СТОХАСТИЧЕСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Советский патент 1973 года по МПК G06F7/70 G06F7/58 

1

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для получения случайных чисел с заданными законами распределения путем стохастической реализации плотности распределения, заданной в виде полинома Ньютона первой степени.

Известны стохастические функциональные преобразователи, предназначенные для получения случайных чисел с заданными законами распределения путем стохастической реализации плотности распределения, заданной в виде полинома Лагранжа первой степени, на основе суперпозиции треугольных распределений, получаемых при помощи операций умножения-сложения функций распределения.

Они содержат запоминающее устройство, выходы которого подключены к блоку преобразования интервалов и к вероятностному двоичному блоку, и генератор равномерно распределенных случайных чисел, выходы которого подключены к запоминающему устройству, к вероятностному двоичному блоку и через блок умножения-сложения функций распределения, две схемы «И и схему «ИЛИ к блоку преобразования интервалов.

Однако в известных устройствах заданные на интервалах прямоугольные плотности распределения приходится выполнять в виде суперпозиции двух треугольных распределений, получаемых путем преобразования прямоугольных (равномерных) распределений по операциям умножения-сложения функций распределения.

Оказывается, что можно использовать прямоугольные распределения непосредственно без преобразований. То же самое имеет место и при реализациях плотностей, распределения, имеющих на интервалах малые наклоны.

В этом случае также целесообразно из линейно изменяющейся плотности распределения выделить прямоугольное распределение, а остальную часть, которая имеет малый вес в общем распределении, -сформировать путем преобразования по операциям умножения или сложения функций распределения, что соответствует реализациям полинома Ньютона первой степени.

В итоге можно устранить значительную часть преобразований равномерно распределенных случайных чисел, ускорить процесс получения выходных чисел и исключить погрещности, вносимые этими преобразованиями.

Целью изобретения является упрощение устройства.

Для этого в преобразователь введен триггер операции и дополнительная схема «И, один вход которой соединен с соответствующим выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел, другой вход - со

вторым выходом вероятностного двоичного блока, а выход подключен к соответствующему входу схемы «ИЛИ, входы триггера соединены с выходом запоминающего устройства, а выходы подключены ко вторым входам соответственно первой и второй схем «И.

Сущность изобретения пояснена чертежами.

На фиг. 1 приведена блок-схема преобразователя; на фиг. 2 и 3 - кривые распределения.

Преобразователь содержит геиератор / равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел, запоминающее устройство 2, вероятностный двоичный блок 5, блок 4 умножения-сложения функций распределения, триггер 5 операции, схемы 6, 7, 8 «И, схему 9 «ИЛИ, блок 10 лреобразавания интервалов, выходную клемму 11.

Преобразователь работает следующим образом.

1.Производят кусочно-линейную аппроксимацию плотности распределения. При этом аппроксимацию осуществляют так, чтобы на каждом интервале (Xj, x-j+i) (см. фиг. 2 и 3) площади под аппроксимированными и истинными кривыми плотностей распределения были бы равны друг другу, т. е. равны вероятности попадания случайной величины на интервал (Xj, Xj+i) .

2.Площади фигуры Xj, Aj, Bj+i, Xj+z, ограниченные на каждом интервале (Xj, Xj+) кусочно-линейными аппроксимированными прямыми Aj, jBj+b представляют через площади прямоугольников Xj, Aj, Cj+i, Xj+i и прямоугольных треугольников Aj, , Cj+i для линейно возрастающей плотности распределения (см. фит. 2) или через площади прямоугольников Xj, Cj, Bj+b Xj+i и прямоугольных треугольников Cj, Aj, Bj+i для линейно убывающей плотности распределения (см. фиг. 3).

3.Площадям прямоугольников, прямоугольных треугольников с возрастающими и убывающими плотностями распределения ставят в соответствие вероятности рп, /Зтр. в, Piy. у находят отношения

„ Р-Р-У

D D - Pj

P - р, Pi - р;

Р

и Процесс получения случайных чисел сводят к операции суперпозиции, которой соответствует кусочно-линейная плотность распределения, углы наклона которой на каждом интервале задают вероятности р.,-,.

4.В запоминающее устройство 2 заносят опорные точки Xj интервалов (Xj, Xj+i), коэффициенты pji, задающие углы наклона аппроксимирующих прямых, и признаки (О или 1) кода операции, которые на каждом интервале задают супперпозицию прямоугольного и треугольного с возврастающей или прямоугольного и треугольного с убывающей плотностями распределения соответственно.

5.С генератора равномерно распределенных в интервале О, 1 случайных чисел 1 снимается число и подается в запоминающее усгройство 2. Здесь оно дешифрируется, и с вероятностью

PJ- - производится выборка интервалов (Xj,

ДГ

) В результате из запоминающего устройства 2 выбираются опорные точки Xj, код вероятности Pji и код операции Zj, которые подаются в блок 10 преобразования интервалов, в вероятностный двоичный блок 5 и на триггер 5 операции соответственно.

6.Код операции Zj (О или 1) устанавливает триггер 5 в одно из состояний и подготавливает к работе одну из схем 7 «И или 8.

7.В вероятностном двоичном блоке 3 значение Pji сравнивается с числом, поступившим с генератора /.

Выходной триггер блока 3 устанавливается с вероятностью pji в единичное состояние или с вероятностью 1-pji в нулевое состояние.

Этим самым заверщается подготовка для выполнения на выбранном интервале операции суперпозиции прямоугольного и треугольного с возрастающей или прямоугольного и треугольного с убывающей плотностями распределения. Для этого один выход вероятнОСтного двоичного блока 3 подключается к схеме 6 «И, через которую число с генератора 1 подается в блок преобразования интервалов 10. Другой выход блока 3 подключается к схемам 7 и 8 «И, через которые с блока 4 умножения-сложения функций распределения на блок 10 преобразования поступает большее или меньшее из двух чисел равномерно распределенной последовательности соответственно.

8.В блоке 10 преобразования интервалов реализуется алгоритм

Х Х + (Х -i - Xj)yki,...

где i может принять одно из значений 1, 2, 3. При t 1 на интервале (Xj, Xj+i) генерируется прямоугольное (равномерное) распределение.

Так как алгоритм выбора из двух чисел большего г/й2 и меньшего унз чисел соответствует операции умножения и сложения функций распределения Р(х исходных равномерно распределенных случайных чисел, то реализации алгоритма (1) при и t 3 дают на интервале (xj, Xj+i) треугольные (с линейно возрастающей или убывающей) плотности

распределения, что и подтверждает справедливость предлагаемого процесса получения случайных чисел.

Предмет изобретения

Стохастический функциональный преобразователь, содерл ащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, первый выход которого через запоминающее устройство подключен к первому входу блока преобразования интервалов и ко входу вероятностного двоичного блока, другой вход которого подключен к генератору равномерно распределенных случайных чисел, два других выхода которого через блок умножения - сложения, схемы «И и схему «ИЛИ подключены к блоку нреобразования интервалов, выход вероятностного двоичного блока соединен с первыми выходами соответственно первой и второй схемы «И, отличающийся тем, что, с целью упрощения устройства, преобразователь

содержит триггер операции и дополнительную схему «И, один вход которой соединен с соответствующим выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел, другой вход - со вторым выходом вероятностного двоичного блока, а выход подключен к соответствующему входу схемы «ИЛИ, входы триггера соединены с выходом запоминающего устройства, а выходы подключены ко

вторым входам соответственно первой и второй схем «И.

/7