СТОХАСТИЧЕСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Советский патент 1973 года по МПК G06F17/10 G06F7/58 

Предлагаемое устройство относится к области цифровой вычислительной техники и предназначено для получения случай«ых чисел с заданными законами распределения. Известны различные стохастические функциональные преобразователи (СФП) для получения случайных чисел с заданными законами распределения, содержащие генератор равномерно распределенных случайных чисел, запоминающее устройство, блок преобразования, блок выбора интервала, логические схемы «И, устрой|Ство умножения - сложения, вероятностный двоичный элемент. Цель изобретения--упрощение устройства и .повышение быстродействия. Это достигается путем устранения из схемы блока выбора интервала. В предлагаемом СФП область задания случайных чисел разбивается на интервалы с равной вероятностью Pj+i () - , что дает возможность значительно упростить процесс выборки интервалов разбиения области зада.ни.я случайных чисел и схему СФП. При реализациях кусочно-линейных аппроксимаций законов распределения вероятностей возникает необходимость с вероятностями Pj+i(x) проводить случайный выбор интервалов разбиения области задания случайных чи1сел. В общем случае, когда Pi+i(x)-, oneрация случайного выбора интервалов выполняется с помощью метода обратных функций. Для этого необходимо в запоминающее устройство (ЗУ) записывать значения функций распределения F(Xi) в точках Xj и путем сравнения их с числа ми равномерно распределенной в интервале О-1 случайной числовой последовательности определять адрес ЗУ, откуда выбираются необходимые числовые значения. Очевидно, что Pj+i(x) - формирование адреса может проводиться автоматически с помощью генератора равномерно распределенных случайных чисел и отпадает неОбходимость в хранении значений функций распределения P(Xj) и их сравнении с равномерно распределенными числами. Сущность изобретения состоит в том, что кривая плотности распределения разбивается на п интервалов с одинаковыми вероятност ми Pj+i(x) -, представляется в виде уР,,(.)Р-11) + т I- 7+г 2()(x-xj) fa(} ( --«/) ХО° (Х - Xj) ol (Xj i 1 - X), если , О - в противном случае, 1, если o(Jc). О, если . 1, если , 00 (Х} О, если . у 0, 1, 2, ...,(/г-1) и реализуется с помощью преобразования на интервал случайной числовой последовательности, полученной в результате выполнения операции стохастической суперпозицииF (X) kj+iF, (х + (1 - kj,i} F, (X}, (2) над случайными числовыми последовательностями с функциями распределения вероятностейF(x) x, если , Ij; Fj (х) - 2х - х если xs О, 1, (4) являющимися результатом преобразования равномерно распределенных на интервале О-1 случайных числовых последовательностей по операциям умножения и сложения функций распределения, путем подключения выходое генератора равномерно распределенных на интервале 0-1 случайных чисел интервале и-1 случайных к устройству умножения - сложения функций распределения, к вероятностному двоичному блоку и к запоминающему устройству, выходы последнего подсоединяются к другому входу вероятностного двоичного блока и к входу устройства преобразования интервала задания случайных чисел, на другие входы которого через управляемые прямым и инверсньш выходами вероятностного двоичного блока блоки схем совпадения подключаются выходы устройства умножения-сложения функций распределения. На фиг. 1 показана блок-схема СФП; на фиг. 2 - графнк кривых плотности распределения. Блок-схема содержит генератор 1 равномерно распределенных случайных чисел; устройство 2 умножения - сложения; вероятностный двоичный блок 3; запоминающее устройство 4; устройство 5 преобразования интервала; логические схемы «И 5 и 7. Для реализации СФП .необходимо провести следующие предварительные расчеты. Область задания а, Ь кривой плотности распределения вероятностей f(x) разбивается на л интервалов (фиг. 2) так, чтобы вероятности попадания случайных чисел в любой интервал были одинаковы и равны P,.+iW J. Для этого используют соотношение (x} Находят точки Oj+i с абсциссами И ординатами Используя какой-либо из известных критериев минимизации ошибки аппроксимации, отределяюг углы наклона (tgфj+l) аппроксимирующих прямых, проходящих через найденные точки Oj+i. Из выражения (1) последовательно определяют2(2kj,-l)-Pj,l{x) ( - XjY , (-) + () tg /+ «/4-1 Иа этом этап предварительного расчета заканчивается и значения Xj, kj+i заносятся в ячейки запоминающего устройства 4. Работает преобразователь следующим образом.- : I С генератора 1 равномерно распределенных в интервале 0-f-l случайных чисел снимается случайное число, и первые m log2fi разрядов этого числа используют в качестве адреса для выбора из ЗУ значений Xj, Xj+i и kj+i. Значения Xj и Xj+i подаются в устройство 5 преобразования интервала задания случайных чи., ооотт тт,:. ....„, о.,,,оа.,.,г.,, .тг. сел, а значение j+j - на вероятностный двоичный блок 3, где сравнивается с числом paiBномерно распределенной в интервале О-1 случайной числовой последовательности. По результату сравнения выходной триггер вероятностного двоичного блока устанавливается Б единичное (если равномерно распределенное число j+i) или нулевое (если равномерно распределенное число j+i) состояния. Этим самым вырабатываются с вероятностью kj+i единичные и с вероятностью (1-kj+i) нулевые управляющие воздействия, которые подключаются к логическим схемам «И 6, 7 я управляют цепью прохождения чисел с устройства умножения -сложения функций распределения вероятностей на устройство 5 преобразования интервала задания случайных чисел, где реализуется алгоритм Xi Xj + {xj+i- Xj) у I.(8) Устройство умножения - сложения функций распределения вероятностей преобразует две равномерно распределенные в интервале О-1 случайные числовые последовательности по операциям умножения и сложения функций распределения путем выбора больших и меньших чисел соответственно. На его выходах получаются случайные числовые последовательности с функциями распределения (3) и (4), которые в каждом цикле работы СФП через управляемые вероятностным двоичным блоком 3, схемы б и 7 с вероятностями fej+i и () подключаются к устройству 5 преобразования интервала задания случайных чисел. В результате на устройство преобразования интервала задания случайных чисел в каждом цикле поступает случайное число г/i числовой последовательности с функцией распределения, определяемой в соответствии с выра- 5 жением (2). С выхода СФП снимается случайная числовая последовательность, плотность распределения вероятностей которой в пределах точности аппроксимации соответствует заданной. 10 Предмет изобретения Стохастический функциональный преобразователь, содержащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, два выхода 15 которого через устройство умнолсения и соответствующие логические схемы «И подключены к входам устройства преобразования интервала, другой вход которого подключен к первому выходу запоминающего устройства, второй выход запоминающего устройства через вероятностный двоичный элемент подклю чен к входам логических схем «И, второй вход вероятностного двоичного элемента соединен с генератором равномерно распределенных случайных чисел, отличающийся там, что, с целью упрощения преобразователя, вход запоминающего устройства подключен к выходу генератора равномерно распределенных случайных чисел.

/aft-i)XJ

.

Фг/е.г