СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ МОМЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА Советский патент 1972 года по МПК G06G7/52 

Изобретение относится к области экспериментального статистического анализа стационарных случайных процессов и может быть использовано при измерениях корреляционной функции или спектральной плотности случайных сигналов, а также для контроля динамических и самонастраивающихся систем .

Известные способы измерения моментов корреляционной функции, в которых используют усреднение произведения исследуемого случайного сигнала на выходной сигнал фильтра с соответствующей импульсной переходной функцией, сложны и требуют для реализации достаточно точных перемножителей.

Цель изобретения-упрощение аппаратурной реализации измерения моментов корреляционной функции и повышение точности без операции умножения.

Это достигается пропусканием анализируемого случайного сигнала через специально подобранный фильтр и усреднением квадрата выходного сигнала фильтра благодаря простоте и большей точности работы квадраторов но сравнению с пере.множителями.

Для того, чтобы дисперсия процесса на выходе фильтра с импульсной переходной функцией K(t) была пропорциоиальпа моменту ,, корреляционной функции входного процесса, достаточно, чтобы переходная характеристика фильтра удовлетворяла уравнению:

2|Л--(А) К ( -:} d). ,(,}.

(1)

Решение этого уравнения можно осуществить методом подбора, как показано ниже.

Например, если K(f) , тогда ио;(т) -Л;е-;

Соответственно, дисперсия

, J .)exp(,T)dt,

(2)

15

где R (-) - корреляционная функция.

Таким образом, дисперсия выходного сигнала апериодического звена, на вход которого подается исследуемый случайный сигнал,

пропорциональна экспоненциальному моменту корреляционной функции анализируемого сигнала. Этот момент может быть измерен. На чертеже показана блок-схема устройства, позволяющего измерять экспоненцнальный момент корреляционной функции случайного процесса.

Устройство содержит апериодическое звено /, квадратор 2, усреднитель 3, измерительный прибор 4.

нения величины сонротивления резистора апериодического звена.

Вычисляемые моменты могут быть использованы для определения коэффициентов разложения корреляционной функции случайного процесса по ортогональным экспоненциальным функциям.

Описываемый способ может быть использован также для определения коэффициентов ортогонального разложения корреляционной функции в ряд по функциям Ляггера. Для этого импульсная переходная функция входного фильтра должна иметь вид:

K(t).( - it}t.

Из формулы (3) следует, что, суммируя с весом дисперсии выходных сигналов (п+)звенного апериодического j C-фильтра, можно получить экспоненциально-степенной момеит корреляционной функции.

Преимуществом предлагаемого способа является упрощение измерения моментов корреляционной функции случайного сигнала и повышение точности определения, вследствие простоты и большей точности работы квадраторов по сравнению с перемножителями.

Предмет изобретения

Способ измерения моментов корреляционной функции случайного процесса, основанный на обработке случайного процесса фильтрами с требуемыми импульсными переходными характеристиками, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, выходные сигналы фильтров возводят в квадрат, усредняют по времени и результаты усреднения су.ммиоуют с весовыми коэффициентами.

I я.,

И

.1- -г

U5j