СТОХАСТИЧЕСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Советский патент 1973 года по МПК G06F17/18 G06F7/58 

I

Изобретение относится к цифровой и аналоговой вычислительной технике. Устройство предназначено для получения случайных чисел с заданными законами раст1р€деления.

Известен стохастический функциональный преобразов:атель для н-олучения случайных чисел с кусочно-линейной плотностью распределения, содержащий запоминающее устройство, один вход и выход которого соединен с блоком выборки, связаи-ным с генератором равномерно распределенных случайных чисел, другие выходы которого через блок композиции законов распределения соединены с блоком преобразования интервалов, логические схемы «И и «ИЛИ.

Для получения каждого выходного числа генератор равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел должен выдавать, три числа, которые подвергаются различным преобразованиям, что усложняет и удлиняет процесс получения случайных чисел.

Цель изо|бретения - ловыщение быстродействия устройства.

В предлагаемом стохастическом функциональном преобразователе каждый /-тый выход блока выборки интервалов через управляемые соответственно прямым, .и обратным выходами разряда целой части блока композиции законов распределения две схемы «И и схемы «-ИЛИ подключен к /-тому и (/+..)му вхо.дам второго блока памяти, выход которого связан с блоком преобразования интервалов (или выходным регистром), второй вход которого соединен с выходом разрядов дробной части блока композиции законов распределения, вход которого подключен к выходу генератора равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел.

На чертеже изо-бр.ажена схема устройства.

Преобразователь содержит генератор равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел У, блок выборки интервалов 2, первый и второй блоки памяти 3 и 4, блок композиции законов распределения 5 с прямым и обратным выходами 6,7 разряда целой части блока композиции законов распределения, а также выходом 5 разрядов дробной части блока композиции законов распределения, схемы «И 9, 10, схемы «ИЛИ 11 (начиная со второго разряда), блок преобразования интервалов (или выходной регистр) 12.

В основу работы, стохастического функционального преобразователя положена операция стохастической суперпозиции над случайными величинами с треугольными распределениями Симпсона, что соответствует стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределения пря

равномерном разбиении аргумента, когда л Xj -; 1 -Xj const. Реализация задачи сводится к случайной выборке с вероятностями PJ интервалов х/, и реализации алгоритма X.i (Уп+У12), где Xj - граничные точки интервалов; Уп, г/,-2 - равномерно распределенные в интервале 0,1 случайного ч,исла; Xi - выходные числа, закон распределения которых с точностью анпроксимадии соответствует заданному. Для случайной выборки интервалов в стохастическом функциональном преобразователе служит блок выборки интервалов 2, одним в.ходом соединенный с генератором равномер,но распределенных в интервале 0,1 случайных чисел /, а другим - с первым блоком памяти 3, куда записываются значения функции распределения F(Xi), вычисленные по вероятностям PJ. Во .втором блоке памяти 4 хранятся граничные точки Xj ннтервалов (и значение х, если оно необходимо). В рассматриваемом стохастическом функциональном преобразователе алгоритм (2) реализуется при равномерном разбиении аргумента и выполняется .путем композиции двух равноме рно .распределенных в интервале 0,1 случайных чисел уц, уг (.для этого в устройстве предусмотрен блок композиции законов распределения 5), умножения дробной часги результата композиции на Лх и прибавления ж этому проязведевию Xj, еслл целая часть результата композиции равна нулю, или Xj+, если она равна единице. Операции умножения - сложения выполняются в блоке преобразования интервалов 12. Для выборки из второго блока памяти 4 граничных точек Xj или в устройство введены управляемые прямым и обратным выходами разряда целой части блока композиции 5 схемы совпадения «И 9i, Эг,.... 9n-i. lOj, lOa,... lOn-1 и схемы сборки «ИЛИ lli, Ib, 11„-ь Особенно простую техническую реал.изацию стохастический функциональный преобразователь получа ет при разбиении аргументатде т - целое число. 6 этом случае блок преобразования интервалов 12 заменяется выходным регистром. В частном случае стохастический функциоиальный преобразователь работает следующим образом. С генератора / снимается число г//1 равномерно распределенной в .интервале 0,1 числовой последовательности. Оно поступает в блок композиции законов распределения 5, где складывается с дробной частью результата предыдущего суммирования у,:2. Целая часть этой суммы в прямом и в обратном виде подается соответственно на схемы совпадения 5i, 9...., и /Ор 10., Дробная часть этой суммы подается Е блок преобразования интервалов (или выходной регистр) 12, где умножается на х (или просто записывается в младшие разряды выходного регистра). С генератора / снимается новое число, которое подается на блок выборки интервалов 2. Здесь оно сравнивается с значениямИ функции распределения FXJ и таким образом выбирается интервал Xj; Xj-:-. Один из выходов блока выборки интервалов устанавливается в единицу и через одну из схем совпадения 9,- или lOj и через соответствующую схему сборки 11 j или 11 j+ подключается ко второму блоку Памяти 4, откуда считывается соответственно Xj или Xj + кото.рый подается в блок преобразования интервалов (или на выходной регистр) 12, где складывается с результатом умножения на дробную часть г//) -f у/., (или просто записывается в старщие разряды выходного регистра). С выхода снимается числовая последовательность Xi, закон распре.деления которой в пределах точности аппроксимации соответствует заданному. Использование в данном стохастическом функциональном преобразователе в качестве равномерно распределенных чисел j/,-2 Дробной части результата предыдущего суммирования на основании центральной предельной теоремы для окружности позволяет сократить до двух общее количество используемых равномерно распределенных чисел. Управление выборкой граничных точек интервалов по разря.ду целой части результата композиции позволяет упростить операцию умножения на , исключить о.дноразрядный сум.матор при разбиении аргумента . и .использовать в качестве преобразователя интервалов всего лищь выходной регистр. В результате стохастический функциональный преобразователь получает простую техническую реализацию и может найти щирокое пр.именение при моделировании случайных процессов. Предмет изобретения Стохастический функциональный преобразователь, содержащий логические элементы «И и «ИЛИ, блок выбо.рк.и интервалов, один вход которого соединен с блоком памяти, другой - с выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел, соединенного через блок композиции законов распределения, с первым входом блока преобразования интервалов, выхо.д которого подключен к выходу устройства, отличающийся тем, что, с целью повышения быстродействия, он содержит дополнительный блок памяти, выхо.д которого подключен ко второму входу блока преобразования .интервалов, выход каждого разряда блока выборки интервалов подключен к первым входам соответственно первой и второй логической схем «И, вторые входы схем «И объединены и подключены к соответствующим выхода.м блока композиции законов распределения, выходы схем «И, кроме первой схемы «И первого разряда и второй

-схемы «Pf последнего разряда, попарно подключены к соответствующим схе.мам «ИЛИ, выходы которых соединены соответственно со входами дополнительного блока памяти, выходы первой схемы «И первого разряда и

второй схемы «И последнего разряда блока выборки интервалов подключены к соответствующим входам дополнительного блока памяти.