Известны устройства для решения систе.м линейных алгебраических уравнений с произвольной матрицей, содержащие трансформаторы и блок суммирования.
Предложенное устройство отличается тем, что, с целью сокращения времени решения и упрощения устройства, в нем вторичные несекционированные обмотки трансформаторов, число которых равно порядку системы, п. зашунтированные активными проводимостями, реализующими матрицу системы, подключены с помощью реле к блоку суммирования.
На чертеже приведена принципиальная схема модели.
Она включает в себя трансформаторы TI, Т2,...Т„, число которых равно числу неизвестных -(-1 (каладый содержит одну первичную обмотку и столько вторичных, каков порядок системы); автотрансформаторы А, А-,, ...AJ,, с помощью которых можно регулнровать напряжение на первичных обмотках трансформаторов TI, Тч,... Т„ ; проводимости
911- Vl2. 1п . Ч-2Ь CJ-22, .- 2П. Щ. QnZ Qnn
включенные во вторичные обмотки трансформаторов; блок суммирования С, измерительный прибор И и система реле. Блок суммирования С с помощью системы реле может подключаться к вторичным обмоткам первой строки (верхний ряд обмоток), второй строки (второй сверху ряд обмоток) и т. д.,
вплоть до rt-ой строки (нижний ряд обмоток). При этом токи, протекающие через измерительный прибор И с точностью до масштабного множителя, будут равны соответственно
/1 + + ... + fn/in
/2 -f E.2q-2-2 + ...+Е
fn Eiqni +Е-2 q,r2 + - + fn/nn , 1Де EiEz - напряжения.
Таким образом, чертеж является аналогом системы линейных алгебраических уравнений, причем коэффициенты уравнений моделируются проводимостями, неизвестные величины - напряжениями, а свободные члены уравнений - токами.
U «llT«; «12 «12Г« nn - nnl:j
E Е, Х,,ЧЕЕ - А„ ЧЕ,
Л 1Т/; 2Tiin-i nii
причем , где т. Т« и Т. - масштабы напряжений, проводимостей и токов.
При решении системы уравнений напряжения EI, Е-2-..Еп устанавливаются путем подбора, например, в следующем порядке. Вторичные обмотки первой строки подключаются с помощью реле Яь Pz,---Pn к блоку суммирования С, и вращением ручки автотрансформатора А устанавливается напряжение Е,
при котором сумма токов, протекающих через измерительный прибор И, будет равна нулю. Затем блок суммироваии С подключается к вторичным обмоткам второй, третьей, ... га-й строки, и при каждом таком подключении вращением ручек автотрансформаторов Ло, АЯ, , . . /4 „ , устанавливаются напряжения ЕЗ, ЕЗ ... Е„ при которых суммы токов вторичныл обмоток второй, третьей, ... п-к строки будут равны нулю. На этом заканчивается первый цикл итерации. Второй и последующий циклы повторяются в такой последовательности до тех пор, пока результаты последнего цикла приближения не будут отличаться от результатов предыдущего. Таким образом, на модели возможно вести одношаговый циклический
процесс (метод Зейделя), а также и метод полной релаксации.
Предмет изобретения
Устройство для рещення систем линейных алгебраических уравнений с произвольной матрицей, содержащее трансформаторы и блок суммирования, отличающееся тем, что, с целью сокращения времени решения и yripoщения устройства, в нем вторичные несекционированные обмотки трансформаторов, число которых равно порядку системы, и зашунтированные активными проводимостями, реализующими матрицу системы, подключены с помощью реле к блоку суммирования.
