МОДЕЛИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Советский патент 1968 года по МПК G06G7/34 

Известны моделирующие устройства для решения систем линейных алгебраических уравнений с неизбежной сходимостью, в которых матрица проводимостей, пропорциональных коэффициентам уравнений, используется дважды. Сами уравнения отрабатываются на постоянном токе. В точки, где образуются невязки уравнений, включены ключи, преобразующие сигналы постоянного тока в сигналы переменного тока, которые распространяются по матрице проводимостей в обратном направлении и используются в процессе ручного или автоматического уравновешивания.

Недостатками таких моделей с автоматическим уравновешиванием являются низкая точность электронных ключей, обладающих дрейфом, сложность усилителей постоянного тока с малым дрейфом, в особенности в транзисторном варианте.

В предлагаемом устройстве каждый генератор уравновешивающих напряжений состоит из последовательно соединенных фильтра высоких частот, усилителя высоких частот, детектора, усилителя и фильтра низких частот, а диоды модуляторов одной полярностью подсоединены к вторичной обмотке трансформатора, первичная обмотка которого подсоединена к генератору высокой частоты.

На фиг. 1 дана схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 - блок-схема генератора уравновешивающих напряжений.

В устройстве заданные уравнения отрабатываются на переменном токе. Коэффициенты уравнений задаются посредством матрицы проводимостей 1, правые части - посредством генератора 2 синусоидального напряжения и тока с частотой F (например 50 гц). Роль искомых неизвестных играют синусоидальные напряжения с частотой F на выходах генераторов 3 уравновешивающих напряжений (ГУН).

В точках 4 образования невязок включены диоды 5, к которым подводятся, например, через трансформатор 6 высокочастотные напряжения с частотой f (например, 100 кгц). В результате одновременного воздействия на диоды низкочастотного и высокочастотного напряжений происходит модуляция, т.е. сигнал несущей частоты f модулируется низкочастотным сигналом невязки. Высокочастотные модулированные сигналы, возникшие на диодах, распространяются по матрице проводимостей и достигают генераторов 3.

Модулированный сигнал высокой частоты (фиг. 2) отфильтровывается фильтром 7 верхних частот, усиливается усилителем 8 высокой частоты и детектируется детектором 9. Полученный в детекторе низкочастотный сигнал с частотой F усиливается усилителем 10 низкой частоты и через фильтр 11 низких частот выводится из ГУН по тому же проводнику, по которому поступает слабый входной сигнал.

При включении модели сигналы на выходах ГУН постепенно изменяются и принимают такую величину, при которой напряжения невязок на диодах 5 близки к нулю. Устойчивость модели при любой матрице коэффициентов объясняется двукратным прохождением сигналов по матрице проводимостей: от ГУН к диодам 5 (умножение на прямую матрицу) и от диодов обратно к ГУН (умножение на транспонированную матрицу), благодаря чему входные и выходные сигналы ГУН связаны между собой симметричной положительно определенной матрицей, удовлетворяющей условиям сходимости метода Некрасова и критерию устойчивости.

Моделирующее устройство для решения системы линейных алгебраических уравнений, содержащее матрицу проводимостей, модуляторы, подключенные к матрице проводимостей в точки образования невязок, генератор синусоидального напряжения и генераторы уравновешивающих напряжений, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства, устранения погрешностей дрейфа и автоматизации процесса уравновешивания, в нем каждый генератор уравновешивающих напряжений состоит из последовательно соединенных фильтра высоких частот, усилителя высоких частот, детектора, усилителя низких частот и фильтра низких частот, а диоды модуляторов одной полярностью подсоединены ко вторичной обмотке трансформатора, первичная обмотка которого подсоединена к генератору высокой частоты.