Несмотря на то, что оптико-геометрические методы анализа горных пород насчитывают почти 85 лет существования, только в последнее время благодаря введению новых усовершенствований как в методах, как и в употребляемых при них приборах начинается более широкое их распространение в различных областях промышленности.
Планиметрический метод, предложенный Делессом в 1847 г., состоит в том, что вместо измерения весов или объемов, приходящихся на отдельные компоненты какого-либо агрегата, измеряют площади, приходящиеся на эти компоненты в произвольном сечении, проведенном через данный агрегат. Установлено, что отношение сумм площадей будет пропорционально отношению объемов.
В 1898 г. был предложен Розивалем линейный метод, в котором измерение площадей заменено измерением отрезков линий, проведенных в каком-либо сечении данного агрегата. И здесь отношение сумм отрезков пропорционально отношению объемов.
Все геометрические методы применимы во всех случаях, когда налицо имеется агрегат, компоненты которого имеют определенную химическую индивидуальность и различимы простым глазом или под микроскопом. Следовательно, оптико-геометрические методы вполне приложимы к анализу руд и их концентратов, в которых совершенно отчетливо различимы отдельные рудные и нерудные минералы с достаточно определенным химическим составом.
По полученному минералогическому составу руд и концентратов очень легко сделать пересчет на химический состав. Геометрические методы имеют ряд крупных преимуществ перед обычным химическим анализом. Они не требуют раздробления анализируемого материала и его уничтожения в процессе анализа. Это дает возможность всегда повторить геометрический анализ и, если нужно, уточнить его. Геометрические методы значительно быстрее и дешевле химического анализа.
Если химический анализ требует в лучшем случае суток или во всяком случае многих часов, геометрические методы, при их наиболее усовершенствованном применении, требуют нескольких минут, не превышая 
часа.
Точность оптико-геометрических методов как и всякого "выборочного" метода зависит от числа взятых единиц измерения. В планиметрическом методе такими единицами измерения являются площади отдельных зерен, в линейном - отрезки на линиях, пересекающих площади минералов и в точечном - точки, рассеянные на некоторой площади измеряемого агрегата. При 1000 единиц измерения и при содержании компонента до 50% вероятная абсолютная погрешность измерения не будет превышать 1%, а относительная вероятная погрешность, следовательно, не будет превышать 2%. При 4000 единиц погрешность будет: абсолютная - не более 
, а относительная - не более 1% и т.д. При малом содержании компонента абсолютная погрешность уменьшается несколько медленнее, чем процентное содержание компонента и, например, при 1% содержании компонента, при той же 1000 единиц измерения вероятная абсолютная погрешность будет 0,2%, а относительная погрешность - не выше 20%. Для достижения большей относительной точности достаточно взять большее число единиц измерения, например, 30000-40000 точек для точечного метода. При этом, абсолютная погрешность становится не выше 0,03%, а относительная не превышает 3%. Число точек в 40000 кажется весьма большим, однако, при малом содержании определяемого компонента подсчет с помощью комбинированного метода сетчатого окуляра и регистратора не займет более 30-40 минут.
Быстрота определения приводит к сравнительной дешевизне геометрических методов анализа. Если одно химическое определение стоит в пределах 10-20 руб., то полный геометрический анализ с подсчетом всех компонентов будет стоить не дороже 3-5 руб. Возможно половину, а может быть и больше, химических анализов руд и концентратов заменять геометрическими анализами, что даст экономию при самом скромном подсчете не одну сотню тысяч рублей.
Кроме указанных преимуществ геометрические методы анализа в условиях имеют еще одно весьма большое преимущество. Они дают количественный минералогический состав руд, знание же характера минералов позволяет правильным образом проводить процессы обогащения. Химический анализ, давая содержание в рудах лишь отдельных элементов, в данном случае является значительно менее полезным. Сочетание чередующихся и параллельных химических и оптико-геометрических анализов даст разведчику возможность правильного подсчета запасов руд, обогатителю - правильное планирование методов обогащения и, наконец, технологу - правильное ведение металлургических процессов.
Наиболее совершенными из существующих приборов для анализа по линейному методу являются объективные микрометры Шенда, Уентвора и, наконец, "Интеграционный столик" 
При помощи последнего возможно измерения производить сразу для 6 минералов.
Интеграционный столик 
состоит из массивной круглой доски, привинчивающейся к столику микроскопа, и плоской металлической коробки, имеющей салазки, в нижней части которых прикрепляется шлиф. Салазки могут передвигаться в одном направлении (слева направо) при помощи кремальеры, а в направлении вниз при помощи винтов по три с каждого бока, причем каждый из этих шести винтов имеет самостоятельное движение. У каждого винта имеется масштаб и деления на барабане, которые позволяют отсчитывать сотые доли миллиметра.
Интеграционный столик 
являясь совершеннейшим из современных приборов для геометрических методов анализа, обладает все же целым рядом недостатков.
1. Интеграционный столик не позволяет производить вращение столика микроскопа, которое часто бывает необходимо для лучшего различения минералов при скрещенных николях.
2. Отсчеты приходится производить и на масштабе и на барабане винта с некоторым напряжением зрения, так как деления их очень мелки.
3. Каждый из микрометренных винтов допускает передвигание за один прием лишь на 5-6 мм, а всего 25 мм.
Обычно на одном шлифе измеряются 12-15 линий по 20 мм длиной каждая, т.e. всего 240-300 мм. Поэтому, если какого-либо минерала больше 25% в шлифе, то уже одного винта недостаточно, а необходимо для этого минерала давать два или более винтов. Но даже и при этом условии при просмотре всего шлифа будет необходимо не менее трех раз производить и записывать отсчеты, возвращая каждый раз к нулю все барабаны.
Пустые пространства, не требующие измерения, все же отнимают один из микрометрических винтов. Таким образом, обычно при шести винтах одновременно измеряются только четыре минерала.
4. Когда пройдена одна линия в шлифе до конца, необходимо освобождать все закрепительные винты, передвигая обратно (вверх) салазки и снова закреплять эти винты.
В предлагаемом устройстве к микроскопу для анализа горных пород по линейному методу, для суммирования отрезков, приходящихся на каждый компонент исследуемой породы, применены счетчики, включенные в электрическую цепь и соединенные через переключатель с установленным на микрометренном винте салазок столика микроскопа прерывателем, число прерываний которого пропорционально передвижению салазок.
На чертеже фиг. 1 изображает схему устройства; фиг. 2 - другую форму выполнения; фиг. 3 - присоединенный к микросхему прерыватель; фиг. 4 - вид в разрезе одного из счетчиков; фиг. 5 - поперечный разрез счетчика видоизмененного устройства; фиг. 6 - то же, продольный разрез; фиг. 7 - схему передачи вращения от салазок микроскопа к оси счетчика.
Устройство состоит из прерывателя В (фиг. 1, 3), укрепленного на микрометренном винте салазок столика микроскопа и по форме выполненного в виде коллектора динамомашины малых размеров, т.е. в виде барабанчика с, часть которого выполнена сплошной (медная), а часть прерывается эбонитовыми вкладышами d. К барабанчику с прижаты пружинками две щетки a и b (фиг. 3), состоящие из графитовых стерженьков, вложенных в медные цилиндры и укрепленные на стойке. Если к винтам е, соединенным со щетками, подвести ток, то при поворачивании винта ток будет прерываться в зависимости от числа оборотов. Число же оборотов винтов пропорционально перемещению шлифа на столике микроскопа. Щетки а и b соединены со счетчиком D через переключатель С и включены в цепь источника тока А.
Переключатель С представляет собой комбинацию звонковых кнопок, монтированных в ряд и позволяющих при нажатии какой-либо кнопки направлять ток в один из счетчиков.
Счетчики D, число которых должно быть равным числу определяемых количественно минералов, состоят каждый из электромагнита а′ (фиг. 4), гибкой пластины b′ с якорем с′ и пружинкой d′, храповичка е′ и сметных колес ƒ′. При включении тока электромагниты а′ притягивают якорек с′ и пружинка d′ передвигает помощью храповичка e′ счетные колеса на единицу.
Работа устройства заключается в следующем. При полном обороте винта ƒ (фиг. 1, 2, 3) шлиф получает передвижение на 0,5 мм. Если на барабанчике с имеется 10 пластинок эбонита, то получается одно замыкание и размыкание тока и, следовательно, передвижение колес регистратора на единицу при перемещении шлифа на 0,05 мм. При измерении длины линий эта цифра 0,05 мм и будет точностью измерения отдельного зерна. Эту точность легко увеличить, соответственно увеличив число прерываний, приходящихся на один поворот винта. Однако, при линейном методе число измерительных отрезков зерен обычно бывает около 1000 и для погрешности среднего получается величина значительно меньше, чем 0,05. Это составит, например, для зерна в 0,2 мм относительную погрешность меньше 1%. Поэтому для пород со средним поперечником зерен, не превышающим 0,2 мм, увеличивать число прерываний, приходящихся на один оборот винта, не требуется.
Ток из батареи А (фиг. 1) проходит через рубильник F, переключатель C, счетчики D и прерыватель В. При электромагнитах звонкового типа напряжение требуется в 6-8 вольт. Чтобы не пускать сильного тока через прерыватель, можно пользоваться реле Е (фиг. 2), при наличии которого более слабый ток, от части батареи в 2-4 вольта, идет через электромагнит, реле Е и прерыватель В, а ток более сильный, включенный при помощи другого реле, проходит через переключатель С и счетчики D.
При работе с устройством приводят к нулю все счетчики и записывают для каждого счетчика, какой минерал будет на нем подсчитываться, например, для первого плагиоклаз, для второго - овгит, для третьего - магнетит и для четвертого - биотит.
Переключатель С располагают слева от микроскопа под левую руку, включают двухполюсный рубильник F, поворачивая винт прерывателя В, просматривают первую верхнюю линию шлифа; при этом нажимают ту кнопку переключателя, которая соответствует минералу, проходящему через пересечение нитей, и просматривают таким образом весь шлиф.
Согласно видоизменению устройства служащий для суммирования длины отрезков счетчик соединен с винтом салазок столика микроскопа при помощи карданного или гибкого вала.
К основанию диска 1 (фиг. 5 и 6) прикреплены задняя стенка 2 и боковые стенки 3. В боковых стенках вделаны оси 4, 8, 14. На оси 4 могут поворачиваться планки 5. К последним привинчены стойки 13, которые держат ось 6 с плотно укрепленными на ней шестернями 7, обтянутыми резиновыми кольцами.
На оси 8 могут поворачиваться планки 9, у которых на одном конце имеются штифты 10, а на другом - ось 11 с укрепленными на ней свободно вращающимися колесами 12, обтянутыми также резиновыми кольцами.
На оси 14 вращаются рычаги 15, у которых на одном конце укреплены на особых рычагах 16 комплекты счетных колес 17, причем в каждом комплекте правое счетное колесо соединено наглухо с шестерней 18, обтянутой резиновым кольцом.
На других концах рычагов 15 прикреплены клавиши 19, поддерживающие пружины 20.
Рычаги 16 упираются в планку 21, прикрепляемую винтами к задней стенке 2.
На оси 6 находится сочленение 22 (фиг. 6 и 7) этой оси с раздвижным квадратной формы карданным валом 23, который соединяется с другой стороны со штангой 24. сидящей плотно на оси червяка 25, соединенного с микрометренным винтом салазок 27 микроскопа. Ось червяка 25 снабжена накатанным барабаном 26.
При вращении барабана 26 одновременно с продвижением шлифа на салазках микроскопа вращается карданный вал 23, а с ним и вал 6 счетчика. В зависимости от материала, проходящего через перересечение нитей микроскопа, нажимают ту или другую клавишу и тем самым присоединяют соответствующий комплект счетных колес 17 к вращающейся оси 6 через шестерни 7 и 18. Величина продвижения шлифа будет соответствовать передвижению счетных колес. При переходе в шлифе к другому минералу нажимают другую клавишу и таким образом просматривают одну линию в шлифе.
Вторую линию, параллельную первой, просматривают в обратном направлении, для чего вращают барабан 26 в обратную сторону. Для того, чтобы счетные ролики 17 вращались в прежнюю сторону, необходимо опустить планку 5 вниз и тем самым придвинуть при помощи рычага 9 к шестерням 7 колеса 12. После этого шестерни 18 касаются не непосредственно шестерен 7, а только через колесо 12. Окончив вторую линию, просматривают третью линию снова в прямом направлении, для чего поднимают снова планку 5 в первоначальное положение.
Таким образом, переходя постепенно с линии на линию и просматривая их поочередно то слева направо, то справо налево, просматривают весь шлиф и берут показания счетчика.
1. Устройство к микроскопу для анализа горных пород по линейному методу, отличающееся тем, что для суммирования длины отрезков, приходящихся на каждый компонент исследуемой породы, включенные в электрическую цепь счетчика D соединены через переключатель С с установленным на микрометренном винте салазок столика микроскопа прерывателем В, число прерываний которого пропорционально передвижению салазок (фиг. 1).
2. Форма выполнения устройства по п. 1, отличающаяся тем, что клавишный переключатель С снабжен приводимыми при нажиме клавиши счетными роликами, с целью регистрации числа нажатий каждой клавиши (фиг. 2).
3. Видоизменение устройства по п. 1, отличающееся тем, что служащий для суммирования длин отрезков счетчик соединен с винтом салазок столика микроскопа при помощи карданного или гибкого вала.
4. В устройстве по п. 3 применение счетчика, состоящего из нескольких рядов счетных колес 17, насаженных на оси, поддерживаемые вращательно насаженными на ось 14 рычагами 15, 16, снабженными каждый подпружиненной клавишей 19, служащей при ее нажиме для соединения через шестерни 7, 18 с осью 6, приводимой во вращение от связанного с винтом салазок микроскопа карданного или гибкого вала.
