ВПТБ Советский патент 1973 года по МПК G06J1/00 G06G7/18 

I

Предлагаемое уотрой1ст во относится к автоматике и вычислительной технике. Оно может найти применение для вычисления первой произвадной от произвольной функции ка,к в-реме« ого, так и невре мвН|Ного артумента, задаиной кодами равиоотстоящих ордииат. Задание aipiryMeiHTa осуществляется унитарным кодом, а результат вычисления получают в а1налогав01м виде.

Известны устройства для вычисления произвояной, задаеной цифровым .кодом, содержащие цифро-аиалогавые лреобразователи и линии зая-ержжи. Эти уст1ройст1ва сложены и содержат много аппаратуры.

Целью изобретения является повышение быстродейспвия и уп|рощвние устройства.

Эта цель достигается тем, что устройство соЦаржит цифро-аналоговый блок перемножения, развязывающий усилитель и 1масштабные резисторы. Цифровой вход первого цифро-апалоговаго преобразователя соединен со входом кода ординат, циф|ровой выход соединен с выходом второго цифро-аналогового преобразователя, .цифровой выход которого подклюнвн к входу третьего цифро-аналогового преобразователя. Прямые выходы первого и третьего цифро-аналоговых преобразователей объединены и через последовательно соединенные .масштабный резистор и развязывающий усилитель соединены с аналоговым входом цифро-аналогового блока пере.множения, цифровой вход которого соединен с выходом счетчика. Вьгхад лераполнения счетчика лодключен к входу устаиовки в нуль

третьего циф ро-аналогового преобразователя и к линии задер:ж,ки, выходо м соединенной с в.ходом устааювки в . второго цифро-аналогового преобразователя и через вторую линию задержки - с входом установки в нуль

первого цифро-аналогавого преобразователя. Второй |пря1мой выход первого цифро-аналогового преобразователя соединен с инверсным выходоМ третьего цифро-аналогового преобразователя и через второй масщтабный резистор - с выходом цифро-аналогового блока перемножения.

На фиг. 1 предста1влена блок-схема устройства для вычисления производных от функций, заданных цифровым кодом; на фиг. 2-

кривая, поясняющая работу преобразователя.

Устройство содержит цифро-аналоговые

преобразователи /-3, счетчик 4 импульсов

текущего значения приращений аргумента,

цифро-аналоговое множительное устройство 5,

развязывающий усилитель 6 с единичньгм коэффициентом усиления (например, усиленный эмиттерный повторлстель), линии задержки 7 и 5 и масщтабные резисторы 9 и 10; 11 - вход кода ординат дифференцируемой функции, 12 - вход унитарного кода аргумента, 13 - выход устройства, на котором получают результат диффереНЦирования в а;налоговом виде. Ра:бота устройства основана иа предлосылке, что диффербищируе.мая (исходная) функция y f(x) на каждом участ1ке 1между двумя зада1нными ординатами ain-прокСИМИруется полииамам второй степени + Вх + С. При этом еепроизводная вычисляется .как произ-ВОЩиая от этого по.Л|иа10-ма, т. е. полином первой степеади у 2Ах+.В. Пр.и определении значений коэффициентов Л и В для произвольного, например х 1, Xi интервала аргумента (t 0,l,2,...) исходят №3 условия, ЧТО алПро-К1си1Мирующая кривая ;К.вадрати1Ч1НО|Го полинома должна лрохад-ить через равноотстоящие ординаты исходной функ цаи у,(А-,-,), (Xi) и у,- + ,:,): а начало коорди-нат расположен о в точке Подставив значения «оордииат каждой Ордннаты в уравнение Ивад|рат1ИЧ|Ного полинома, получают систему уравнений для определения коэффициентов А, В м С. у/ 1 Лл:-„1 + бл;;, + С, У Axj + Bxi + С, yi+i Axl+ 1 -f BXi + I -f С. Если поставить в соответствие аргументу X 1-1 число (Л/m+l), аргументу л:,: + i - число , то (Коэффициенты систел1ы запишутся в виде: А - У- - 1 + У -г 1 - 2у/ 2 - У; + 1 - у,- - 1 -2.2/ С у;чето1М системы урав:нений (2) уравнение производной на (Xi, xi + i}- м участке изменения аргумента будет иметь вид: „/ yt-i + yi + i- 2у1 j У/ -ы - У/ - i 3 . 22р.. -- 2 2Р ( У: -i+yi + i- 2у,: у К, 2Р у,- + 1 - у,- 1 :рде /( -- /коэффициент пропорциональности, 0 N.T; Nm-(Номер дискреты приращения аргумента на (Xi, x/ + i интервале. Устройство работает на произвольном, например (Xi х 4-i)-M, интервале изменения аргумента следующим образом. В исходном состоянии в регистрах цифроаналоговых преобразователей 1-3 соответственно установлены «оаы (г-1)-й, г-й и (i+ 1)-й Ординат дифференцируемой функции, а в счетчике 4 установлено число .,n. В режиме холостого хода (т. е. 1при отключенных аналоговых входах цифро-аналоговых прео|бразователей J-3) иа обоих выхадах цифро-аналогового иреобразователя / имеются напряжения Ui + i, на (выходе цифро-аналогового прео1б,разователя 2 - прямое на1ПряжеН1ие Ui, а на лрямом и инверсном .выходах цифро-аналогового (преобразователя 5 - прямое и инверсное напряжения Ui- и- , соответствующие ко(да,м ординат. При подключенных нагрузках от воздействия напряжений на лря1мых /выходах цифроаналоговых преобразователей 1 } 3, соединенных вместе, имеется суммарное напряжение, Vi Н- t/,: 4- , равное X, на втором прямом выходе цмфро-аналогавого преобразователя / и инверсном (выходе цмфро-аналогового nipeo6ipaзователя 3, соединенных вместе, наиряжение, Ui + ,- Vi -, paBiHoe на выходе и Входе развязывающего усилителя (с у1четом величИНы масштабного резистора 5) напряжение 1 + t// + Пропорциональное 1коэффициенту А в выражеНИИ для г/. Напряжение на выходе 13 устройства представляет собой сум1му двух составляющих, одна И13 iKOToipbix, (В общем случае, является (Произведением напряжения. UA на число NX, имеющееся в счетчике 4, а вторая является частью выходного напряжения, снимаемого с соединенных гвдгесте ирямого выхода первого и инверсного выхода третьего цифро-аналоговых (преобразавателей, (и определяется соотнащением величин выходного сопротивления о-аналогового множительного устройства 5 и сопротивления масштабного резистора 10. При вравильнам подборе величины сопротивления масщтабного резистора эта составляющая напряжения определяется по формуле U;..,-Uiи пропорциональна коэффициенту В. В этам случае общая , определяющая сум(марное наоряжение, (иропорциональное (производной от ис.ходной функции, подобна формуле (3) t/,,, у и AN, - и в Ui -f i-Ui 1 lUi. + Ui: --U,N,

Пусть в счетчике 4 установлено нулевое число, что соответсфвует значению iji аифферендвруемой функции. Топда на пряжание на выходе 13, прОпордиональНОе зиачен.ию производной в точке с коордннатами (д:,, iji), со.глаоно фор1муле (4), рав-но:

Vi + -ViИвы-х.

По мере заполнения счетчика 4 импульса-ми у;Н1Ита1рного кода лриращен-ия аргумента число NX. в 1Нвм увеличивается, последовательно .приобретая значения jV.v 1,2,..., Л„,, а «атряжвние, иропарциональное (Производной, на выходе 13, согласно .формуле (4) из-меняется ino ступенчато-.тинейному за«0Ну от величины

/ - 1 + U;

+

-. t- вых

f// + 1 - И: до величЛНЫ

1 iVi-i Vi

-у/ .П +

Лш 2 2

, (Л + ,-,

Иными словами, ка расоматривае.мо.м (л ,-, x) участке изменения аргу.мента осуществляется ступенчато-линейная интерполяция при вычислении производной.

С поступлением «а вход 12 .следующего -рмпульса приращения аргумента в счетчике 4 наступает пврвполне.ние, а (Xi, :,+)-fl интервал ва1канчи1вается. Импульс перелолнения с еди1нич;ного выхода старшего разряда счетчи1ка 4 (постушает на вход установки в нулевое .состояние триггеров регистра ци фроаналогового преобразователя 3. Спустя некоторое юремя, определяемое линией задержки 7, в нулевое состояние устанавливаются Т1р«ггеры щифро-аналогового преобразователя 2. Код г-й орди«аты дифференцируе.мой функции заносится из триггерного регистра цифpo-aнaлoгoiвoгo преобразователя 2 в триггерный регистр цифро-аналогового .преобразователя 3.

Затем ммпульсом с выхода линии задержки 8 в нулевое состояние устанавливаются триггеры регистра цифро-аналогового преоб разо-вателя 1, а код (г+1)-й ординаты диффаренцируе.мой функции (передается в триг. герный реги.стр цифро-а1налогового .преобразователя 2.

После установ.ки т.рйггернало решстра цифро-аналогового преобразователя / в нулевое состояние 1на вход П, т. е. в этот регистр, поступает 1ко.д 0 че1ре|дной (/+2)-и ординаты

дифференцируе мои фу-Н1кции. По оковчаяйи перехоцного 1ироцесса в регистрах цифро-аяалоговых П1реобразо1вателей /, 2, 3 соответственно }стана вли1ваются Коды (1 + 2)-й, (г+1)-й и г-й ораинат следующего, т. е. (л , 4. ;, л,- +2)интервала дифференцирования. При этом лод воздейст. .напряжений с выхо.дов ци.фроаналогозых .преобразователей 1, 2, 3, про.порцио-нальных (г + 2)-й, (/+1)-й .ц (-и ордииат, «а прямых выходах цифро-аналоговых преобра.зователей / л 3, соединенных в.месте, уста.навливается су.лг-марное нанряже6Н- / 2ние, равное „, на инверсно выходе

цифро-аналогового преобразователя 3, соединенно.м с други;м пря.мым выходом цифро-аналогового преобразователя /, - напряжение

/ 4- 2 - и,

на выходе и входе развязываю20

щего усил.нтеля 6 - .напряжение

Vl - f/,- + о

- i// -1

В этом случае для Лд.0 напряжение -на выходе 13, пропорциональное троизводной от исходной фупкциивточке с «оординатамп (х, .:- ь iji i), определяемое по формуле (4), равно:

t// f 2 - /

-

ПрИ заполненнн счетчика 4 .и-мпульсами н.итарного Када на (л ,- .:- ь л/ 2)-м .пнтер.вале из .менен.ия фл1Н1кции на выходе 13 также получают .напряжение ступенчато-линейной формы, .пропорциональное п роизводной «а этом интервале задания дифференцируемой функшии.

На всех последующих интервалах устройство ра.ботает аналогично.

Та.ки1М образом, предлагае.мое устройство осуществляет дифференцирование функций, задаваамых ко.дами .равноотстоящих ординат. Пр01Н31водная на каждом интервале, определяемом соседними ордината .ми дифференцируе.мой функции, получается в ви.де и.нтерполирующего ступенчато-линейного напряжения.

Устрой|ст во И1меет высокое .быстродействие, та.к как горойзводные для любого дискретнозаданного значения функции вычисляются за один та.кт (работы, т. е. за время, необходзгмое для Семены кодов в счетчике 4. В узловых точках, т. е. там, г;де значения функции заданы кода1ми ординат, вычисление /производной осуществляется за три такта.

П р е д LM е т изобретения

Устройство для (вычисления .производной, содержащее цифро-аналоговые .преобразователи и ЛИН.ИИ задержки, отличающееся тем, что, с целью упрощения, уст;ройст1во содержит

цифро-аналоговый, блок перемножения, развязьйающ.ий уоилитель я маоштабные резисторы, цифровой .вход .первого цифро-аналогового иреогбразавателя -.соединен с вхоаом кода ординат, цифровой выход соединен с входам второго цифро-аналогового преобразователя, Ц|ифравой выход которого подключен к .входу третьего цифро-аиалогового иреобра.завателя, прямые выходы inepiBOiro и третьего ц.ифроаиалоговых шреобразователей объедкнеиы и через иоследовательно соодиневные масштабный резистор и раавязы.вающий уаилитель соединены с а-налоговым входом цифро-аналогового блока перемножения, цифровой вход

которого соединен с (выходом счетчика, выход переполнения которого подключен к входу установки .в нулевое состояиие третьего цифро-аиалогового преобразователя и « лиии} задержки, выходом соединенной с входом установки 5 нулевое состояние -второго ц.ифроа1нало1Г01вого преобразователя м через вторую линию задерж-ки - ic входом установки -в нулевое састоя ние ineipiBoro цифро-а-налогового преобразователя, второй трямой выход -которого соединен с инверсным выходом третьего цйфро-аиало-гового преобразователя и через второй ,ма1ошта1бный резистор - с выходом цифро-аналогового блока пе1ремНоже-Н1Ия.

/