Приспособление для механического решения уравнений типа F = x(а+by+y) Советский патент 1933 года по МПК G06G1/06 G06G1/10 

В основном патен е № 13040 описано приспособление для механического решения уравнений типа (a- -bV- -y), состоящее из взаимоподв11жных масштабных линейки, треугольника и номограммы, при чем с целью отыскания одной от неизвестных величин X, у и -v или F по имеющейся в виде номограммы графической зависимости («) на линейке нане-. сены деления, соответствующие у, а прямоугольный треугольник снабжен лучами, исходящими из одной из вершин и делящими его вертикальный катет соответственно величинам /, причем, если зависимость (v) построена на масштабах для v m и для F mp, то масштаб для делений на треугольнике бет.р

рется Отд. -J.-- : I, где / - длина горизонтального катета треугольника, а масштаб делений на линейке ту Ьт .

В предлагаемом приспособлении деления, соответствующие у, вместо отдельной линейки нанесены на саыом треугольнике.

939

На чертеже изображен частный случай применения треугольника к решению тяговых задач.

Принцип построения треугольника остается тот же, что и для треугольника с линейкой. Переход, от треугольника с линейкой к одному треугольнику сделан на основании следующего рассуждения: деления линейки могут быть легко перенесены на самый треугольник, если О величины у отложить на расстоянии а от вершины треугольника и вправо от О нанести деления, соответствующие положительным значениям у. Вершина треугольника будет отвечать тогда делению , т.-е. той величине, на которую при наличии линейки приходилось прикладывать ее к О диаграммы..

При нанесении делений у на самом треугольнике последний при решении задач должен прикладываться к оси абсцисс диаграммы (v) своим катетом так, чтобы начало координат совпало с заданным значением у. EC.UI же задача заключается в отыскании значения у при заданных к л V, то ври надлежащей установке треугольника на оси абсцисс диаграммы (т,-е. так, чтобы луч, отвечающий заданной величине -х, пересек кривую F в точке заданной величины О), начало координат отметит на катете треугольника искомый у.,

Дальнейшее упрощение для пользования треугольником заключается в том, что его повертывают на 180° вокруг горизонтального катета, прикладывают затем к оси абсцисс диаграммы уже не катет треугольника, а луч, отвечающий заданному значению х, и ищут после этого (для определения f) пересечение кривой F не с лучом треугольника, а непосредственно с краем треугольника (по его катету), что, конечно, является более удобным для прочтения точки пересечения. При пользовании треугольником таким образом деления величины у должны быть на всех лучах, для чего и необходимо провести из вершины острого угла, как из центра, через деления у концентрические дуги. Последние отметят как на лучах, так и на гипотенузе деления величины у.

Поскольку же пользование треугольником должно производиться в повернутом виде, естественно, что и цифры делений ж, в целях удобства прочтения их, должны быть переписаны также в повернутом виде.

Дана например (см. чертеж), диаграмма силы тяги локомотива F f {v). Задан вес локрмотива Р-130 т, и вес поезда

Q 1670 т, что в общем составляет вес P-f-Q 1800 m. Эта величина отвечает на катете треугольника величине х. Дан затем подъем профиля пути г 1,3 тысячных, который отвечает величине у, нанесенной на лучах треугольника. На основании сделанного задания требуется определить установившуюся скорость f следования поезда по подъему.

Для решения этой задачи надо иметь в виду имеющуюся для касательной силы тяги локомотива зависимость Fj (/+Q) (1,5 +0,05 o + i), треугольник накладывают на диаграмму F fl таким образом, чтобы, во-первых, луч его, отвечающий X 1800, совпал с абсциссой диаграммы и, во-вторых, чтобы О диаграммы пришелся в точку j/ 1,3. При таком наложении треугольника на диаграмму катет треугольника пересечется с кривой силы тяги в точке, определяющей: 1) скорость следования поезда f 28 KMJ4. и 2) соответственное значение силы тяги Ff, 7550 кг.

Предмет изобретения.

Видоизменение приспособления для механического решения уравнений типа F х a- -bV- -y} по патенту № 13040, отличающееся тем, что деления, соответствующие у, вместо отдельной линейки, нанесены на самом треугольнике, отступя от вершины треугольника на расстояние, соответствующее значению и. г. Х