядная реологическая модель второго порядка (фиг. 5). Работа данной модели описывается по известной методике уравнением;

,sS W0s3{K

С(к/к3)п(4-ке) +

(мка,к3)..Ь «

где тк if /K2: п2к /Кз.

Q

Б

В y 3Mgo-g--(0o -у ) Д M..J.. &л-

u«.apc

отсюда следует, что

E4)B 3G«M oDPQ-4Gl Q2C (34)

A Me.6P2-Ge.QPC.

(35)

40

45

50

55

Далее раскрываем линейные операторы по формулам (17) и (21) и с учетом (18) и (22) получим:

ot LcT ,; &(W{3M0o-4&oo 3M«( )(. л/2.

,.)Сгго(2г75пГ- 2)

сг,7 nfV3,J I

Аналогично находится А с учетом (17), (18) (21), (22) (см. (37)). Таким образом, уравнение состояния (32) для одноосного нагружения с упруговязкими параметрами, определенными из экспериментов по одномерному и сдвиговому нагружению, имеет следующий вид:

А а Е.... Be, или

К-м --G °° °°

Кг №,- Моо j

(G,-Goa)i

f

«.

,u.

Связь между напряжениями и деформами для одноосного нагружения записы- тся в следующей форме:

Q

Б

В y 3Mgo-g--(0o -у ) Д M..J.. &л-

u«.apc

отсюда следует, что

E4)B 3G«M oDPQ-4Gl Q2C (34)

0

5

A Me.6P2-Ge.QPC.

(35)

0

5

50

55

Далее раскрываем линейные операторы по формулам (17) и (21) и с учетом (18) и (22) получим:

ot LcT ,; &(W{3M0o-4&oo 3M«( )(. л/2.

,.)Сгго(2г75пГ- 2)

сг,7 nfV3,J I

Аналогично находится А с учетом (17), (18). (21), (22) (см. (37)). Таким образом, уравнение состояния (32) для одноосного нагружения с упруговязкими параметрами, определенными из экспериментов по одномерному и сдвиговому нагружению, имеет следующий вид:

А а Е.... Be, или

91788460 . .10 . . -

(M0o-G00)-(MrQc.K+(AA o-c lVn(Moo-Qo0}xБ i..oQCj , .(-- &

- 1|НМгСф - Г -0 -G.K- 5 T e. 1$:$: 8G °2

-4Q00lЈf q00(3Mr4qDO.(3M,-4q00)x F rMeeDp2-2G-oCPQ. (44)

-сДалее раскрываем линейные операторы xn°+q1(meo- G00 n }|fr+ at W1-4aee) 10 (43) с учетом (36) g

,- 4G ()(7п 4зм1 Г М К«7 - &7J G-J-ni + + Gi0Ml V dt,. .-4G)n,«.nj6 + GifjM -4Gi)ni6niG + Gw.

j15 (3Mi-4Gi)fliGmM +(3Mi-4Gi)GiniGniGv

Полученному уравнению (37) подобралиАщ уг3}наглядную реологическую модель (фиг. 6).Раскроем оператор F из формулы (44) с исУравнение, соответствующее моделипользованием (17), (18), (21), (22):

(фиг. 6), выглядит следующим образом (ме-F f0 + + тэт 2G. +

тодика получения уравнения дается в (6)) (Mi - 2G.) щга + (М - 2Gi) niG + (М«- 2G«J

(Е5 + Е,), + (Е5 + Е« + Е2) П2 + (Е5 + Е,

Ез)пз + (Е1 + Е5 + Е4)п,Ш + (Е5+Е4 + Е2-,П1сщЬ -1 Л М6

Ез) П2 пз + (Ет +,Е2 + Е4+Eg) ni П2 + (Е1 +

+ с ТсЕ2 +cEt ЕЗ ) П1Л25 Таким обРазом. уравнение состояния (40)

пг П5 « - Е4Е5 е (Е1 + E5)ni+ Е5(Е4+для поперечной деформации при одноосiE2) па + (Е4 - Ез) Е5 пз |г + (Ei + EsXE4 + Е2): Н0м нагружении имеет видчП1.П2 + (Е1 + Е5)(Е4-Ез)П1 ПЗ+Еб(Е2+ Е4- Ез)- (Ei + Е5)(Е2 + Е4 - Ез) ni п2 n3g|.

,г,Е 7fe| 30 где п 1 f ; П2 7 ; пз с (M00-2Qj6+(Mreqj.n:+(Ma,-ac4)n

Сравнивая уравнения (37)и (38). получим undfj1 г г м

значения коэффициентов:nMoo-aQcoVn, |тг+ OV2G,b,-H{

(61-60);Jdt L . .

Е --91%,): 35 «n 4wc«r2cW-n.,l« n«nrK

Ј4 3(ЗМ«-4СЛ);с33б Г / , Г/ „Л а E5 3Go,; t (39) .

) ( +

pg . . „ J СП ГМ:;ггГ (sMl-4qeebM+Geol1s«. +

-U .и °t. j-2-p

Связь3 между напряжениями и поперечны-45 +2С АЛ«Г4а1 -- 4С,(

ми деформациями для одноосного нагру-м G G i-il

жения записывается в следующей форме:(,0

а . (40)i dt j

где о -напряжение,Полученному уравнению (47) подобрали реЈ22 - поперечная относительная де-50 ологическую модель (фиг. 7).

формация. АУравнение, соответствующее модели

Далее, раскроем Ev по формуле (4) (фиг. 7), согласно методике (6) имеет вид:

Ј г(,А , (EVE +KEVEVE Vv(EvE a+E0.

-2-й-7 -iJr1 гс

55 vl4+4 S llH(EVEVEVE 5b

F ст Ev«; H Ј22 ,

ИЛИ

а дробно-линейные операторы выразим через Л1 (9). (7), (6):

через линейные операторы по формулам ПъЧ ЕЭ + (

- F ст Ev«; H Ј22 ,

ИЛИ

г r 1 с5гб I,- г r r .с „ Из уравнения (50) можно получить важ v4K 2j- 4EvEvEvEvE}5ix

+ (Е VEJ Е СЕ V

+fes(E} + EvE;iiVvw(EVЈ;)5K 4cj-zg 10

-E4n -nXEVE sHEVE 1V i -jtr+- .

ные для практического применения величины длительного коэффициента поперечной деформации , равного отношению сво- бодных членов в числителе и знаменателе (50), и мгновенного 0 , равного отношению коэффициентов при максимальных производных числителя и знаменателя (50). В данном случае

Moo - V°° 2{М„-& о) M - 2Cr,

+ где

ft

fat+E}5l(Ev-EvE i in diT; (48)

15

Moo - V°° 2{М„-& о) M - 2Cr,

0 2(м,-a,J

(5Т)

Сравнивая коэффициенты при соответствующих членах уравнений (47) и (48), получим искомые значения коэффициентов:

П;-пъ п , , . EvQU.-Gcol, Ё -ЧО -ЛЛоЛ,(а,-СоЛ,

Eo4 -3(3Moo-4Gcal,

Е}5 &Gco,

. „о

к,, /г (м,мг)г7

n. „

2 cort + a,).

I Для коэффициента поперечной деформации уравнение (3) в операторной форме с , учетом (17), (21) и (18), (22) примет вид: I

. хП

V W-2G MooDP-MooOC N

При про веден ии двух других пар экспериментов, ход рассуждений аналогичен изложенному, поэтому не приводится. 20 . 2. Соотношения (1), (2), (3), (4) представляются в виде структурных моделей, т.е. це- пи последовательно и параллельно соединенных элементов упругости.

Согласно Символическому методу рас- ле чета условной жесткости сложных реологических моделей, по которому жесткость R двух параллельно соединенных элементов RI и R2 равна их сумме

R Rl + R2(52) ; а величина, обратная жесткости R двух по- 30. следовательно соединенных элементов RI и R2, определяется как сумма их обратных величин:

1/R 1/R1 + 1/R2(54) соотношения упругости (1 - 4) преобра- 35 зуются к сумме модулей упругости или их обратных величин.

Тогда формула (1) примет вид:

К М+ (-4/3 G) -ki°i-Ka0. (54)

40 т.е. мы имеем параллельное соединение элементов с жёсткостью Ki° М и Ка° (4/3 G ) , показанное на фиг. 8. Формула (2) примет вид:

1 Г55;

45

j Ј 30 9М-120

2СА- а оэ-ВР-СсЖ)

«-м«(-гОо01 пГЧмю-гд ;(ц1-2с,1-п%°

т.е. имеем последовательное соединение элементов с жесткостью Ei° 3Ј и жесткостью Е 9М -12G, которую в свою очередь

«-----------.---J.-------JJ--можно представить как параллельное сое- Ј{M00-Q00(w,-G BVn wOJ-G.)jl4w. 50 Динение жесткостей Е2° 9М и ЕЗ° -12G

(фиг.9).

Подставив в формулу (4) выражения (2), (3), получим

2Gtf3M-46).

7(.56}

Коэффициенту поперечной деформации нельзя поставить в соответствие реологическую модель, поскольку он сам является отношением дробно-линейных операторов (4), каждый из которых описывается своей реологической Моделью.

55

ЕУа м - 2СГ

которая преобразуется в структурную формулу вида:

1 J j j Еу 66 3 й-ЗМ; Ј + Ј

Г57)

ные для практического применения величины длительного коэффициента поперечной деформации , равного отношению сво- бодных членов в числителе и знаменателе (50), и мгновенного 0 , равного отношению коэффициентов при максимальных производных числителя и знаменателя (50). В данном случае

Moo - V°° 2{М„-& о) M - 2Cr,

0 2(м,-a,J

(5Т)

При про веден ии двух других пар экспериментов, ход рассуждений аналогичен изложенному, поэтому не приводится. . 2. Соотношения (1), (2), (3), (4) представляются в виде структурных моделей, т.е. це- пи последовательно и параллельно соединенных элементов упругости.

Согласно Символическому методу рас- чета условной жесткости сложных реологических моделей, по которому жесткость R двух параллельно соединенных элементов RI и R2 равна их сумме

R Rl + R2(52) а величина, обратная жесткости R двух по- следовательно соединенных элементов RI и R2, определяется как сумма их обратных величин:

1/R 1/R1 + 1/R2(54) соотношения упругости (1 - 4) преобра- зуются к сумме модулей упругости или их обратных величин.

Тогда формула (1) примет вид:

К М+ (-4/3 G) -ki°i-Ka0. (54)

т.е. мы имеем параллельное соединение элементов с жёсткостью Ki° М и Ка° (4/3 G ) , показанное на фиг. 8. Формула (2) примет вид:

1 Г55;

j Ј 30 9М-120

2Gtf3M-46).

7(.56}

ЕУа м - 2СГ

которая преобразуется в структурную формулу вида:

1 J j j Еу 66 3 й-ЗМ; Ј + Ј

Г57)

т.е. имеем последовательное соединение элементов с жесткостью Е. 6G и жесткоD1

стью ЕЭ 3(4G - ЗМ), и которую в свою очередь можно представить как параллельное соединение жесткостей Е 12G и Е 9М (фиг. 10).ъ

Суммарные жесткости моделей, изображенных на фиг. 8, 9 и 10- посчитанные символическим методом. совпадают соответственно с соотношениями (1), (2) и (56).

Заменяя упругие элементы фиг. 8, 9 и 10 на реологические модели (фиг. 3, 4), подобранные на основе экспериментальных кривых, получают искомые реологические модели (фиг. 11, 12, 13) и их параметры.

Отметим здесь также, что реологические модели фиг. 11,12, 13 можно упростить с помощью эквивалентных замен и свести их, например, к моделям соответственно фиг, 5, 6, 7, уравнения которых эквивалентны уравнениям моделей фиг. 11, 12, 13.

Коэффициенту поперечной деформации нельзя поставить в соответствие реологическую модель,- т.к. он является отношением деформаций (см. (4)). Его можно определить, как отношение поперечной деформации Eir полученной из решения уравнения модели фиг. 13, к продольной Ј , полученной из решения уравнения модели фиг. 12 (при о const).

Аналогично можно получить структурные модели и коэффициент поперечной деформации при различных сочетаниях двух известных из экспериментов модулей упругости (см. фиг. 20), а следовательно, и искомые реологические модели и их параметры.

Здесь следует отметить, что реологические модели, полученные обоими путями фиг. 11 и 5, 12 и 6, 13 и 7, несмотря на внешнее различие эквивалентны друг к другу, т.е. описываются идентичными уравнениями. i

Совпадение температурных режимов

является определяющим для корректнрсстц сравнения экспериментальных данных, полученных на разных образцах вязкоупру- гих сред, изменяющих свои параметры от температуры. Кроме того, новая методика, особенно с использованием табл. 1, позволяет практически сразу определить вид реологических моделей и одновременно их параметры, а также уравнения состояния для двух других оставшихся вне экспериментов видов нагружения материала. Данная методика получения рео/.огических моделей и значений их вязких и упругих параметров необычайно проста ь практическом применении, поскольку базируется на

0

0

наиболее удобных и доступных, с точки зрения свойств материала и аппаратурного обеспечения, двух, выбираемых экспериментатором, видах нагружения и исключает проведение дополнительных экспериментов.

Впервые решена техническая задача определения комплекса реологических параметров линейных вязкоупругих сред при основных четырех видах однородного нагружения, включая случай одноосного нагружения, выполнение которого прямым путем неосуществимо, например для жидких сред, как и получение коэффициента поперечной деформации для них.

Способ позволяет экспериментальным и расчетным путем строго установить конкретный вид обобщенного закона Гука для линейных вязкоупругих сред:

5

0

(

5

0

0

5

„ 26те Qe; |+fK«f-|C«eQ)xJyЈl(l$ С58;

- компоненты девйаторного тензора напряжений,

- компоненты шарового тензора напряжений,

6iJ - компоненты девйаторного тензора деформаций,

SKK. компоненты шарового тензора деформаций,

ij -символ Кронекера. i,jk 1,2,3

параметры которого определяются по вышеизложенной методике.

До сих пор вид закона Гука для данных сред принимался гипотетически из общих соображений, без строгого экспериментального обоснования. Знание обобщенного закона Гука позволяет решать любые, в том числе трехмерные, задачи деформирования материала.

Пример. Для осуществления одномерного нагружения брали газобетонную смесь следующего состава:

портландцемент М400 - 20%, в т.ч. из- вестково-песчаное вяжущее - 13% активности - 80%, в т.ч. алюминиевая пудра ПАП-1 - 6 в.ч. от массы сухих компонентов, разведенная в ПАВ (сульфанол) содержания 5% от массы AI, и помещали в сосуд одометра. На поверхность смеси устанавливался уравновешенный поршень, имеющий привод к нагрузочному устройству.

Посредством поршня смесь подвергалась одномерному нагружению по стандартной методике в сосуде прибора. При этом использовался режим периодического мгновенного нагружения, выдержки под нагрузкой, мгновенного разгружения матери- ала. Перемещения поршня и рост температуры смеси фиксировались самописцами. На фиг. 1 приведен фрагмент де- формационной кривой -с участками ползучести вспучивающейся смеси под действием нагрузки (ат - 32) и участками обратной ползучести при снятии нагрузки (bi - Ьг).

Для осуществления сдвигового нагру- жения газобетонная смесь того же состава помещалась в кювету прибора Вейлера-Ре- биндера, Кювета устанавливалась в сосуд следящего жидкостного термостата, при этом кривая роста температуры смеси, фиксируемой термопарой, с помощью следящей системы доводилась до совпадения, в пределах заданного коридора отклонения, с кривой роста температуры смеси при испытаниях в сосуде одометра, выдерживая, таким образом, достаточно близкий температурный режим смеси при испытаниях в разных приборах.

Сдвиговое нагружение смеси по стандартной методике .осуществлялось с помощью .уравновешенной рифленой пластинки. В качестве режима нагружения также использован режим периодического мгновенного нагружения постоянной сдви- гово й нагрузкой, выдержки под нагрузкой,, мгновенной разгрузки материала. Перемещение пластинки при этом также фиксировалось самописцем.

На фиг. 2 приведен фрагмент деформационной кривой с участками сдвиговой ползучести вспучивающейся смеси под: действием нагрузки (ci - с) и участками об-; ратной ползучести при снятии нагрузки (di-dz).

Без учета вспучивания деформационное поведение смеси как в условиях одномерного деформирования (фиг. 1), так и в условиях сдвига (фиг. 2) аппроксимировалась с достаточной степенью точности моделью стандартного линейного вязкоупругого тела (фиг. 3, 4). Далее с помощью стандартной методики для каждого цикла нагружения по кривым ползучести рассчитаны упругие и вязкие параметры моделей (Mi, M2-2M- G-i, G 2, Ја ). Изменение указанных параметров от цикла к циклу позволило построить кривые кинетики данных параметров в процессе вспучивания и начального структурообразования смеси (фиг. 14, 15).

Подобрав для случаев всестороннего нагружения и одноосного нагружения реологические модели (фиг. 5, 6, 7) и выразив параметры указанных моделей, а также параметры коэффициента поперечной деформации через параметры реологических

0

0

5

0

5

0

моделей сдвига и одномерного нагружения, рассчитали искомые параметры и их изменение во времени (фиг. 16, 17, 18, 19) по экспериментальным данным, приведенным на фиг. 14 и 15 (Цифровые расчеты опущены, приведены в графической форме результаты расчета)

В рассмотренном примере получены реологические модели и параметры наиболее сложных - вспучивающихся, твердеющих линейных вязкоупругих сред, изменяющих свои свойства как от температуры, так и во времени.

Применение заявляемого способа позволяет получить весь комплекс реологических параметров линейных вязкоупругих сред, используя вместо четырех приборов только два, причем наиболее удобных с точки зрения обращения с материалом, или исходя из возможности лабораторного обеспечения, что приводит к сокращению материальных затрат; кроме того, проведение двух экспериментов вместо четырех значительно сокращает трудозатраты.

Формула изобретения

Способ определения реологических параметров линейных вязкоупругих сред при четырех видах однородного нагружения путем снятия кривой ползучести и определения реологических параметров расчетным путем, отличающийся тем, что, с целью повышения информативности, снимают две кривые ползучести в идентичных температурных условиях при двух различных видах однородного нагружения, определяют реологические параметры для данных видов нагружения, а реологические параметры для двух других способов нагружения определяют из соотношений

K-I0I-4&

45

0

5

нагружения:

М Моо б/С - оператор одномерного нагружения;

fe G« Q/P - оператор сдвигового на- гружения;

Е Ео В/А - оператор одноосного на- гружления;

EV H/F - оператор поперечной дефор мации;

т - вязкоупругий коэффициент попе- речнрй дефо2мации;

А, В, С, D, F, Н, P. Q, R, Т - линейные дифференциальные операторы вида:

/7

+ аг-2+- п ;

+ ь4+Ъ4

rt

ч

;

I

С/С/г 4.+ «

Т i0 + t., grt+ t27f 1 Ж ;

где Ксо Чо G«. ; - длительные модули упругости;

1788-160

fS

Ъс

do tv а0, ai, за, ..., an bo, bi, b2,... bm

to, tl, t2, ... tr.

- реологические параметры вязкоуп- ругой среды.

Использование: исследования механических свойств вязкоупругих сред, например ячеистобетонных. Сущность изобретения: определение осуществляют путем снятия двух кривых ползучести и определения недостающих реологических параметров расчетным путем. 20 ил. - сдвиговое нагружение, например простой сдвиг в приборе Толстого или приборе Вейлера-Ребиндера, с последующей обработкой полученных экспериментальных кривых ползучести исследуемого материала, позволяющей определить комплекс его реологических параметров. Известные способы требуют проведения четырех независимых экспериментов на четырех различных приборах, что является очень трудоемким процессом,особенно, если требуется синхронизация экспериментов по времени для среды, меняющей свойства во времени, например при твердении. Кроме того, для некоторых видов материалов трудно или невозможно осуществить отдельные виды однородного нагружения, например; одноосное нагружение жидких сред, или всестороннее сжатие для вспучивающихся сред, таких как газобетонная смесь. ел с VJ 00 00 J 5О О

(о

Т

Фиг. /

Фиг. 2 I I

М(

. 5

к.

к.

а

К, - М„ - /, G

5 w «

Ks - М, - М,

5-: Vvsoj

f/«

А/,2

« -у----------- пEs - «5 б,

ГА/, + М2)г /5

4-G,

f 5 G/б

.

f,

, ба;г

,.5..,

с/0//г. б1

б,

Ф/У2. 4

25

г

.5,

Ojrf LiJ7/

(Н,-М„)

Е9А//а а (М,МЛ)Г

f,.

f12G 5

Ј

Э %--.

н . ;/ о

. «х

ff/y ------- - /г.

/эг/

r

w

, W6

vv - M/v;s -.

1

Т

. и

ЭЭ

°°Э9 -S3

(°°f 3) 9 - 3

09№8Ll

е;,- бб

К,-- М,

б

-9б

К г - MS.

,

И

0WJ. Ю

/г,

- - с

л Gv

з Ga

И

Г2

h

ФигМ

ЕУ1 - 6Gt E.vz 6GS EV5 /2G, Ј„4. - tSGt

Јys- -SM,

EVS- Жг

Ъ - 9

rsy -

м

Фиг. 15

).

0.50

ОАО ---

io к 16 is 2о. аа г А-. т, Фиг. 13

MWH

: tЈ t J i E }&)М - iis 66 5(6-5м)2 ( M - G )