ПРИБОР ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮР ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩИХ СИЛ И ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ БАЛОК Советский патент 1938 года по МПК B43L13/00 

Основное назначение описываемого прибора - механическое построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов для любых случаев нагружения балок, построение упругой линии и диаграммы углов поворота сечений по длине балок и нахождение лишних неизвестных при решении статически неопределимых задач методом перемножения эпюр.

Кроме этих основных задач, прибор может решать ряд задач, аналогичных указанным. Может, например, определять площади, ограниченные кривыми (как планиметр), определять статические моменты площадок, суммировать эпюры и т.д.

На фиг. 1 изображен прибор с частичным разрезом для построения эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов балок, вид сбоку; на фиг. 2 - его вид сверху; на фиг. 3 - разрез детали; на фиг. 4 - схема нагружения консольной балки; на фиг. 5 - схема графического суммирования эпюр или диаграмм распределенных нагрузок.

Все детали прибора собираются на раме 1, которая может передвигаться вдоль направляющей линейки 2 на двух роликах 3 и 4, входящих своими острыми кромками в канавку, идущую вдоль линейки 2. Третьей точкой опоры рамы является ножка 5, скользящая при перемещении прибора по столу. Чтобы разгрузить ножку 5 и передать вес прибора главным образом на ролики 3 и 4, служит противовес 6, укрепленный на противоположной стороне рамы.

Ролик 4 прибора - направляющий, а ролик 3, кроме того, служит и для приведения в движение рабочих частей прибора.

При перемещении прибора по линейке ролик 3 вращается и через конические шестерни 7 и 8 приводит в движение валик 9, который в свою очередь через конические шестерни 10 и 11 вращает вертикальную втулочку 12, помещенную в подшипнике, укрепленном на раме прибора.

Во втулочке 12 установлены: палец 13, скрепленный с фрикционным диском 14, и палец 15, скрепленный с фрикционным диском 16. Пальцы 13 и 15 пришлифованы к внутренней поверхности втулочки таким образом, что диски 14 и 16 могут раздвигаться строго параллельно друг другу. На диске 16 укреплены входящие в отверстия верхнего фланца втулочки 12 штифты 17, благодаря которым диск 16 будет вращаться вместе с втулочкой 12. На диске 14 имеются штифты 18, концы которых входят в пазы нижнего фланца втулочки 12 и обеспечивают вращение диска 14 вместе с втулочкой 12, не мешая, однако, диску 14 отодвигаться вниз. Для исключения возможности проскальзывания ролика 3 по канавке линейки к нему прикреплена цилиндрическая шестерня 19, входящая в зацепление с зубчатой рейкой 20, прикрепленной к линейке 2.

Диски 14 и 16 зажаты переставными фрикционными роликами 21 и 22, жестко насаженными на квадратные валики 23 и 24, которые вращаются в подпятниках, укрепленных на рамках 25 и 26. Рамки 25 и 26 вместе с валиками 23 и 24 и роликами 21 и 22 могут передвигаться в направляющих вдоль рамы прибора в направлении, перпендикулярном линейке 2.

Диск 14 с роликом 22 и диск 16 с роликом 21 представляют собой фрикционные передачи. Поверхности дисков 14 и 16 покрываются обеспечивающим достаточное трение материалом, а прижим дисков на ролики 21 и 22 обеспечивается подпружиненными вилкообразными рычагами 27 и 28. Эти рычаги сидят на оси 29, укрепленной в раме, и роликами 30, распирают диски 14 и 16 благодаря нажатию пружин 31, которые можно регулировать зажимами 32.

На раме прибора, перпендикулярно линейке 2, расположена градуированная линейка 33. Ее деления служат шкалой сосредоточенных сил. По этой линейке передвигается рамка 34, соединенная с рамкой 26 и несущая орган 35, предназначенный для вычерчивания эпюры перерезывающих сил.

Рамка 34 может быть закреплена в любом положении на линейке 33 с помощью винта 36.

В начальном положении рамки 34 на линейке 33 ролик 22 стоит в центре диска 14.

Квадратный валик 24 ролика 22 проходит через центральное отверстие в конической шестерне 37, укрепленной на кронштейне 38 таким образом, при котором шестерня, вращаясь, не может перемещаться в продольном направлении. Шестерня 37 с помощью конической шестерни 39 передает вращение цилиндрической шестерне 40, находящейся в зацеплении с зубчатой рейкой 41, могущей передвигаться относительно рамы 1 в направлении, перпендикулярном линейке 2. На рейке 41 монтирован орган 42, предназначенный для вычерчивания эпюры изгибающих моментов.

Перемещение же рейки 41 с органом 40 в направлении, перпендикулярном линейке 2, будет пропорционально углу поворота ролика 22.

Предположим, требуется построить эпюру изгибающих моментов и перерезывающих сил для консольной балки, загруженной по схеме, показанной на фиг. 4.

Для этого вычерченную в масштабе схему загружения балки накладывают так, чтобы ось балки а-а была параллельна линейке 2 и находилась против иглы 43 прибора. Затем перемещают вперед и назад прибор вдоль этой схемы. При этом органы 35 и 42 начертят две прямые - OO и O₁O₁, которые будут являться осями эпюр.

Так как во время передвижения прибора рамка 34 будет стоять на нуле шкалы линейки 33, т.е. ролик 22 будет стоять в центре диска 14, обе эти прямые будут параллельны линейке 2. Возвратив прибор в прежнее положение и установив иглу 43 против начала оси балки, т.е. против силы P₁, сдвигают рамку 34 по линейке 33 в сторону действия силы P₁ на величину, выражающую эту силу в определенном масштабе, и закрепляют рамку 34 на шкале линейки 33 винтом 36. На эту же величину отодвинется ролик 22 от центра диска 14 и орган 35 от линии OO.

Затем передвигают прибор влево. Орган 35 будет чертить прямую, параллельную линии OO и отстоящую от последней на величину, пропорциональную силе P₁ а орган 42 будет чертить наклонную прямую, ордината которой в каждой точке будет пропорциональна расстоянию, на которое переместился прибор от силы P₁ (т.е. плечу), и расстоянию ролика 22 от центра диска 14 (т.е. силе). Таким образом ординаты этой линии будут выражать изгибающие моменты.

Когда игла 43 дойдет до силы Р₂, останавливают прибор и рамку 34 по шкале линейки 33 сдвигают от того положения, какое он занимал, на величину, выражающую в масштабе силу Р₂ в направлении ее действия.

При этом орган 35 и ролик 22 сдвинутся на эту же величину, а орган 42 останется неподвижным, так как он с перемещением рамки 36 непосредственно не связан.

При дальнейшем движении прибора орган 35 будет чертить прямую, тоже параллельную оси OO, причем расстояние этой прямой до оси OO будет выражать сумму сил P₁ и Р₂, т.е. перерезывающую силу, орган же 42 будет чертить прямую, но уже с другим наклоном.

Так будет продолжаться до точки С где приложен сосредоточенный момент М. Передвижением рамки органа 42 по рейке 41 на величину, выражающую в масштабе величину момента М, в ту или иную сторону, в зависимости от его знака прибавляют величину момента к величине ординат эпюры моментов после точки С.

Наклон прямой, которую чертил орган 42 после точки С, сохранится, хотя линия и будет сдвинута.

Линия, которую до сих пор вычерчивал орган 35, будет эпюрой перерезывающих сил, а линия, которую чертил орган 40, - эпюрой изгибающих моментов. Когда игла 43 дойдет до точки α, картина усложнится, так как от точки начнется распределенная нагрузка, которую необходимо учитывать уже не как отрезки, а как площадь.

Это осуществляется следующим образом.

Как было указано выше, диск 16 вращается вместе с диском 14. На диск 16 оперт ролик 21, валик которого может перемещаться с рамкой 25, могущей также передвигаться по прибору в направлении, перпендикулярном линейке 2, с укрепленной иглой 43.

До точки α, пока распределенной нагрузки не было, игла стояла в таком положении, что ролик 21 находился в центре диска 16. Очевидно, что расстояние ролика 21 от центра диска 16 при перемещении иглы 43 будет выражать интенсивность нагрузки в данной точке у, а так как угол поворота диска будет пропорционален продольному перемещению α х, то угол поворота ролика 21 (на пути α х) будет выражать грузовую площадь у α х.

Для непрерывного суммирования грузовой площади и сосредоточенной нагрузки в приборе квадратный валик 23 ролика 21 проходит через коническую шестерню 44, сцепленную с конической шестерней 45 и укрепленную на кронштейне 46 таким образом, что она может свободно вращаться, но не может иметь продольного перемещения. Шестерня 45 сидит на одном валике с цилиндрической шестерней 47, которая сцеплена с зубчатой рейкой, укрепленной на линейке 33.

Градуированная линейка 33 может перемещаться в том же направлении, что и рамка 26 в отношении рамы прибора. Ролик 21 при своем вращении будет посредством шестерен 44, 45 и 46 рейки перемещать линейку 33 на величину, пропорциональную грузовой площади, а линейка на эту же величину будет перемещать закрепленную на ней с помощью винта 36 рамку 34.

При нахождении лишних неизвестных методов перемножения эпюр приходится находить интегралы вида Мх⁰Мх¹αх и Мх¹² αх, где Мх⁰ ординаты эпюры изгибающих моментов при х=0, а Мх¹ - соответствующая ордината другой эпюры изгибающих моментов при х=1.

Описываемый прибор позволяет находить их графически.

Кронштейн 46 в приборе установлен на вспомогательном кронштейне 48, который монтирован на раме 1 с возможностью поворота, причем осью его является втулочка конической шестерни 44.

Таким образом плоскость, в которой может поворачиваться кронштейн 46, перпендикулярна плоскости чертежа, а ось его вращения совпадает с осью валика 23 и шестерни 44. Это дает возможность при повороте кронштейна из одного положения в другое не нарушать передачу от валика 23 к шестерне 47 и шестерне 49.

Кронштейн 46 может иметь с помощью составляющей с ним одно целое рукоятки 50, снабженной фиксатором, два рабочих положения.

В первое положение, показанное на чертеже, кронштейн устанавливается при вычерчивании эпюр, определении деформаций и всех аналогичных задачах. В этом положении шестерня 47 находится в зацеплении с рейкой линейки 33, а валик, на котором сидят шестерни 45, 49 и 47, расположен наклонно.

Во второе положение кронштейн 46 устанавливается при перемножении эпюр.

В этом положении валик шестерен 45, 49 и 47 располагается вертикально, шестерня 47 выходит из зацепления с рейкой линейки 33, но зато шестерня 49 сцепляется с шестерней, установленной на прикрепленном к раме кронштейне и постоянно сцепленной с диском 14, который снабжен по окружности зубьями.

Когда кронштейн устанавливается в это положение, штифты 18 необходимо немного вывернуть так, чтобы диск 14 получил возможность вращаться независимо от втулочки 12.

Если теперь иглой 43 обводить первую эпюру изгибающих моментов, то угол поворота диска 14 на пути αх будет пропорционален Мх⁰ αх. Если же одновременно дополнительной иглой 51, установленной на рамке 26, обводить вторую эпюру, то перемещение рейки 41 будет пропорционально Мх⁰Мх¹ α х.

При необходимости получения интеграл вида Мх¹²αх, то обводить надо только одну эпюру иглой 43, но при этом, зажав винт 52, необходимо жестко соединить рамку 25 с рамкой 26.

Иногда встречается необходимость просуммировать две эпюры или две диаграммы распределенных нагрузок. Например, при многоопорных неразрезных балках требуется суммировать эпюры моментов нагрузки для каждого пролета с эпюрами от опорных моментов.

В этом случае обе диаграммы, которые надо просуммировать, накалываются не на стол прибора, а на дощечку 53, которая по направляющим 54 может передвигаться по столу прибора в направлении, перпендикулярном линейке 2.

На раму 1 прибора крепится дополнительная игла 55, а на рамку 25 - дополнительный орган 56. При передвижении прибора по линейке 2 следует дощечку 53 непрерывно передвигать в направляющих 54 таким образом, чтобы игла 55 шла по одной из эпюр, а иглою 43 обводить вторую эпюру.

Очевидно, что кривая, которую будет чертить орган 56, будет суммарной.

Если сама по себе суммарная эпюра не нужна, а требуется, например, по суммарной эпюре построить упругую линию, то орган 56 можно не ставить, а считать, что обводится прямо результативная эпюра.

1. Прибор для построения эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов балок, отличающийся тем, что он выполнен в виде передвижной вдоль направляющей линейки рамы, несущей вращаемый при перемещении рамы от роликов последней горизонтальный фрикционный диск с прижатым к его поверхности переставным фрикционным роликом, жестко насаженным на валик, скрепленный своей рамкой с устанавливаемой на градуированной линейке рамкой, несущей пишущий орган для вычерчивания эпюры перерезывающих сил, и через передачу связанный с зубчатой шестерней, сцепленной с зубчатой рейкой, передвижной в направляющих рамы и несущей пишущий орган для вычерчивания эпюры изгибающих моментов.

2. Форма выполнения прибора по п. 1, отличающаяся тем, что, с целью вычерчивания прибором эпюры перерезывающих сил балок с распределенной нагрузкой, применен вращаемый от роликов второй горизонтальный фрикционный диск с прижатым к его поверхности переставным фрикционным роликом, валик которого укреплен в рамке, несущей иглу для обвода кривой распределенной нагрузки, и через зубчатую передачу связан с шестерней, сцепленной с зубчатой рейкой линейки для перемещения последней в зависимости от перемещений иглы.

3. Форма выполнения прибора по пп. 1 и 2, отличающаяся тем, что, с целью постоянного и равномерного прижатия дисков к фрикционным роликам, диски насажены на свои оси с возможностью перемещения в вертикальном направлении и между ними помещены ролики, насаженные на подпружиненных рычагах.

4. Форма выполнения прибора по пп. 1-3, отличающаяся тем, что направляющие линейки снабжены продольной канавкой для направления роликов.

5. Форма выполнения прибора по пп. 1-4, отличающаяся тем, что, с целью устранения проскальзывания роликов в канавке направляющей линейки, один из роликов скреплен с шестерней, сцепленной с прикрепленной к линейке зубчатой рейкой.

6. В приборе по пп. 1-5 применение противовеса, закрепленного на конце рамы и служащего для разгрузки ножки, укрепленной на втором конце рамы.

7. Форма выполнения прибора по пп. 1-5, отличающаяся тем, что, с целью перемножения эпюр изгибающих моментов при определении лишних неизвестных в статически неопределимых задачах, несущий передаточные шестерни кронштейн выполнен поворотным вокруг валика и снабжен второй сцепленной с рейкой шестерней, при повороте кронштейна сцепляющейся с диском и служащей для передачи при обводе одной эпюры иглой и второй эпюры дополнительной иглой на рамке для сообщения пишущему органу перемещений, пропорциональных произведению ординат эпюр.

8. Форма выполнения прибора по пп. 1-5, 7, отличающаяся тем, что, с целью графического суммирования эпюр или диаграмм распределенных нагрузок, рама прибора снабжена иглой, а рамка - пишущим органом, служащим для вычерчивания суммарной эпюры при обходе иглами суммируемых эпюр, перемещаемых в перпендикулярном линейке направлении.