Способ определения токов, вызывающих паралич дыхания Советский патент 1993 года по МПК G09B23/28 

Изобретение относится к медицине, электропатологии и электробезопасности и может быть использовано для определения величины токов, вызывающих паралич дыхания, и неотпускающих токов различной частоты, длительности и гармонического состава, а также для обоснования времени и уставки защитного отключения.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет измерения неотпускающего тока и снижения травматичности.

На фиг. 1, 2 приведены изменения мембранного потенциала аксона кальмара при дискретном увеличении плотности внешнего тока. Наличие критериев для достижения парализующей величины тока, изображено на фиг. 2,

При разработке предлагаемого способа учтены следующие факты, Электрический ток от внешнего источника, проходя по мышечной ткани, в первую очередь действует на находящиеся в ней окончания двигательных нервов и возбуждает их, что ведет к сокращению мышц.

У человека частота нервных импульсов, вызывающая состояние стойкого сокращения в такой мышце как бицепс, составляет около 50 импульсов в одну секунду.

Через поперечное сечение руки на уровне средней трети предплечья проходит наибольшее количество мышц, сжимающих кисть и пальцы.

Через поперечное сечение груди на уровне мечевидного отростка проходит наибольшее количество мышц, обеспечивающих движение грудной клетки в процессе дыхания.

Поскольку окончание двигательных нервов являются миелинизированными, то можно воспользоваться математической моделью Ходжкина-Хаксли Для получения потенциалов действия окончаний двигательных нервов у человека. Отличие будет существенным лишь в величинах входных сопротивлений, определяемых для волокна по следующим выражениям:

у

Ё

00

о

2

ел о

(1)

(2)

где RBXK, RBXO - входные сопротивления для аксона кальмара и для окончания двигательного нерва соответственно;

RM, RI - удельные сопротивления мембраны и аксоплазмы аксона кальмара соответственно;

ак, ао радиусы гигантского аксона кальмара и окончания двигательного нерва человека соответственно.

Решая совместно уравнения (1) и (2) можно получить

лвхо - гявхк

Эк

а0

Известно, что ак 0,5 мм и а0 в меньше а, тогда

RBXO 100 RBXK

Полная система уравнений, модщих поведение мембраны гигантскона кальмара

: С dWdt + gNa m b(V - VNa) #

+ gkn V - Vk) + gfi;v - Vt);

dm/dt dm(1-m)- /5m . m; dh/dt ah(1-h)-/ h.h; dn/dt dn(1-n)- /tfn.n;

«.-01

1 - exp

25-V

10

pm- Oh

0,4exp(V/18); 0.07 exp(-V/20); 1

1 +exp

30 -V

10

10

15

20

QNa, Qk - проводимости мембраны для ионов натрия и калия соответственно: дЈ- проводимость мембраны для утечки:

VNa ENa-Er Vk - Ek - Er (-Er

ENa. Ek, Ei. - равновесные потенциалы для ионов натрия, калия и тока утечки соответственно;

Ег - значение потенциала внутренней стороны мембраны в покое;

V - сдвиг мембранного потенциала по отношению к Е.

Начальные условия при решении уравнений:

С 1 мкФ/см2

gk 36 ммо/см2.

Ег 60мВ

Vk -12MB

25

m 0.0529 п 0,318

QNa 120 ММО/СМ

gt 0,3 ммо/см2

ENa 115мВ Vf-IOMB Ek -72MB V 0 h 0,596 j 0

Приведенная система уравнений рассчитывается на ЭВМ. При введении в систему уравнений плотности внешнего тока Достаточной величины возникает не менее двух потенциалов действия с амплитудой 110 мВ и частотой следования около 50 Гц, которые способны вызвать стойкое сокращение мышц, сжимающих кисти рук. Тогда величина неотпускающего тока и тока, вызывающего паралич дыхания с учетом выражения (3) определится по формулам

,-з

1М -Ор1/ У2) Sn . 0,96 . 100 .10 1м - 0,067 . jpi . Sn 1мп 0Р1/ )Snr. 0,96. 100.103 мп 0,067. jpi .Snr . .

Использование: электробезопасность. Сущность изобретения: способ заключается 2 в установке значения амплитуды плотности внешнего тока, вызывающего появление двух вынужденных потенциалов действия с амплитудой 100 MB и частотой следования не менее 50 Гц, измеряют величины поперечных сечений руки на уровне средней трети предплечья и груди на уровне мечевидного отростка, а значение неотпускающего тока и тока, вызывающего паралич дыхания определяют по формуле, приведенной в описании изобретения. 2 ил.

On 0,01

V-10

1 - expT(10 - V )/10 3

/ft,- 0,125 exp(-V/80), (4) где j - плотность мембранного тока;

m, h - коэффициенты активации и инактиваций натриевого канала соответственно;

п - коэффициент активации калиевого канала;

«т , jftn , «h , . AI - константы скоростей, зависящие от мембранного потенциала;

С - удельная емкость мембраны;

где IM - неотпускающий ток модели, мА;

мп - ток модели, выбывающий паралич дыхания, мА;

JP1 - амплитуда плотности воздействующего тока промышленной частоты, мкА/см2; Ip2 - амплитуда плотности воздействующего тока с частотой, отличающейся от 50 Гц, мкА/см2;

0,067 - постоянный коэффициент, мА/мкА;

V2T- коэффициент перевода тока от амплитудного к действующему значению;

0,96 - коэффициент заполнения мышцами рассматриваемого сечения;

100 - коэффициент, учитывающий кратность входных сопротивлений аксона кальмара и. окончания двигательного нерва человека;

1000 - коэффициент перевода тока в мА;

Зп1 - величина поперечного сечения руки на уровне средней трети предплечья при определении неотпускающего тока, см2;

Sn2 величина поперечного сечения груди на уровне мечевидного отростка при определении тока, вызывающего паралич дыхания.

При длительности воздействия 20 мс током промышленной частоты два потенциала действия с амплитудой 110 мВ и частотой следования около 50 Гц были вызваны плотностью тока 11 мкА/см2, что соответствует общему току по среднему значению руки 40,5 мА. Для больших длительностей воздействия 40 и 80 мс получаются меньшие значения токов (м), равные 25,8 и 11 мА соответственно. Результаты расчета на ЭВМ показали, что значение неотпускающего тока модели подчиняется ниже следующему выражению

Mt Ci

где t - время воздействия, мс;

Ci - постоянная, равная 907 мА.мс.

Однако анализ экспериментальных. данных по неотпускающим токам промышленной частоты в кратковременном режиме воздействия позволил получить закон постоянства импульса тока

|Л

С2

(6)

П

где С2 - постоянная, равная 64542 мА .мс.

Выражение (5) по современной теории возбуждения связывает пороговую силу тока с длительностью воздействия. Константа С1 характеризует пороговое количество электричества, необходимое для возбуждения окончаний двигательных нервов.

Выражение (6) отражает интегральное действие электрического тока на сокращение мышц.

Совместное решение зависимостей (5) и (6) позволяет получить поправочный коэффициент для окончательного определения величины неотпускающего тока (н). Значение поправочного коэффициента равно 8,4 И связано с величиной неотпускающего тока следующим Соотношением

н 8,4 VI7

.Итоговое выражение для определения неотпускающего тока

|H VjP -Snl A

/К

(7)

где К 1, если f 50 Гц или jpi JP2;

HI--- К Vf/5o ,еслиf 50 Гц;

.

К , если f 50 Гц;

f - частота воздействующего тока; jp - амплитуда плотности воздействую- щего тока, вызвавшего два потенциала дей- ствия величиной 110 мВ и частотой следования не менее 50 Гц, мкА/см ,

jpi - амплитуда плотности воздействующего тока промышленной частоты, мкА/см ; jp2 - амплитуда плотности воздействующего тока с частотой, отличающейся от 50 Гц;

А - постоянный размерный коэффициент, равный 4,84 мА /мкА. По аналогии для тока, вызывающего паралич дыхания, выражение (7) примет вид

п V

jp ; S n2 А

/К

30 где Sn2 поперечное сечение груди на уровне мечевидного отростка.

В таблице содержатся величины неотпускающих токов, соответствующих времени воздействия .133. мс, полученных

35 предложенным способом (н), данные экспериментов (нэ), приведенные в литературе и их отклонения в зависимости от частоты.

При сравнении токов н и нэ наблюдается не только качественное, но и количест40 венное совпадение с экспериментом,

П р и м е р 1. При воздействии внешним током с частотой 200 Гц и амплитудой плотности JP2 4,9 мкА/см2 появляются колебания трансмембранного потенциала. Однако

45 потенциала действия (ПД) не возникает (фиг. 1)..

Дальнейшее увеличение JP2 до значения 30 мкА/см приводит к появлению двух потенциалов действия с амплитудой 110 мВ и

50 интервалом следования 17 мс, что соответствует частоте возникновения нервных импульсов больше 50 Гц. Таким образом условие появления тетануса выполнено. Далее измеряется окружность (С) руки на уров55 не средней трети предплечья для определения поперечного сечения

Sn1 C2/47T

и по выражению (7) определяют величину тока, вызвавшего паралич дыхания. При частоте внешнего тока 200 Гц, длительности воздействия 20 мс и 5П2 644 см2 она равна

217МА. :::..-: , .; ;. - ..-.:. ..На фиг. 1-2 в уменьшенном масштабе изображены изменения электрических потенциалов мембраны нервного волокна, выведенных в виде графиков на распечатках результатов расчета на ЭВМ ЕС-1022.

Предложенный способ определения токов, вызывающих паралич дыхания, позволит быстро и безопасно установить его величину при действии токами других частот, а такжё:их смесей, так как внешний ток легко вводится в модель соответствующим математическим описанием:

J4 jpi co.s(2jnr fit)-- плбтность твка примышленной частоты;г

J2 Jpi COS ( fit) + jp2 / COS( f2t) плотность тока смеси двух частот.35

Примё р2. При расследованииэлект- рограммы необходимо восстановить процесс развития электропоражения с целью установления причины гибели пострадавшего. Для этого необходимо;

измерить напряжение прикосновения и узнать его гармонический состав на месте происшествия;

измерить сопротивление пола, обуви, тела; окружности руки на уровне средней tpetn предплечья и окружность груди на уровне мечевидного отростка у пострадавЧЙЙГ1&Г л-Т;/- .: у, - ;/ . . определить сечение руки Sni и груди Sn2 пб выражениям

Sni

Sn2е /4яСп2/4я;

определить Но закону Ома величины гармонических составляющих токов ( И. 12,..,, In) через тело человека, преобразовав их в

15

jpn Kn2 / ln2/(Sni,2 . 4.84) Kn

ц vfn/5b

5

0

5

0

0

5

0

5

Подставив в математическую модель параметры jpi, JP2,.... jpn, значения частот f i, f2, ..... fn и время воздействия током 20 мс, нужно на ЭВМ-произвести расчет. Если в результате расчета на распечатке будет получена серия потенциалов действия с интервалом следования 20 мс и меньше, то можно считать, что через пострадавшего проходил ток неотпускающей величины, в результате чего человек не смог самостоятельно отключиться от токопровода.

Для определения возможности появления паралича дыхания необходимо для уста- новлённого гармонического состава воздействующего тока определить предло - женным способом минимальную величину плотности токов, вызвавшую появление двух потенциалов действия амплитудой 110 мВ и частотой следования не менее 50 Гц, затем по выражению (7) с использованием поперечного сечения груди пострадавшего определяют величину тока, вызвавшего паралич дыхания (In) и сравнивают его с величиной тока М, определенного по закону Ома.

Если И 1П, то действие внешнего тока вызвало у пострадавшего паралич дыхания при действии током Даже в течение 20 мс.

С другой стороны паралич дыхания возможно установить при анатомическом исследовании. Тогда легко определить Минимальное время нахождения пострадавшего под действием тока величиной, вызвавшей паралич дыхания, пользуясь выражением

. где1п 11 Сз 1П2о2.20

1п2о - ток основной гармоники, вызвавшей паралич дыхания при действии в течение 20 мс;

20 мс - время действия током основной гармоники;

t - время действия током М, определенного по закону Ома или иначе тока, прошедшего через тело пострадавшего.

Если же ток не достигал неотпускающей величины или величины, вызвавшей паралич дыхания, то причину гибели пострадавшего надо искать в другом.

Формула изобретения Способ определения токов, вызывающих паралич дыхания, заключающийся в многократной подаче внешнего тока фиксированной частоты, установке значения амплитуды плотности внешнего тока, вызывающего появление вынужденного потенциала действия, измерении величины поперечного сечения контролируемого участка тела, определений значения тока, вызывающего патологию, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет измерения неотпускающего тока и снижения травма- тичности, устанавливают значение амплитуды плотности внешнего тока 1Р (мкА/см ). вызывающего появление двух вынужденных потенциалов действия с амплитудой

t10 мВ и частотой следования не менее 50 Гц, измеряют величины поперечных сечений руки на уровне средней трети предплечья Sni (см2) и груди на уровне мечевидного отростка Sn2 (см2), а значение неотпускающего тока н (мА) и тока, вызывающего паралич дыхания In (мА), определяют по формуле

1и-Л VlPSm,2 А/К

где А - постоянный размерный коэффициент, равный 4,84, мА;

К 1 при f 50 Гц, 1Р2 0 или Ipi 1Р2;

Ч. к Vf/50 при f 50 Гц;

К д ТЯГпри f 50 Гц;

f - фиксированная частота воздействующего тока, Гц;

1Р1 - амплитуда плотности внешнего тока промышленной частоты. мкА/см2;

1Р2 - амплитуда плотности внешнего тока с частотой, отличающийся от 50 Гц, мкА/см2.

V,nB

20 I

Av

л

70 ZO 30 W 50 60 70 80 90 100 110 КО ПО t,nc

фиг, 1

Фиг. Z