Изобретение относится к области вычислительной техники.
Из вестны устройства для решения дифференциальных ура.вщений в частных производных, содержащие одномерный эдаооив разделенных на группы запоминающих кондшсаторов, которые через управляемые от устройства управления ключи включе-ны в цепи обратных связей усилителей -постояниого тока, ключевую матрицу, проводимости для моделирования коэффициентов конечно-разностного о пераToipa и источники тока для задания правых частей 1и «раевых усилий.
Однако эти устройства -позволяют решать только стациодаарные задачи и управления только с ПОСТОЯННЫМИ коэффициентами.
Предложенное устройство отличается тем, что оно содержит многомерный массив запоМинающих конденсаторов, подключенных через ключи параллельно усилителям постоянного така. Выходы усилителей через другие ключи подключены к выходам усилителей постоянного тока одномерного массива конденсаторов, а также через ключевую матрицу присоединены к кодоуправляемьш проводимостям для моделирования коэффициентов при производных ПО пространственным координатам и времени, кодоуправляемому источнику тока для задаиия правых частей и К раевых условий, а также к дополнительному усилителю постоянного тока для реализации отрицательных коэффициентов конечно-разностного оператора.
Это ПО31ВОЛИЛО расширить класс решаемых задач.
На чертеже приведена схема устройства.
Устройство состоит из кодоуправляемых проводимостей 1 для моделирования коэффициентов при производных по пространственным координатам, кодоуправляемых прО1водимостей 2 для моделирования коэффициента при производной по Времени, постоянных проводимостей 3, кодоуправляемого источника тока 4 для задания правых частей и краевых условий, усилителей постоянного тока 5 для запиои и считывания напряжений, усилителей постоянного тока 6 для реализации отрицательных коэффициентов конечно-разностного оператора одномерного массива, конденсаторов 7 и ключа ми 5 для запоминания результатов решения вдоль строки () на очередном 1времвнном шаге адного.мерного массива, конденсаторов 9 с ключами 10 для храиения результатов решения на предыдущем в ременном шаге, ключей 11 для переключения уоилитатей из режима считывания в режим записи, ключей 12 для подключения выходов усилителей к проводимостям, ключей 13 для перезапиои результатов решения, полученных на одномерном массиве запоминающих конденсаторов, «а конденсатг ры лиюго мерного массива, устройства управления 14 для управления ключами 8, 10, 11, 12 и 13, кодоуправляемым1и проБодимостя-ми /, 2 « источником тока 4.
УсБройство -работает Следующ|км образом.
Перед лачалом решения при замкнутых ключах 13 конденсаторы 9 поо чередно заряжаются от Источеика тока 4 через проводимости /, 2 и КЛЮЧИ 12 до Некоторых значений, соответствующих начальному распределению функции в задаипой мйогоэдерной области.
Затем путем переключения в определенно-м порядке ключей 8, 10, 11 и 12 решается методом итераций по Некрасову система алгебраичесмих уравнений относительно неизвестных вдоль первой строки «а первом «ременном шаге, а начальные значения иа той же строке считываются с конденсаторов 9 и задаются как правые части через проводимость 2.
На каждоМ итерациояном шаге удо1влелворяется конеч.но-разнотное уравнение, аппрокоимируюшее исходное дифференциальное только в одном из координатных направлений.
При этом очередное .приближение функции в одном из узлов строки записывается на соответствуюшем конденсаторе 7, па раллельно которому в цепь обратной связи усил.нтеля 5 подключаются проводимости /, 2, моделируюш;ие центральный коэффициент одиомерного разностного оператора, в то время как с двух друлих конденсаторов 7, соответствуюших соседним узлам на той же строчке и расположенных обязательно в разных группах (это обеспечивается программой работы ключей), происходит считывание напряжений с номощью усилителей 5 на входные проводимости 1 уюилителя 6. Одновременно с соответствующего конденсатора 9 считывается через проводиадость 2 начальное значение функции в данном узле.
Процесс решения повторяется до тех пор, пока на конденсаторах 7 не установятся напряжения, моделируюш;ие решение одномерного ко«ечно-|разаостнаго уравнения.
Полученное решение в несколько тактов перенооится на те конденсаторы 9 многомерного массива, где хранилось начальное значение функции той же строки. Потом аналогично решается система алгебраических уравнений отнооительно неизвестных вдоль второй строК1И, третьей строии и т. д., пока не будет пройдена вся область, и все результаты не будут
записаны на многомерном массиве вместо начального распределения функции.
Следуюший шаг по времени выполняется аналогично, но вдоль координатного направления. Результаты решения записываются попрежнему на одномерном Массиве конденсаторов 7, а затем переписываются на многомерный.
Полная аНПроксимация дифференциального
уравнения достигается после числа шагов по времени, равного числу координатных иэмерений исходной области.
Неоднородность области и зависимость ее параметров от времени учитьивается изменением величины кодоуправляемых Проводимостей /, 2 по сигналам из устройства управления 14, а правые части и граничные условия реализуются с помощью кодоуправляемого источника 4, задающего в потенциально-нуле ;ую точку такой эквивалентный ток, при котором в любой точке области, включая границы, удовлетворяются заданные конечно-разностные уравнения.
Предмет изобретения
Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее одномерный массив разделенных на группы затюг.гинающих конденсаторов, которые через управляемые от устройства управления ключи включены в цепи обратных связей усилителей постоянного тока, ключевую матрицу, проводимости для моделирования коэффициентов конечно-разностного оператора и источники тока для задания правых частей и краевых условий, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, оно содержит 1многомерный мас-сив запоми(нающих конденсаторов, (подключенных через ключи параллельно усилителям постоянного тока, входы усилителей через другие ключи подключены к выходам усилителей постоянноро тока одномерного масси1ва конденсаторов,
а также через ключевую матрицу присоединены к кодоуправляемым. проводимоетям для моделирования коэффициентов при производных по пространственным коорди1натам и времени, кодоуправляемому источнику тока для
задания правых частей и краевых условий, а также к дополнительному усилителю постоянного тока для реализации отрицательных коэффиентов конечно-разносгногО оператора.
I « в « Т
