ВСЕСОЮЗНАЯ Советский патент 1973 года по МПК G06F7/58 

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для получения случайных чисел с заданными законами распределения путем стохастической реализации кусочно-линейнОЙ аппроксимации плотности распределения.

Известны устройства, содержащие генератор равномерно распределенных случайных чисел, блок выбора интервалов, запоминающее устройство и арифметическое устройство для выполнения операций сложения, умножения, деления и извлечения корня. Сложность алгоритмов преобразования случайных чисел затрудняет их использование для построения генераторов случайных величин.

Цель изобретения - упрощение преобразователя.

Предлагаемое устройство отличается тем, что оно содержит блок преобразования законов распределения по операции композиции, входы которого соединены с выходами генератора равномерно распределенных случайных чисел, а выход подключен ко входу блока преобразования интервалов.

В основу стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределения положена операция суперпозиции

). i TНад случайными величинами с треугольными распределениями

О, если Xj х - 00;

Xi

-

-XI если Xj

X

, W- I

- -

1-2

0

+ i

если л;+22гл: лг/+1

1, если 00 ; л; 5 л:/и-2

На фиг. 1 дана блок-схема предлагаемого преобразователя; на фиг. 2 - график кривой плотности распределения.

Предлагаемый преобразователь имеет генератор 1 равномерно распределенных случайных чисел, блок 2 выбора интервалов, запоминающее устройство 3, блок 4 преобразования законов распределения по операции композиции, блок 5 преобразования интервалов и выход 6.

Генератор / равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел выходами подключается к соединенному входом и выходом с запоминающим устройством 3 блоку 2 выбора интервалов и к блоку 4 преобразования законов распределения по операции

композиции, выходы которых подключаются к блоку 5 преобразования интервалов.

Предварительная подготовка и работа стохастического функционального преобразователя состоит в следующем:

1.Плотность распределения W(x) заменяется (см. фиг. 2) кусочно-линейной аппроксимирующей функцией Wa{x) при равномерном разбиении аргумента, когда

Дл; : Xj+i - Xj const.

2.На каждом интервале KJ, через точки 5j+i проводим прямые CjBj+i, параллельные оси абсцисс, и площади прямоугольников XjCjBj+-i}Ci+i представляем через площади равнобедренных треугольников XjBj- -iXj+2В результате на каждом интервале xj, Xj+i уравнение аппроксимирующей прямой BjlBj+i можио представить через сумму уравнений аппроксимирующих прямых BjXj+i, XjBj+i и соответственно площадь, ограниченную кусочно-линейной аппроксимирующей функцией Wa(x), можно заменить суммой площадей равнобедренных треугольников XjBj+iXj+2- Это дает возможность свести процесс получения случайных чисел к операции суперпозиции, где вероятность PJ равна площади прямоугольников XjCjBj+iXj+i или равнобедренных треугольников XjBj+iXj+2.

3.По вероятностям PJ вычисляется функция распределения, значения которой F(xj) с соответствующими опорными точками .Xj заносятся в запоминающее устройство 3.

4.С генератора 1 снимаются три числа равномерно распределенной в интервале 0,1 случайной последовательности. Одно из них (Fi) подается в блок 2 выбора интервалов, а два других (У2 и УЗ) в блок 4 преобразования законов распределения по операции композиции.

5. В блоке 2 выбора интервалов число }i сравнивается с значениями функций распределения f{xj) и определяется интервал Xj, Xj+i, т. е. определяется значение Xj. 6. В блоке 4 преобразования законов распределения по операции композиции выполняется алгоритм

1 Y,-}- у,.

7. Определенные значения Xj, Zk и постоянная разность

ДА: const

подаются в блок 5 преобразования интервалов, где реализуется алгоритм

Xk Xj-i- x-Z.

В результате получаем последовательность чисел Xk, плотность распределения которых с точностью аппроксимации соответствует заданной.

Предмет изобретения

Стохастический функциональный преобразователь, содержащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, соединенный через блок выбора интервала со входом

запоминающего устройства, один выход которого подключен к блоку выбора интервала, а другой через блок преобразования интервала- к выходной клемме устройства, отличающийся тем, что, с целью упрощения преобразователя, он содержит блок преобразования законов распределения по операции композиции, входы которого соединены с выходами генератора равномерно распределенных случайных чисел, а выход подключен ко входу

блока преобразования интервалов.