УСТРО'Н ГВО для ГЕНЕРИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ Советский патент 1973 года по МПК G06F7/52 

1

Устройство относится к сбласти автоматики и вычислительной техиики.

При решении многих науч.п-техническнх задач, таких, как задачи статистического моделирования (метод Монте-Карло) в вычислительной математике, зад;:чп идентификации и статистической линеаризм,ши в автоматическом управлении и др., ис:1.)льзуются случайные сигналы.

Известные устройства для генерирования случайных сигналов либо содержат перв ич;ные физические источники случайных сигналов, либо используют соответствующим образом преобразованные периодические сигналы со случайными флуктуациями параметров.

Устройства с нервичными физическими источниками характеризуются неконтролируемой нестабильностью и дрейфом параметров этих источников, а также сложностью иснользуемых в иих преобразовательных, усилнтельных и стабилизируюгцих устройств.

В устройствах с преобразованием периодических сигналов отсутствуют точные априорные сведения о статистических характеристиках генерируемых в них случайных си . Эти устройства требуют сложной настр )|ки, причем для получения удовлетворите п..--1ых результатов нрактически нриходится исюльзовать периодические сигналы достаючпо высокой частоты, что приводит к их сун1,ественному усложнению.

Предлагаемое устройство позволяет одновременно генерировать стационарный эргодический случайный сигнал с равномерным на заданном отрезке распределением амплитуд

и экспоненциально убывающей корреляционной функцией И сигнал, значения амплитуд которого в дискретные моменты времени образуют последовательность независимых одинаково распределенных случайных чисел с

заданным конечным множеством равновероятных значений («истинно случайный л-ичный белый шум). Априорное отсутствие в устройстве случайных параметров дает возможность достаточно точно предсказать статйстические характеристики генерируемых сигналов (наличие в известном устройстве малых случайных флуктуации лишь в некотором смысле «улучшает эти характеристики). Это устройство обеспечивает высокую стабильность параметров генерируемых им случайных сигналов, достаточно просто и не требует специальной .настройки.

На фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 показан график функции квантования ио уровню.

Устройство содержит последовательно соединенные импульсный элемент /, осун1,ествляющий квантование сигналов но времени, элемент 2 квалтоваиия по уровню, осуществляющий преобразование (x) rx, где г - заданное целое число, больнюе единицы, а.- целая часть числа Q (см. фиг. 2), и неустойчивое инерционное звено 3 с передаточной функцией w(p) , выход которого квантования по соединен с входом элемента , где Аг; времени. Если интервал пг кваитования по времени импульсного элемента, а k -, то разностное уравнение этой системы имеет вид х 1(п + 1) - гх(пМ (пМ), /г 0, 1, 2,...(I) Т - преобразование числовой оси в себя, задаваемое уравнением I, т. е. T rx--Q(x} (rx), где а -дробная часть числа Q. Ограяичение То преобразования Т на интервале 0,1 является эргодич-еским, сохраняющим меру преобразованием интервала, и почти для всех точек ,1 последовательность Хй, Xi, .,., Хп, где , такова, что для любой интегрируемой функции 1(х) 1V-1J Ilm-iyf(,):f/WJ,(II) Л-оо О Кроме того, ) м{(л,-|)(.,„--|-)) Xi,n - 0,l,..., где М - символ математического ожидания. Так как , то почти для всех Хо 0,1 - Уп т. е. последовательность г/о, г/ь ..., Уп, , есть последовательность знаков разложения числа Хо по основанию г. Следовательно, г/о, у, yz, ..., УП, образуют последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем Я{г/„ г} , , 1,..., г-1, /г 0, 1, 2,...(IV) Из соотношений II-IV и из линейности корреляционных функций (т) и (t) на интервалах квантования импульсного элемента, обусловленной постоянством сигналов x{t} и y(t) на этих интервалах, вытекает, что если (0);1, то сигнал x(t) с вероятностью единица представляет собой реализацию равномерно распределенного на интервале 0,1 стационарного эргодического случайного процесса с корреляционной функцией 0, Д, 2Д,..., «Д/, ... RA) + l)( „ д | + R (пМ), /гД/ г (« + 1) Дг(, а сигнал y(t) с вероятностью единица имеет корреляционную функцию , КЛ) о, причем последовательность его значений в моменты времени , ,1,2,..., представляет собой реализацию последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значения О, 1, ..., г - 1 с вероятностями -. Предмет изобретения Устройство для генерирования случайных сигналов, содержащее элемент квантования по времени, выход которого соединен с входом элемента квантования по уровню, и линейный фильтр, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства и повышения точности, линейный фильтр выполнен в виде неустойчивого инерционного звена, вход которого соединен с выходом элемента квантования по уровню, а выход - с входом элемента квантования по времени.

2.L -J f f f

Id

J. 2 2

7 / г

-2 3