УСТРОЙСТВО для ОЦЕНКИ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ по ОДНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА Советский патент 1973 года по МПК G06G7/19 G06G7/52 

1

Устройство относится к специализированным средствам аналоговой вычислительной техники для корреляционного анализа реализаций случайных процессов.

В ряде случаев оказывается целесообразным использовать среднюю по заданному времени корреляционную функцию (т;) нестационарного процесса с численной оценкой близости нестационарного процесса к эквивалентному стационарному по показателю стационарности.

Известно устройство для оценки корреляционной функции RX (t) по одной реализации случайного процесса, измеряющее эту функцию с помощью блока временного запаздывания, блока произведения и фильтра текущего усреднения.

До настоящего времени устройство для измерения средней корреляционной функции хс ( указанной численной оценкой не было известно.

С целью измерения средней корреляционной функции и численной оценки близости нестационарного случайного процесса к эквивалентному стационарному в предлагаемом устройстве сигналы с выхода фильтра текущего усреднения, пропорциональные составляющие Rx(t,T:i) корреляционной функции Кх(,т:), усредняются путем их интегрирования; полученные усредненные значения пропорциональны ординатам средней корреляционной функции (t); сигналы, пропорциональные составляющим и их средним значениям, используются для численной оценки близости процесса к эквивалентному стационарному, например, по среднеквадратическому критерию. Блок-схема устройства показана на чертеже.

Реализация центрированного случайного процесса подается одновременно на вход блока временного запаздывания 1 и на первый вход блока перемножения 2. Второй вхОхТ, блока 2 соединен с выходом блока /, выход блока 2 со входом фильтра текущего усреднения 3, выход которого подключен к первому входу первого интегратора 4 и первому входу запоминающего устройства 5. Выход интегратора 4 соединен с первым входом блока коммутации 6. Первый, второй, третий и четвертый выходы программного устройства 7 подсоединены ко вторым входам соответственно первого интегратора 4, запоминающего устройства 5, блока коммутации 6 и второго интегратора 8. Первый выход блока 6 подключен ко входу первого регистрирующего устройства Я а второй - к первому входу сумматора 10. Выход запоминающего устройства 5 соединен со вторым входом сумматора 10,

выход которого подсоединен ко входу квадратора 11. Выход квадратора соединен с первым входом второго интегратора 8, а выход последнего- со входом второго регистрирующего устройства 12.

Исходный случайный процесс подается на вход блока временного запаздывания 1, например БПЗ-2М. Выходной сигнал блока / и исходный попадают на вход блока перемножения 2.

Выходной сигнал блока 2 поступает на вход фильтра S текущего усреднения, который определяет математическое ожидание произведения по алгоритму

t + Tfi,

/(, .) Г X°(t)X°(t-)dt. т

-Ч

Фильтр содержит интегратор на операционном усилителе и блок временного запаздывания, с помощью которого выставляется необходимая величина интервала текущего усреднения r,t. Таким образом, выходной сигнал фильтра текущего усреднения Rx(t,) является функцией времени t для фиксированного значения временного сдвига Тг. Этот сигнал подается на запоминающее устройство 5, выполненное на магнитной ленте, и одновременно на вход первого интегратора 4.

Для определения составляющих средней корреляционной функции Rx (т) интегратор

4 на операционном усилителе выполняет усред нение функций Rx(t,T:i). Постояиная времени интегратора Т равна длительности исходной реализации x°(t). Выходной сигнал первого интегратора подается на вход блока коммутации 6, управляемый программным устройством 7. Блок коммутации направляет выходной сигнал первого интегратора 4 по истечении времени Т ко входу первого регистрирующего устройства (Pyi) 9, в качестве которого можно использовать электронный цифровой (Печатающий вольтметр.

Для численной оценки близости нестационарного случайного процесса к эквивалентному стационарному используется среднеквадратический критерий. По этому критерию показатель стационарности ук определяется следующим образом:

(1)

ср

где

V; f 0, 1, 2,..л (2)

DC,,

о +

средняя дисперсия отклонения состаБЛЯЮ|Щих Rx(t, от их среднего значения Rx (тг); - средняя дисперсия реализации случайного процесса л:°();

DiR /.- (t, t,) - /,р (.,)dt (3) 6

5- дисперсия отклонения -ой составляющей ,г-(, т,-) от ее среднего значения;

Т - длительность реализации. Выражение (1) может быть записано в 10 виде:

„2 2 , .

X

Тд - 7 W -

l.,T(n+l)

х|1(г,т,)-;.р(т,)ш

(4)

Для реализации алгоритма (4) по команде программного устройства на вход сумматора

0 одновременно подаются сигналы Rx (TJ) и Rx(t,T.-i). Сумматор 10, выполненный на операционном усилителе, измеряет разность в подинтегральном выражении.

Полученный сигнал подается на квадратор

11. Выходной сигнал квадратора поступает на второй интегратор S, выполненный на операционном усилителе, который усредняет поступивщий сигнал в соответствии с соотнощением (4) для каждой составляющей у| (тг). Постоянная интегрирования второго интегратора Гиа устанавливается равной:

T.. DlJ(n+l).

Средняя дисперсия случайного процесса Од-др определяется по показаниям РУ при .

Выходной сигнал второго интегратора фиксируется вторым регистрирующим прибором

(РУ2) 12. Таким образом, для каждого Тг определяются составляющая средней корреляционной функции (.р{тг) И соответствующая

составляющая показателя стационарности T(-i).

После этого программное устройство приводит интеграторы 4 и S и запоминающее устройство 5 к исходному состоянию.

Процесс измерения повторяется для каждого значения аргумента корреляционной функций.

Предмет изобретения

Устройство для оценки корреляционной функции по одной реализации случайного процесса, содержащее блок временного запаздывания, соединенный с блоком перемножения, другой вход которого соединен со входом блока временного запаздывания и подключен ко входу устройства, а выход связан с фильтром текущего усреднения, запоминающее устройство, первое и второе регистрирующие устройства, первый и второй интеграторы, программное устройство, подключенное к интеграторам и блоку коммутации, сумматор, ссадиценный через квадратор и второй интегратор со вторым регистрирующим устройством, отличающееся тем, что, с целью измерения средней корреляционной функции нестационарного случайного нроцесса и численной оценки близости этого процесса к эквивалеитному стационарному, в нем выход фильтра текущего усреднения соединен со входом первого интегратора и входом запоминающего устройства, выход первого интегратора соединен со входом блока коммутации, выход программ-, ного устройства связан с управляющим входом запоминающего устройства, первый выход блока коммутации соединен со входом первого регистрирующего устройства, а второй его выход - с первым входом сумматора, выход запоминающего устройства подключен к второму входу сумматора.

D Ш

J

8

L

Jf2