Способ определения статистических характеристик случайного напряжения Советский патент 1993 года по МПК G01R19/00 

- Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения статических характеристик случайных процессов в задачах автоматического управления, технологического контроля, экологии, медицины и т.д.

Цель изобретения - повышение точности за счет компенсации искажений статистических характеристик шумом квантования.

Цель достигается тем, что по способу с целью повышения точности за счет компенсации искажений статистических характеристик шумом квантования формируют

образцовый сигнал с известной характеристической функцией, имеющей только действительную часть, выборки образцового сигнала усиливают в V раз, преобразуют в цифровую форму, подвергают косинусному преобразованию и суммируют по N выборкам, накопленную сумму измеряют и запоминают, запомненные значения сумм результатов косинусного и синусного преобразований исследуемого сигналов делят на сумму результатов косинусного преобразования образцового сигнала, а результаты деления используют для расчета статистических характеристик исследуемого сигнала.

СО

ю о

со

СА) О

На фиг.1 приведена структурная схема устройства, реализующего способ; на фиг.2 - временные диаграммы его работы.

Устройство работает следующим образом.

На первом этапе измерения исследуемый сигнал x(t) усиливается в V раз в блоке

1 задания V, в результате чего получается сигнал V(x(t)+Z(t)), где Z(t) - собственный шум блока 1 задания V. По команде Запуск блока 10 управления в момент времени ti в АЦП 2 фиксируется входной аналоговый сигнал V(x(t)+Z(t)) и преобразуется в дискретной отсчет y(ti) V(x(ti)+Z(ti))+n(ti). где n(t) - шум квантования. Далее отсчет y(ti) подвергается косинусному и синусному преобразо- ваниям с помощью постоянных запоминающих устройств (ПЗУ). Преобразование проводится следующим образом.

По команде Конец преобразования АЦП2 согласно коду дискретного отсчета y(ti) выбирается адрес ПЗУ и считываются отсчеты Uc(ti) cosy(ti) и Us(ti) siny(ti) с выходов ПЗУ 3 и 4 соответственно, которые по команде Чтение выполнено ПЗУ 3 и 4 прибавляются к содержимому накапливающих сумматоров 5 и 6 соответственно.

В следующий момент времени t2 по команде Запуск блока Ю управления в АЦП

2 фиксируется входной аналоговый сигнал V(x(t2)+Z(t2)) и преобразуется в дискретный отсчет y(t2) V(x(t2)+Z(t2))+n(t2J, который далее подвергается косинусному и синусному преобразованиям, отсчеты Uc(t2) cosyfe) и Us(t2) slny(t2) прибавляется к отсчетам Uc(ti) и Us(ti) соответственно, а полученные суммы хранятся в накапливающих сумматорах 5 и 6. Далее последовательность операций повторяется до момента достижения заданного объема выборки N, в результате чего в накапливающих сумматорах, 5 и б

Si(V) |cosy(ti) и 1 1

накапливаются суммы

S2(V)

i 1

slny(ti). По достижении объема

выборки N блок 10 управления формирует команду записи (Запись 1 накопленных сумм Si(V) и S2(V) в оперативные запоминающие устройства (ОЗУ) 7 и 9 соответственно, а накапливающие сумматоры обнуляются. На этом первый этап измере.- ния заканчивается. Учитывая определение характеристической функции ©ix (V) M{e.xp(iVx(t))} M{cosVx(t)}+

+lM{slnVx(r)} У cosVx(ti)+lsinVx(ti))/N

1 1

Ax(V)+IBx(V), где Щ.} - математическое ожидание: AX(V) и BX(V) - соответственно

действительная и мнимая части характеристической функции, можно записать, что

Si(V) cosy(ti}

-У

,ii

1 1

cos(V(x(ti)+Z(ti))+n(ti)) Ax(V)Az(V)An(1)N;

S2(V) | stny(ti)Bx(V)Az(V)An(1)N

I 1

при условии, что x(t), 2(t), n(t) являются независимыми случайными процессами, причем M{Z(t)} M{n(t)} 0, что на практике имеет место. Таким образом, после первого этапа

измерений хранятся суммы Si(V) и S2(V), пропорциональные действительной и мнимой частям характеристической функции композиции исследуемого сигнала x(t), собственного шума Z(t) блока 1 задания V и

шума квантования.

На втором этапе измерений повторяется последовательность операций первого этапа, но вместо исследуемого сигнала x(t) подключается образцовый сигнал K(t) с известной характеристической функцией Ak(V). Bk(V) 0. В результате в накапливающем сумматоре 5 накоплена сумма Ss(V) Ak(V)Az(V)An(1)N. которая по команде запись 2й блока 10 управления записывается

в ОЗУ 8, а накапливающие сумматоры обнуляются. По окончании второго этапа измерения содержимое ОЗУ7, 8, 9 пересылается в процессор 11, выполняющий вычисления Si(V)Ak(V)/S3(V) и S2(V)Ak(V)/S3(V), в результате которых получаются действительная AX(V) и мнимая BX(V) части характеристической функции Oix(V) исследуемого сигнала x(t) независимо от шумов Z(t) и n(t). Полученные отсчеты Ax(V) и BX(V) записываются в

ОЗУ процессора 11.

В дальнейшем последовательности операций первого и второго этапов повторяются при различных V(V 1,2,3,..„М). Итак, к моменту окончания измерений в ОЗУ процессора 11 хранятся отсчеты AX(V) и Bx(V). полученные при разных V. По этим отсчетам процессор 1.1 по команде Вычисления производит вычисления статистических характеристик исследуемого сигнала x(t) по

известным алгоритмам, например

Р(х) (1 /2+ .§ Ax(V)cosVx+Bx(V)slnVx)M .у 1 и так далее любых одномерных статических характеристик - функций распределения вероятностей, моментов любого порядка.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность определения статистических характеристик за счет компенсации искажений измеряемых

характеристик шумами блока задания V и АЦП. Это утверждение подтверждается следующим расчетом.

Допустим определяются статистические характеристики гауссовского случайного

процесса с дисперсией Ох и математическим ожиданием тх, равным нулю. Характеристическая функция |ХФ) такого процесса

0ix(V) AX(V) ехр(- Ox V2/2). Допустим далее, что шум блока задания V тоже гауссов- ский с характеристической функцией Az(V)

ехр( - oi V /2), а шаг квантования равен q. Тогда вместо Функции Ax(V) реально будет определена характеристическая функция Ax(V)Az(V)An(1) exp(-oi V2 /2).2.expt-oi V2/2)sln(qV/2)qV. Пусть (h 1В. ог . 0,001В, q 0,5В. Тогда относительная погрешность определения ХФ при V 1 составит 1 %, при - 4%, при -9,1 %. при V 4 - 15.8%. В заявляемом способе погрешность за счет шума блока задания V и шума квантования компенсирована.

Формула изобретения Способ определения статистических характеристик случайного напряжения, заключающийся в том, что выборки

предварительно усиленного в V раз исследуемого сигнала преобразуют в цифровую форму, цифровые значения выборок подвергают косинусному и синусному преобразЬваниям. раздельно суммируют по N выборкам результаты косинусного и синусного преобразований, полученные суммы измеряют, запоминают, рассчитывают статистические характеристики исследуемого

сигнала по известным алгоритмам, отличающийся тем, что, с целью повышения точности за счет компенсации искажений исследуемого сигнала шумом квантования, формируют образцовый сигнал с характеристической функцией, имеющей только действительную часть, выборки образцового сигнала усиливают в V раз, преобразуют в цифровую форму, подвергают косинусному преобразованию и суммируют no N выборкам, накопленную сумму измеряют и запо- минают, запомненные значения сумм результатов косинусного и синусного преобразований исследуемого сигнала делят на сумму результатов косинусного преобразования образцового сигнала, а результаты деления используют для расчета статистических характеристик исследуемого сигнала.

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения статических характеристик случайных процессов в системах автоматического управления. Сущность изобретения: способ определения статистических характеристик случайного напряжения заключается в усилении в V раз исследуемого сигнала, преобразовании выборок сигнала в цифровую форму, которые подвергают косинусному и синусному преобразованиям, а результаты раздельно суммируют по N выборкам, полученные суммы измеряют и запоминают. Затем вводится образцовый сигнал с характеристической функцией, имеющей только действительную часть. Образцовый сигнал усиливают в V раз, выборки его преобразуют в цифровую форму и подвергают косинусному преобразованию, а результаты суммируют по N выборкам, полученную сумму измеряют и запоминают. Запомненные значения сумм результатов косинусного и синусного преобразований исследуемого сигнала делят на сумму результатов косинусного преобразования образцового сигнала, а по результатам деления определяют статистические характеристики исследуемого сигнала. 2 ил.

Вход

ZH

/

За/н/ск

ПУСК

ti

ГгашаУТт Выаслхем

1о

гу 3ааи&/

3a/wc&2

&ti.f

Фиг. Si