УСТРОЙСТВО для КУСОЧНО-КВАДРАТИЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙiS^,fi-\?-t "JP'ltpT^^ФУ-ЗД и ;i,'';^r «^'.) Советский патент 1973 года по МПК G06G7/26 

1

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение для кусочно-квадратичной аппроксимации произвольных функций, заданных кодами равноотстоящих ординат узлов аппроксимации, а также для вычисления первой производной от этих функций. Результат аппроксимации представляется в аналоговом виде. Задание аргумента производится унитарным кодом.

Известен кусочно-квадратичный анпроксиматор по авт. св. N° 374622, в котором цифровой вход первого цифро-аналогового преобразователя соединен со входом кода ординат, его аналоговые выходы подключены через резисторы ко второму и третьему входам цифроаналогового блока вычисления полиномов, цифровой выход присоединен к цифровому входу второго цифро-аналогового преобразователя, а вход установки в нуль соединен с выходом первой линии задержки. Вход установки в нуль подключен ко входу установки в нуль второго цифро-аналогового преобразователя и к выходу второй линии задержки; аналоговые выходы второго цифро-аналогового преобразователя подключены соответственно через резистор к выходу и непосредственно ко второму входу цифро-аналогового блока вычисления полиномов, а его цифровой выход

соединен с цифровым входом третьего цифроаналогового преобразователя.

Аналоговые выходы последнего присоединены к аналоговым выходам первого цифро-аналогового преобразователя, а его вход установки в нуль подключен ко входу второй линии задержки и к дополнительному выходу цифро-аналогового блока вычисления полиномов.

Известное устройство не дает возможности вычислять первую производную от аппроксимируемой функции.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства путем обеспечения вычисления первой производной от аппроксимируемой функции. Для этого устройство содержит дополнительно усилитель и последовательно соединенные цифро-аналоговый множительный блок и сумматор, второй

вход которого подключен к первому выходу кусочно-квадратичного аппроксиматора, второй и третий выходы которого непосредственно и через усилитель соединены со входами цифро-аналогового множительного блока.

На фиг. 1 приведена схема устройства для кусочно-квадратичной аппроксимации функции; на фиг. 2 - цифро-аналоговый множительный блок. Схема состоит из кусочно-квадратичного

аппроксиматора,1, усилителя 2 (например, усиленного эмиттерного повторителя с единичным коэффициентом усиления по напряжению), цифро-аналогового множительного блока 3 и сумматора 4. Цифрами 5 и 6 соответственно обозначены вход кода ординат узлов анпроксимации и вход импульсов унитарного кода аргумента. Цифрами 7 и 8 соответственно обозначены выходы устройства, на которых получают аппроксимированную функцию и ступенчато-линейное напряжение, пропорциональное первой производной от этой функции. Цифро-аналоговый множительный блок 3 содержит ключи 9-11 и резисторный аттенюатор сопротивлений типа R-2R, собранный на резисторах 12-17 (резисторы 15-17 имеют вдвое больший номинал, чем резисторы 12- 14); выход 18 множительного блока 3, триггеры 19-21 вычитающего счетчика импульсов унитарного кода текущего значения аргумента, находящегося в кусочно-квадратичном аппроксиматоре 1. Управление ключами 9-11 цифро-аналогового множительного блока 3 осуществляется поразрядно с единичных выходов триггеров 19-21. Кусочно-квадратичный аппроксиматор предназначен для кусочно-квадратичной аппроксимации функций, задаваемых кодами равноотстоящих ординат узлов аппроксимации, а также для выработки напряжений Ua и Ub, пропорциональных коэффициентам Л и 5 аппроксимирующего полинома вида Y Ax - -Bx-{-C, подачи этих напряжений соответственно на вход усилителя 2 и вход сумматора 4, и для управления цифро-аналоговым множительным блоком 3. Цифро-аналоговый множительный блок 3 предназначен для умножения напряж:ения Ua на код, содержащийся в вычитающем счетчике аппроксиматора 1 (триггеры 19-21) и для этих целей своими входами (управляющие входы ключей 9-11) поразрядно соединен с единичными выходами триггеров 19-21. Выходы ключей 9-И поразрядно подключены к з&еньям резисторного аттенюатора 12-17. Второй вход звена младщего разряда (резистор 15) подключен к выходу усилителя 2. Устройство работает следующим образом. Вычисление производной осуществляется по формуле / (х)Г Ах + В, которая получена дифференцированием выражения для аппроксирующего полинома второй степени, согласно которому производится аппроксимация в кусочно-квадратичном аппроксиматоре 1. В исходном состоянии в вычитающем счетчике преобразователя 1 установлено максимальное число , а на вход 5 поступили коды (i-1)-й, f-й и (г+1)-й ординат аппроксимируемой функции. В ЭТОМ случае на выходе сумматора 4 напряжение равно t/. - Если по входу f/й сумматора 4 суммирование производить с коэффициентом /Ci 0,5, а по другому входу - с коэффициентом , что всегда можно выполнить, то напряжение на выходе 8 сумматора, пропорциональное производной аппроксируемой функции для описываемого случая, оиределится по формулевых Y KiUt - + Ui i-2Ui i/, Цо мере заполнения счетчика (триггеры 19-21) импульсами текущего значения аргумента , 2 .... Nm, число в нем, равное -Vm-NX, уменьшается, и напряжение на выходе 8 устройства, пропорциональное производной аппроксимируемой функции, будет равно ««х , - J f-±4i±i(yv л,) + и . Наконец, при Uj-l-fJ вых В iff + Таким образом, при изменении числа в счетчике кусочно-квадратичного аппроксиматора 1, от Nm до нуля напряжение на выходе 8, пропорциональное производной от аппроксимируемой фуикции, изменилось по ступенчатолинейному закону, т. е. при вычислении производной имела место ступенчато-линейная аппроксимация. С поступлением на вход б следующего импульса текущего значения аргумента описываемый интервал изменения аргумента закапчивается, а в счетчике (триггеры 19-21) вновь устанавливается число В аппроксиматоре 1 происходит смена кодов и в этом случае напряжение на выходе 8 равно Ui + Uf,2U Mlf//-f M2 т. е. пропорционально значению производной в i-й узловой точке аппроксимируемой функции. При поступлении очередных импульсов текущего значения аргумента на вход 6, на выходе 8 каждый раз получаем напряжение, ропорциональное производной аппроксимиуемой функции в точках, соответствующих хг, Xi+z интервалу изменения аргумента. На последующих интервалах изменения арумента работа устройства аналогична описанной.

Предмет изобретения

Устройство для кусочно-квадратичной аппроксимации функции по авт. св. № 374622, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, оно содержит дополнительно усилитель и последовательно соединенные цифро-аналоговый множительный блок и сумматор, второй вход которого подключен к первому выходу кусочноквадратичного аппроксиматора, второй и третий выходы которого непосредственно и через усилитель соединены со входами цифро-аналогового множительного блока.