Способ измерения статистических характеристик поля флуктуации плотности и устройство для его реализации Советский патент 1993 года по МПК G02F1/35 

Изобретение относится к нелинейной оптике и касается вопросов создания способов исследования оптически неоднородных средсв и приборов, использующих нелинейное явление обращения волнового фронта, и может быть использовано при исследовании турбулентных характеристик газовых потоков и плазмы.

Цель изобретения - повышение точности измерения локальных значений двумерных структурных функций и функций автокорреляции.

Указанная цель достигается тем, что используют излучение, интенсивность, которого превышает пороговое значение, необходимое для реализации эффекта обращения волнового фронта ;ОВФ), излучение,

прошедшее неоднородную среду, возвращают в нее обратном направлении в виде пучка с обращенным волновым фронтом, при этом, пучок излучения представляет собой суперпозицию двух пучков, плоскость сечения одного из которых повернута на 180 градусов относительно другого вокруг оси Z в прямоугольной системе координат XYZ, где X и Y лежат в плоскости сечения, Z совпадает с направлением излучения,

Кроме того, с целью получения семейства одномерных структурных функций и функций автокорреляции, плоскость сечения одного из пучков поворачивают на 180 градусов вокруг оси2(или Y), введенной системы координат,

XJ

««А

о

О)

Описанный способ реализуется устройством для измерения статистических характеристик поля флуктуации плотности. Устройство включает оптически связанные, источник когерентного излучения, неоднородную среду, пространственный фильтр и систему регистрации.

Целью изобретения является получение двумерных структурных функций и функций автокорреляции.

Суть предлагаемого технического решения показана на схеме устройства, реализующего этот способ и включающего источник излучения 1, систему формирования пучка 2, светоделительную пластину 3, исследуемую неоднородную среду 4, и две линии оптической задержки ABC и ADC. Контур ABC состоит из двух полупрозрачных зеркал 5 и 7 и блока из двух глухих зеркал 6, составленных в виде двугранного угла. Контур ADC состоит из четырех глухих плоских зеркал 9,10,. 11,12, причем, оптические пути обоих контуров одинаковы по длине. Собирающая линза 13 и камера 14 в совокупности представляют собой обращающее волновой фронт зеркало. Оптически связанное с отраженным излучением посредством светоделительной пластины 3 устройство для визуализации, состоящее из собирающего объектива 15 и точечного экранирующего фильтра 16 и заканчивается эта ветвь двумерным регистрирующим устройством 17. Замена блока зеркал 6 на одно плоское глухое зеркало,установленное параллельно основному направлению излучения, позволяет реализовать многоканальное устройство для получения семейства одномерных структурных функций.

Сущность изобретения заключается в том, что плоская монохроматическая волна

u a0exp i( м t- РО}

от источника 1 и системы формирования 2 проходит исследуемую среду 4. Считаем, что среда заполнена неоднородностями с малым (относительно среднего значения) случайными флуктуациями показателя преломления и создающими соответствующий фазовый набег такой, что ф 1. Кроме того, размер, среды по глубине, т.е. в направлении распространения волны, удовлетворяет условию Az/F 1, где Дг - размер среды вдоль оси Z, F-фокусное расстояние объектива 15 теневого прибора. Тогда при выполнении указанных условий

р« 1, ,(1)

исследуемую среду 4 можно представить в виде транспаранта с амплитудным коэффициентом пропускания

t(x,y. т)(х,у, т)

(2)

где ,у, т) - случайный фазовый сдвиг, вносимый средой в точке х, у в момент вре- мени . После прохождения волной излучения исследуемой среды 4, ее амплитуда изменится в соответствии с коэффициентом пропускания t(x,y, т)

(x,y, т)( ап+ poJHotfr.y). (3)

Очевидно, что при линейном взаимодействии электромагнитной волны со средой, экспоненциальный множитель в (3) остается неизменным. Поэтому принято обозначение комплексной амплитуды

а0ехр 1(йп+ РО)ЧО.

После двойного пропускания зондирующей волны через среду 4 и, с учетом того, что, во-первых, на ветви оптической схемы ABC происходит переворот изображения вокруг оси Z на 180°, во-вторых, на отражателе 14 происходит отражение с обращением волнового фронта, комплексная амплитуда волны будет иметь вид:

30

u Ci+C2exp{ p(x,-y,T)-p(x,y,T)} , (4)

где введены обозначения: (tit2+pip2); C2 2u0tit2pip2, ti, t2, pi. P2- соответственно коэффициенты пропускания и отражения зеркал 5 и 7, причем, . Будем считать

для простоты, что для зеркалб, 9... 12 и для ОВФ зеркала 14 . Разные знаки перед (f) в показателе экспоненты соответствуют прямой и обращенной волнам. Знак минус перед х.и у в р {-х, -у) соответствует значению функции перевернутого на 180° изображения вокруг оси г. Еще одно упрощение приводит к равенству и, которое (4) преобразует к виду:

и-С0{1 р (-х, -у)-| р (х,у)}. (5)

Кроме перечисленных упрощений в (5) опущена зависимость р от г. то обстоятельство обусловлено тем, что при использовании для зондирования короткого импульса A t 10нс, время его распространения от источника до регистрирующей части Т 10 не. Для интервалов времени такого порядка исследуемую среду, даже в быстро протекающих процессах, можно считать замороженной.

После попадания зондирующей волны, промодулированной по фазе, в регистрирующую часть устройства, задача сводится к

извлечению информации сосредоточенной в распределении фазы i p (-х, -у)-у(х,у). Рассмотрим это подробнее.

Учитывая первое неравенство в(1), экс- поненту в выражении (5) можно разложить с точностью до членов первого порядка. В результате получим следующее приближенное выражение

и Со{2+1 р(-х,-уЖх,у)}

Зондирующая волна, отраженная отделительной пластины 3 в фокальной плоскости объектива 15, представляет собой двумерный Фурье-образ функции и(х,у)15

F uJ F C0{2+i p (-х,-у)- р (х,у)},

Здесь F-оператор, производящий преобразование Фурье. Первый член правой части равенства (7) представляет собой д- функцию в плоскости пространственных частот со., а.

(5(Ј,uV)+F Col{p(-x,-y}-

(x.y)}J.(8)

Точечный экранирующий фильтр 6 в фокальной плоскости объектива 15 в (Фурье- плоскости) перекрывает поток излучения в точке с координатами аы щ 0, где значение б -функции отлично отнуля. Это означает, что в пространстве за фокальной плосокстью первый член в (8) обращается в нуль. Следовательно, учитывая это и производя обратное преобразование Фурье вновь полученного выражения, будем

иметь:

(-t,-J7)-pU,7) (9)

где Ј, ц - координаты исследуемого поля неоднородностей 4 в плоскости изображе- ния двумерного регистрирующего устройст- ва 17, связанные с х, у посредством уравнений Ј kx, r -ky, где k - масштабный коэффициент. Принимая во внимание, что

р, Ј, г - случайная функция и, что с помощью квадратичного датчика регистриру ется не амплитуда волны, а ее интенсивность, то, возводя в квадрат и производя осреднение по ансамблю реализаций выражения (9), получим

ишГ

w

АО СоЧ р (

$.((Ю)

5 10

15

2025

3035

40

.

°

Выражение (10) представляет собой распределение интенсивности пропорциональное, так называемой, структурной функции случайного поля, связанной с функцией автокорреляции соотношением

(-Ј,J) (Ј,9)

(-|,.Т)1-(И)

Здесь и в формуле (10) А-нормирующий множитель такой, что D(0,0)0, D(Ј,, при Ј, г - w, - осреднение по ансамблю.

Как видно из формулы (11), значения как структурной функции D(Јi , J2 , /71 , ifc) так и автокорреляционной функции

(-Ј,,)

имеют экстремальные значения в точке совпадающих прямого и перевернутого изображений, наложенных друг на друга. Как видно из приведенных формул, это совпадение имеет место в ближайшей окрестности оси Z, вокруг которой происходит поворот изображения на 180°, при .

В случае зеркального переворота изображения (в результате замены блока зеркал 6 в оптической схеме устройства на одно плоское зеркало), например, вокруг оси X, вид структурной функции, по сравнению с двумерным случаем (11) и (12), будет отличаться лишь знаком одного из аргументов

. D(,/i,92)

АС0 fi (Ј,ij) (Ј ,)(|,.7) 03)

Соответствующая автокорреляционная функция имеет вид

(Ј,-J7)ip(|,-J7)

(14)

°

Из (.13), (14) видно, что каждому фиксированному значению Ј ставится в соответствие вполне определенная и, в общем случае, 50 отличная от других структурная функция. Таким образом, реализуется многоканальный вариант измерения семейства структурных функций, зависящих от Јкак параметра.

55 Следует обратить внимание на важную особенность структурной функции D( |i, Ј2, rj, ф.) как в двумерном так и в одномерном случае. Функция зависит от разности значений Јi , Ј2 , 1 , tft соответственно равных 2 и 2 ;/. Следовательно, как

структурная функция D так и Функция автокорреляции з получаются сжатыми в двумерном случае по обеим координатам, а в одномерном - по одной координате с коэффициентом равном 2. Это обстоятельство обусловлено наложением прямого и перевернутого изображения исследуемого поля неоднородностей друг относительно друга.

Предлагаемое техническое оешение позволяет практически мгновенно получать статистические характеристики поля флуктуацией плотности, производя .сложные интегральные преобразования непосредственно в устройстве и получать результат в конечном виде в реальном масштабе времени, т.е. дзет возможность измерять двумерную структурную функцию и соответствующую ей корреляционную функцию, либо семейство одномерных структурных и корреляционных функций, осуществляя при этом многоканальный вариант устройства.

В обоих случаях достигается значительная (порядка среднего размера неоднородностей) локализация в плоскости изображений. Благодаря использованию ОВФ зеркала на ошибку измерения конечного результата влияет только ошибка прибора, считывающего распределение интенсивности излучения и практически не влияет импульсный отклик (аппаратная функция) оптической схемы устройства,

Фор мула изобретения

1. Способ измерения статистических характеристик поля флуктуации плотности, в котором излучение коллимируют, пропускают через неоднородную среду и регистрируют флуктуации, вызванные неоднородностями среды, для чего предварительно излучение пропускают через пространственный фильтр, отсекающий неискаженную составляющую, отличаю- щ и и с я тем, что, с целью увеличения,точности измерения локальных значений двумерных структурных функций и функций автокорреляции, используют излучение, интенсивность которого превышает пороговое значение, необходимое для реализации эффекта обращения волнового фронта, излучение, прошедшее неоднородную среду, возвращают в нее в обратном направлении в виде пучка с обращенным волновым фронтом с образованием суперпозиции двух пучков, плоскость сечения одного из которых повернута на 180° относительно другого вокруг оси Z в прямоугольной системе координат XYZ, где X и Y лежат в плоскости сечения, a Z совпадает с направлением излучения. ;. :.

2.Способ по п.1, о тл и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью получения семейства одномерных структурных функций и функций автокорреляции, плоскость сечения одного из пучков поворачивают на 180° вокруг оси X или Y системы координат.

3.Устройство для измерения статистических характеристик поля флуктуации

плотности, включающее оптически связанные источник когерентного излучения, неоднородную среду, пространственный фильтр и систему регистрации, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности измерения локальных значений структурных функций и фунщий автокорреляции, в устройство дополнительно введены обращающее волновой фронт (ОВФ) зеркало, а пространственный фильтр выполнен в виде

двух линий Оптической задержки, образующих два равных пути распространения излучения от неоднородной среды до ОВФ зеркала, при этом первая оптическая линия задержки выполнена в виде двух делительно-суммирующих зеркал, расположенных на оптической оси, соединяющей неоднородную среду и ОВФ зеркало, и оптически связанного с ними блока отражения, вторая линия оптической задержки выполнена из

четырех оптических связанных плоских зеркал, два из которых размещены на той же оптической оси между делительно-суммиру- ющими зеркалами,

4.Устройство по п.З, отличающее- с я тем, что, с целью получения двумерных

структурных функций и функций автокорреляции, блок отражения первой оптической линии задержки выполнен в виде двух плоских зеркал, образующих прямой двухгран- ный угол с ребром, параллельным оптической оси.

5.Устройство по п.З, отличающееся тем, что, с целью получения семейства одномерных структурных функций и функций автокорреляции, блок отражения первой оптической линии задержки выполнен в виде плоского зеркала, плоскость которого расположена параллельно оптической оси.

Использование: изобретение относится к нелинейной оптике и касается вопросов создания способов исследования оптически неоднородных сред и приборов, использующих явление обращения волнового фронта, и может быть использовано при исследовании турбулентных характеристик газовых потоков и плазмы. Сущность: используется излучение, интенсивность которого превышает пороговое значение, необходимое для реализации эффекта обращения волнового фронта (ОВФ), прошедшее исследуемую неоднородную среду, возвращаются излучение в обратном направлении в виде пучка с обращенным волновым фронтом. Причем излучение от неоднородной среды до ОВФ зеркала и обратно происходит по двум оптическим линиям, состоящим из системы зеркал и светоделительных пластин, в одной из которых происходит переворот на 180 градусов изображения либо зеркало, либо в собственной плоскости, Регистрация распределения интенсивности излучения, пропорционального значению искомой функции, предварительно отфильтрованного с помощью теневого прибора, производится двумерным фоторегистрирующим устройством в реальном масштабе времени, 1 ил. (Л