Предметом изобретения является номографический прибор, предназначенный для расчета железобетонных неразрезных и однопролетных балок, подверженных действию как неподвижной, так и подвижной нагрузок.
На приложенных чертежах Фиг. 1 представляет вид прибора сверху; фиг. 2-продольный разрез прибора; фиг. 3-поперечный его разрез; фиг. 4- общий вид; фиг. 5 10-детали, поясняющие устройство прибора; фиг. 11-25- шкалы, нанесенные,на лентах прибора, и эпюры.
Прибор состоит из четырех гибких подвижных лент 1, 2, 3 и 4 (фиг. 1, 2, 3, 4 и 7).
Ленты 1, 2 и 4 перемещаются параллельно одна другой. Направление движения ленты 3 перпендикулярно к направлению движения лент 1, 2 и 4.
Перемещение ленты I производится при помоши валиков 3 и 6, на которые лента намотана в противоположных направлениях (фиг. 2 и 8). В местах перегиба лента 1 проходит через -валики 7 (фиг. 2). Оси валиков 5 и 6 расположены в продолговатых гнездах. При помощи пружин 8 и 9 и шайб 10, -11 и 12 (фиг. 8), свободно охватывающих оси валиков, валики 5 и 6 с намотанными на них лентами прижаты к валику 13 Валик 13 имеет на одном конце головку 14, при помощи которой производится от руки его вращение. При вращении головки 14 пента 1 перемещается в одном из направлений, указанных на фиг. 1 стрелками. Устройство, служащее для перемещения ленты 2, аналогично устройству для перемещения ленты 1. Перемещение ленты 2 производится при помощи головки 15. Лента 3 намотана на валики 16 и 17 (фиг. 3 и 5). Оси валиков имеют возможность перемещаться в продолговатых гнездах диафрагм 18 и 19 (фиг. 2). При перематывании ленты с одного валика на другой остаются неизменными следующие размеры (фиг. 5).
1.Размер А-расстояние между осями валиков 16 и 17.
2.Размер В-расстояние между наружными поверхностями ленты 3.
Изменяющимися же размерами при перематывании лент являются D и С.
Лента 3 на обоих валиках намотана в разных направлениях. Это дает возможность использовать обе ее стороны для нанесения шкал.
Требующаяся для расчета шкала устанавливается либо против продольного прореза 20 (фиг. 3), либо против прореза 21, в зависимости от того, на какой стороне- ленты 3 нанесена требуемая шкала.
Из фиг. 5 видно, что для наматывания ленты 3 на валик 16 последний необходимо вращать в направлении против хода часовой стрелки. При перематывании ленты в обратном направлении необходимо вращать валик 17 также против хода часовой стрелки, Возможность попеременного вращения валиков 16 и 17 в одном ,и том же направлении достигается следующим устройством.
На осях валиков 16 и 17 закреплены шестерни 22 и 23 (фиг. 6). Вращение шестерен 22 и 26 производится щестерней 24, которая при помощи планки 25 может быть переведена в одно из положений, представленных на фиг. 6. Правое и левое положения планки 25 .фиксируются защелкой 28. Шестерня 24 закреплена на оси 26. На другом конце оси закреплена головка 27, при помощи которой и приводятся во вращение валики 16 и 17. Валикам 16 и 17 можно сообщать вращение только в направлении против хода часовой стрелки. Вращать валики по ходу часовой стрелки при помощи головки 27 нельзя, так как последняя, благодаря устройству Б ней храповика, имеет свободный ход.
Для производства установок и отсчетов прибор снабжен бегунком 29 {фиг. 9).
Бегунок состоит из трубок 30, связан-. планками 31 (фиг. 1 и 4). В трубках 30 помещены валики 32 (фиг. 7). Вращение валиков производится при помощи головок 33. На валики 32 намотана гибкая прозрачная лента со шкалами
Планки 31 имеют вырезы 34 (фиг. 4), в которых установлены стекла со штрихами.
Бегунок 29 имеет возможность перемещаться вдоль прибора в пределах от а до Ъ (фиг. 9).
На фиг. 11 представлена лента в развернутом виде. На ленте с обеих ее сторон нанесен ряд параллельных занумерованных шкал. На шкалах графически изображены логарифмы величин ординат максимальных положительных
и отрицательных моментов и nonef e4ных сил в определенных сеченир балки, вызванных действием частных случаев единичных нагрузок.
При работе на приборе одна из таких шкал, соответствующая решаемому частному случаю, устанавливается в продольном прорезе.
Для пояснения изложенно.о о шкалах ниже произведено построение шкал для двух случаев:
1)балка с подвижной нагрузкой и
2)балка с неподвижной нагрузкой.
I. Трехпролетная балка нагружена четырьмя подвижными грузами и Pi /cP, расположенными на взаимных расстояниях «/ и (обозначения см на фиг. 12)
Для данного случая известны ординаты максимальных положительных и отрицательных моментов в определенных сечениях балки. Обычно на практике эти сечения берутся через 0,10 пролета. На фиг. 13 первые обозначены через
у V YV
1 - 2 3 15
вторые через
у о 1Г . ТЛ о
i 2 9
Известны также ординаты максимальных положительных и отрицательных поперечных сил в сечениях балки через 0,10 г.
На фиг. 14 первые обозначены через
1. 2- if,.
Вторые через
у оу f Г7 V/j , JT. , fJ , . . л-jtj.
Если задаться определенно длиной логарифмической единицы (1-10), то на прямой АБ (фиг. 15) отрезками
V V VV V° Y° V°V °
-fjf i, -.ч - 1 2 F З
7 У 7У
1 г 1ь
J JiC OХ°
1 , I .3
могут быть представлены логарифмы величин максимальных ординат положительных и отрицательных эпюр моментов и перерезывающих сил.
На фиг. 16 представлена одна из
шкал ленты 3. На шкале концы отрезков YJ Y, Z и Z помечены не величинами ординат, а номерами соответствующих сечений.
Штрихи и номера сечений, поставленные сверху линии АВ (фиг. 15), относятся к ординатам моментных эпюр. Штрихи и номера сечений, поставленные снизу линии АВ, относятся к ординатам эпюр перерезывающих сил.
В первом и втором случаях цифры с удлиненными штрихами отмечают ординаты отрицательных эпюр.
На фиг. 16 штрихи и номера сеч ений, относящиеся к ординатам поперечных сил, не показаны. Построение нижнего участка шкалы V аналогично построению верхнего участка М.
Подобным образом строятся шкалы частных случаев, наиболее встречающихся в практике равнопролетных балок, нагруженных подвижными сосредоточенными грузами, например:
) Количество пролетов может быть принято от 1 до 5; 2) количество подвижных сосредоточенных грузов на балке от 1 до 4 (подкрановые балки);
3) значение величины у. -- (фиг. 12)
. - .С
может быть принято изменяющимся от О до Г; 4 значение величине -
(фиг. 12) может быть принято изменяющимся от 1 до 2 и пр.
П. Шкалы частных случаев неподвижной нагрузки строятся для определенных соотношений временной нагрузки к постоянной. Например, для схемы, представленной на фиг. 17, строятся шкалы для различных соотношении л - ; для схемы, предстаG
вленной на фиг. 18, строятся шкалы
„ , Р
для различных соотношении - и т. д.
В смысле оформления шкалы частных случаев неподвижной нагрузки могут быть сделаны аналогичными шкалам для подвижной нагрузки.
Расположенными сверху линии АВ штрихами и номерами сечений помечаются концы отрезков, представляющих lgFи,, расположенными снизу линии А-В штрихами и номерами сечений помечаются концы отрезков, представляющих g- и Ig . Жирным шрифтом (или красным) отмечаются ординаты отрицательных эпюр, нормальным шрифтом отмечаются ординаты положительных эпюр.
При построении шкал деление пролета должно быть принято одинаковым для всех случаев.
Шкалы ленты 1 для частных случаев неподвижной и подвижной нагрузок располагаются в известной последовательности и нумеруются.
Прибор по отношению к работающему может занимать два возможных положения (фиг. 9 и 10) I и И. Это зависит от того, на какой стороне ленты 1 нанесена требующаяся для данного расчета шкала.
На фиг. 9 и 10 стрелкой отмечена сторона, с которой расположен работающий на приборе.
На фиг. 19 представлена лента 1 в развернутом виде. На ленте нанесено несколько участков шкал А, В, С и т. д. Участок А предназначен для расчета балок, подверженных действию подвижных сосредоточенных грузов,
р участок В предназначен для расчета железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночной или двойной арматурой, подверженных действию неподвижной нагрузки, участок С-для расчета балок таврового сечения и т. д.
Ниже изложен способ построения шкал участка Л.
Обычно на практике при выборе размеров поперечного сечения железобетонной балки ограничиваются размерами, кратными 5 см. В этом случае представляется возможным составить таблицу практически прие:млемых сечеgний балок.
Ниже приведена таблица занумерованных прямоугольных, сечений. В данJiной таблице отношение - принято
в пределах от 2 до 2,8. Не исключена возможность составления подобной таблицы с большим, чем 2,8 пределом
Таблица I.
Для определения полезной высоты железобетонной балки существует формула
ж:
м
/ij Для балки; подверженной действию сосредоточенных грузов, n.a. C. + fi - -Обозначения с,м. на фиг. 20 и 21. На фиг. 20 представлена эпюра максимальных моментов, вызванных действием временной нагрузки, на фиг. 21-эпюра моментов, вызванных действием постоянной нагрузки д (д-собственный вес балки). После преобразования формулы (1) и подстановки в нее значения -М по формуле (2) имеем: - - ffl Y r.: PI Г Обозначая Y через A и no7,2 гарифмируя обе части равенства (3), получив .lgP+lg/ rlgF,, . . (4)
При выбранных размерах поперечного сечения балки должно быть соблюдено также условие:
Ml, (5)
0,875т Для балки, подверженной действию пoдвиж ыx сосредоточенных грузов, .. - - (б) После преобразования формулы (5) и подстановки в нее значения F„ по формуле (6) имеем: 0,875bh. - . .(7) Обозначая 0,875 М - - gl Z через В и логарифмируя обе части равенства (7), получают: .lgZ; В таблице 2 приведены значения коэфициентов А и- В. При составлении таблицы принято: 1)Временное сопротивление бетона через 28 днейK. кг/см 2)Допускаемое напряжение железа на растяжениез - 1250
3)Расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой кромки бетона:
а)для балок высотой
.цр 75 см . ,а 2 см
б)для балок высотой
до 130 сл«.а 4 см.
в)для балок высотой
свыше 130 еж . . . . а 5 Cj«
4)Ордината .... ,0779
5)Ордината . . . .Z 0,6053
6)Пролет принят изменяющимся от 3 т М м.
и т. п.
При помощи таблицы 2 могут быть построены две бинарных шкалы коэфициентов Д и -В (фиг. 22). Шкала А имеет ряд кривых с пометками номеров сечений и ряд параллельных прямых с пометками величин пролетов.
Горизонтальные прямые линии бинарных шкал А VI В на ленте 2 не изображаются. Их заменяют нанесенные на ленте 4 штрихи с пометками величин пролетов (фиг. 23).
На ленте 1 нанесены еще: 1) шкала / и 2) шкала 1. Назначение шкал указано ниже.
Известно, что площадь сечения растянутого железа железобетонной балки Определяется ,по формуле:
)
7) Рассматривается пятипролетнай балка. Принятые обозначения см. на фиг. 20 и 21.
На фиг.. 20 и 21 ординаты F и
У
показаны совпадающими в одном
сечении.
Это допущение имеет незначительное влияние на выбор поперечного сечения балки. Практически им можно пренебречь.
Таблица 2.
где
H. а.
- и (7 - + %
(-т)
так как
--М
Р9
то
г,+,
обозначая
. /; . Л
получим:
/ Р1 Y kL и /, -- 1 Y kN. pр gа
Логарифмируя эти выражения, имеем:
5gf,; ig/n-igH-igH-igi+ig Y,: (10)
gf, 2lgl gkl- gN. i; .(П)
Скалывающие напряжения в определенных сечениях железобетонной балки определяются по формуле:
„z
.УУ
0,875 Ъ h
9
0,875 ,
0,875 Ъ h
0,875 b li
через Обозначая
0,875 f) ft
б
- через S, получим т Pxf / 0,875 и Л РI
и i. Логарифмируя последние выражения, получим:
igT,...ig/ :;-igxr,-fig/ - -(13)
lg,-lg + lgZ,, + lgA . . (М)
Логарифмы величин L, N, R и Л , зависящих только от принятых размеров балки, нанесены на ленте 2 в виде четырех шкал с пометками номеров сечений балок (фиг. 24).
На фиг. 25 лента 4 представлена в развернутом виде. Каждый из представленных участков шкал предназначен для различных напряжений железа а :1250 , и т. д. Как уже упоминалось выше, на ленге 4 нанесены равномерные шкалы со штрихами, заменяющими горизонтальные прямые линии бинарных шкал А, В ленты 2. Штрихи помечены величинами пролетов:
Кроме них на каждом из участков ленты4, соответствующих различным з, нанесены шкалы коэфициента Л. Штрихи щкал помечены величинани , (20, 30, 40 и т. д.).
Работающий на приборе должен быть снабжен инструкцией, в которой, кроме правил пользования прибором, должны находиться: 1) список шкал и 2) таблица занумерованных сечений (по типу таблицы 1).,
Из формул (4), (8), (10), (11), (13) и (14) вытекают- правила работы на приборе. Как и при работе на обычной логарифмической, а также и на специальных счетных линейках, в данном случае вопрос сводится к суммированию отрезков представляющих логарифмы величин и выражений, входящих в равенства с несколькими перейенными.
В указанных выше формулах. (4), (8), (10), (11), (13) и (14) имеется от 4 и до б переменных.
В зависимости от постановки задачи искомой величиной может оказаться любая из указанных переменных.
Так, например, по формуле (4) по заданной нагрузке, пролету,и схеме (задана ордината) может быть определено сечение балки, или наоборот, по заданному сечению, пролету и схеме балки может быть определена допустимая нагрузка и пр.
По формуле (10) искомой величиной может быть площадь железа, величина груза Я или сечение балки и т. д.
Выше произведено примерное построение щкал для расчета некоторых железобетоннцх балок.
Этими примерами, однако, не ограничивается применение прибора в части расчетов железобетонных балок.
По изложенному принципу путем нанесения на одной из гибких подвижных лент логарифмов величин ординат максимальнь1Х положительных и отрицательных моментов и поперечных сия, вызванных действием единичных нагрузок, путем нанесения на других подвижных гибких лентах логарифмов величин и выражений, зависящих от размеров и конфигурации поперечного сечения балки, временного сопротивления бетона, напряжения железа, могут быть построены шкалы и для других видов балок, наиболее часто встречающихся в практике.
Известно, что построение подвижных шкал и номограмм во многих случаях проще построения неподвижных шкал и номограмм, предназначенных для той же цели. Способ пользования подвижными также проще. Поэтому наличие прибора будет способствовать более
широкому внедрению в практику проектирования номографических методов расчета.
Гибкие подвижные ленты прибора съемные. Это дает возможность производить их замену, которая может потребоваться в случаях изменения норм, установок и приемов расчета конструкции, положеннь1х в основу при построении шкал, а также в случаях материального их износа.
Материалом для лент может служить белая непрозрачная целлюлоидная пленка со слоем светочувствительной эмульсии на поверхности. Печатание шкал ,и номограмм на таких лентах может быть произведено с негатива, изготовленного в натуральную величину на прозрачной пленке.
Для защиты эмульсии от повреждений против окон и ш,елей последние
,25 , 5 ФИГ1,,
. / 3 . г 19
фиг.о / фиг. J
i.
25
фиг.7
должны быть закрыты прозрачным материалом.
Предмет изобретения.
Номографический прибор в виде линейки с огибающими ее двумя параллельными лентами-движками из гибкого материала, перематываемыми с одних валиков на другие и снабженными соответствующими шкалами, и с ползунком, несущим перематываемую с одного валика на другой гибкую прозрачную ленту с соответствующими отметками и шкалами на ней, отличающийся применением четвертой гибкой подвижной ленты 3 с соответствующими шкалами на обеих ее сторонах и перематываемой с одного из продольных валиков 16, 17 на другой против боковых прорезов 20, 21 линейки.
.14
)
I 30 фиг 4 30 2
