ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК, ФЕРМ И Т. П. Советский патент 1936 года по МПК B43L11/00 

Линиями влияния или инфлюэнтными линиями пользуются при расчете инженерных конструкций, подверженных действию подвижной нагрузки: неразрезных мостовых ферм и балок, подкрановых балок промышленных и портовых сооружений, неразрезных балок эстакад, транспортеров и др.

Существуют следующие способы построения инфлюэнтных линий: 1) аналитический, 2) графический, 3) графо-аналитический (смешанный), 4) построение линий влияния при помощи таблиц, составленных для частных случаев, 5) построение линий влияния при помощи приборов (континостат Gottschalk′a, инфлюэнтинограф Colonett и др.).

Построение линий влияния первыми тремя способами сопряжено с большим объемом графической и вычислительной работы.

Построение линий влияния четвертым способом ограничено, так как имеющиеся в литературе таблицы охватывают случаи практики в небольшой мере. Существующие же для построения линий влияния приборы пригодны больше для демонстрационных целей, чем для построения линий влияния при проектировании сооружения.

Предлагаемый прибор дает возможность производить автоматическое построение инфлюэнтных линий для неразрезных балок с неограниченным количеством пролетов, с любым соотношением моментов инерций и длин отдельных пролетов, со свободным опиранием или упругой заделкой на крайних опорах.

Построение линий влияния помощью предлагаемого прибора имеет следующие преимущества перед перечисленными выше способами:

1) освобождает энергию расчетчика от вычислительной и графической работы и сопряженных с ней неизбежных ошибок;

2) ускоряет работу в несколько десятков раз;

3) позволяет привлекать к построению инфлюэнтных линий лиц, не имеющих особой квалификации;

4) построенные помощью прибора линии влияния непрерывны и отличаются повышенной точностью (при применении нониуса на установочных механизмах и при соответствующем выборе масштаба).

В предлагаемом приборе для вычерчивания линий влияния применен насаженный на приводимую во вращение ось конус с сечением улитообразной формы, к поверхности которого прижат конец нагруженного пружиной стержня, через посредство двуплечего рычага, управляющего перемещением пишущего приспособления, чертящего требуемую линию влияния на движущийся перпендикулярно к направлению перемещений пишущего приспособления бумажной ленте.

На чертеже фиг. 1 изображает общий вид предлагаемого прибора; фиг. 2-16 - детали прибора; фиг. 17 и 29 поясняют пример построения инфлюэнтных линий; фиг. 18-21 и 28 поясняют конструкцию конуса 1 прибора и способ его построения; фиг. 22-26 и 30 поясняют способ действия прибора; фиг. 27 - подлежащую расчету балку с обозначением расчетных данных.

Из уравнений Клапейрона вытекают следующие выражения для опорных моментов и пролета, загруженного подвижной силой Р=1 (см. Акимов-Перетц Д.Я. Статика сооружений 4/II стр. 156).

(см. фиг. 27 чертежа).

Помощью подстановок:

где и - левое и правое фокусные отношения в данном пролете, формулы (I) и (II) переобразуются в формулы следующего вида:

Обозначая

имеем:

В формулах V и VI

В полярной системе координат при постоянных значениях и уравнения (V) и (VI) представляют улитообразную кривую (фиг. 18), причем уравнения (V) и (VI) представят одну и ту же кривую, если за полярный угол принять величину и откладывание угла при построении кривой производить в противоположных направлениях.

В прямоугольной системе координат при постоянном значении уравнения (V) и (VI) представляют прямую линию.

На основании этого величины α и β можно представить в виде расстояний от продольной оси до внешней поверхности тела, изображенного на фиг. 19.

Для пояснения изложенного ниже приведено построение поперечных сечений барабана.

Из теории неразрезных балок известно, что минимальное значение величины (или ) равно 2.

Для практических целей максимальное значение этих же величин достаточно принять равным 20.

В приложенной таблице 1 приведены значения α (уравнение V) при и и значения β (уравнение VI) при

При составлении таблицы принято изменяющимся через 0,1. На фиг. 20 построена кривая при На фиг. 21 построена кривая при

В первом и втором случаях величины α₁, α₂ … α₉ откладывались не от начала координат, а от точек пересечения окружности с радиусами - векторами.

Таблица 1 показывает, что α₁=β₉, β₈=α₂, α₃=β₇, α₄=β₆, α₅=β₅ и т.д.; таким образом уравнения (V) и (VI) являются уравнениями одной и той же кривой, если отсчеты полярных углов производить в противоположных направлениях.

При построении кривой α отсчет произведен по ходу часовой стрелки.

Следовательно, для кривой β отсчет необходимо производить против хода часовой стрелки.

Сечения, представленные на фиг. 20 и 21, являются основаниями конуса. Продольная ось конуса проходит через точки О и О′ (фиг. 19).

Боковая поверхность конуса 1 образуется движением прямой Р-Р (фиг. 19).

Легко убедиться в том, что точка кривых промежуточных сечений конуса (при одном и том же значении X) лежат на прямой.

Например, при Х=0,4 и имеем:

и α₄=0,384 (11+1)-0,72=3,888

так как есть середина интервала между то

Разрез конуса плоскостью DD вдоль продольной оси представлен на фиг. 28.

Конус 1 (фиг. 1), при помощи винта 2 и муфты 3, свободно охватывающий шейку барабана (фиг. 9), имеет возможность перемещаться вдоль вала 4. Вал 4 и винт 2 имеют на концах заплечики 5 и вдоль осей не перемещаются. Винт 2 имеет на другом конце шестерню 6 и головку 8 с рифленым ободком для вращения винта пальцами. Шестерня 6 сопряжена с шестерней установочного барабана 7 (фиг. 7). На установочном барабане 7 нанесена равномерная шкала значений и от 2 до 20.

Вал 4, а вместе с ним и конус 1 приводятся во вращение кривошипной рукояткой 9 посредством червячной передачи 11 и конической зубчатой передачи 12. Первая передает вращение от вала 10 валу конуса 39 (фиг. 6), а вторая передает вращение от вала конуса 39 валу 4.

Ползунок 13 при помощи пружины 14 находится в постоянном соприкосновении своим острием 15 с поверхностью конуса 1.

На фиг. 22 пунктиром показаны два крайних положения конуса 1 - левое и правое. В первом случае при вращении конуса 1 острие ползунка 13 будет соприкасаться с кривой, изображенной на фиг. 21, и во втором случае - с кривой, изображенной на фиг. 20.

Для перевода конуса 1 из правого положения в левое необходимо сделать несколько оборотов вала 2.

При этом барабан 7 сделает 1 оборот. Имея на барабане 7 равномерную шкалу от 2 до 20, можно устанавливать конус 1 в определенное промежуточное положение, соответственно величине (или ).

Приспособление 17 (будет описано в дальнейшем) и ползунок 13, имея направляющие 16 и 18, могут перемещаться в направлениях, параллельных друг другу. Ползунок 13 и приспособление 17 соединены рычагом 20, проходящим свободно через шарнирные барабанчики 21. Шарнирные барабанчики 21 (фиг. 10) дают возможность рычагу 20 при движении ползунка 13 принимать положения, изображенные на фиг. 12 пунктиром. Средний барабанчик помещен на отростке гайки 22, с перемещением которой меняется соотношение плеч рычага 20.

Гайка 22 перемещается винтом 23, имеющим на конце шестерню 25 и головку 24 с рифленым ободком. Шестерня 25 сопряжена с шестерней установочного барабана 26.

На установочном барабане нанесена равномерная шкала значений больше и меньше единиц.

На фиг. 2 показано положение гайки 22 при установке на барабане 26 единицы. В этом случае перемещения ползунка 13 и приспособления 17 равны.

При установке на барабане 26 значений меньше единицы гайка будет находиться в правой половине и при установке значений больше единицы гайка будет находиться в левой половине.

Для пояснения на фиг. 30 показано положение гайки 22 при установке на барабане 26 величины 0,5 и показано положение гайки при установке 1,8.

Приспособление 17 (фиг. 24) состоит из двух зубчатых реек 27 и 28, перемещающихся параллельно друг другу в обойме 29. Рейки 27 и 28, вместе с обоймой 29 могут перемещаться в направляющей 30, закрепленной неподвижно на корпусе прибора.

Зубчатая шестерня 31, соединенная неподвижно с осью 32, при перемещении рейки 27 вращается в гнездах обоймы 29 и сообщает рейке 28 движение в направлении, обратном движению рейки 27.

На фиг. 13 и 14 показано приспособление, помещенное на обойме 29 против оси шестерни 32. Приспособление состоит из планки 33 с клинообразной прорезью. Планка может быть от руки переведена, в верхнее или нижнее положение, фиксирующееся защелкой.

При верхнем положении планки (фиг. 14) рифлеными поверхностями прорези планки будет зажата ось 32.

Вследствие этого рейки 27 и 28 вместе с направляющей 29 будут перемещаться в направлении, сообщаемом им рычагом 20. При нижнем положении планки (фиг. 13) ось 32, попадая в широкую часть прорези планки 33, освобождается и имеет возможность свободно вращаться вместе с шестерней 31 в гнездах обоймы 29. Нижний конец планки 33 попадает в углубление неподвижной направляющей 30. Это делает неподвижной и обойму 29. Зубчатая рейка 27, перемещаясь под действием рычага 20, вращает освобожденную шестерню. Вращение последней приводит в движение рейку 28. Движение рейки 28 происходит в направлении, обратном движению рейки 27. Изложенное выше пояснено фиг. 25 и 26.

На фиг. 25 показано направление движения реек при верхнем положении планки и на фиг. 26 показано направление движения реек при нижнем положении планки 33.

В первом и втором случаях сходное положение реек в обоймы показано на фиг. а. На фиг. б показано положение реек и обоймы после перемещения барабанчика 21 на величину Аα (или Аβ).

Конец рейки 28 снабжен записывающим приспособлением 34.

Бумажная лента 35 (фиг. 1, 2) перемещается в направлениях, указанных на фиг. 3 стрелками, посредством ведущего ролика 37 и холостых роликов 36. Скорость движения бумажной ленты регулируется фрикционной передачей, состоящей из конусов 38 и 39 (фиг. 6), расположенных на параллельных осях, и ролика 40, свободно вращающегося в заточках оси 41.

Передаточное число между осями конусов 38 и 39 изменяется при перемещении ролика 40. Перемещение ролика 40 вместе с осью 41 производится посредством зацепления, состоящего из зубчатой рейки 42, неподвижно связанной с осью 41, и шестерни 43, закрепленной на оси 44 (фиг. 7). Ось вращается в неподвижной втулке 45. На конце оси 44 закреплена стрелка 46 и головка 47 с рифленым ободком.

Стрелка 46 скользит по кругу 48 с делениями, обозначающими величины пролетов.

Если задаться масштабом длин вычерчиваемых прибором линий влияния

то не представляет затруднений подобрать передаточные числа шестерен 12, конусов 38 и 39, а также диаметр ведущего ролика такими, чтобы при установке на шкале круга 48 величины бумажная лента при каждом полном обороте конуса 1 перемещалась на 4 см. При установке на шкале величины бумажная лента должна переместиться на 14,6 см после каждого полного оборота конуса 1 и т.д.

Вращение оси конуса 38 передается оси ролика 37 через зубчатую реверсивную передачу (фиг. 5), состоящую из зубчаток 49 и 50, установленных на кронштейне 51, зубчатки 52, закрепленной на оси ролика 37.

При левом положении рычага 54 (фиг. 15) оси конуса 38 и ролика 37 будут вращаться в противоположных направлениях.

При правом положении рычага 54 (фиг. 16) оси конуса 38 и ролика 37 будут вращаться в одном направлении.

На фиг. 1 и 2 цифрой 55 обозначены подшипники вращающихся валов.

Будем считать исходным положением конуса 1 положение, при котором острие ползунка 13 находится в его углублении (θ=0).

При таком положении конуса острие записывающего приспособления (карандаш или перо) совпадает со средней линией бумажной ленты.

На фиг. 1 и 20 средняя линия показана пунктиром.

Ползунок 13, скользя по поверхности конуса 1 при его вращении, будет перемещаться в направляющей 16. В связи с этим рычаг 20 будет принимать наклонные положения (фиг. 12) и после полного оборота конуса 1 возвратится в первоначальное положение. Рейка 27, воспринимая давление от рычага 20, будет также двигаться. Как было указано выше, рейка 28 может перемещаться либо в одном направлении с рейкой 27, либо в разных. При движении их в одном направлении записывающее приспособление будет скользить в направлениях а и b (фиг. 1). При движении реек 27 и 28 в разных направлениях приспособление 34 будет скользить в направлениях c и d.

Как в первом, так и во втором случае переход от направления а к направлению b и от с к d произойдет в момент перехода острием ползунка 13 максимальной ординаты кривой поперечного сечения конуса 1.

Одновременно с вращением конуса 1 приходит в движение и бумажная лента, направление движения которой зависит от положения рычага 54.

В результате одновременного движения бумажной ленты и записывающего приспособления на ленте будет начерчена кривая линия.

Кривая будет обращена выпуклостью вверх при нижнем положении планки 33 и выпуклостью вниз при верхнем положении планки 33. Если принять, что для отрицательных опорных моментов ветви линий влияния обращены вниз и для положительных вверх, то из изложенного выше можно вывести следующее правило: при построении линий влияния отрицательных моментов планка 33 должна находиться в верхнем положении (фиг. 14) при построении линий влияния положительных моментов планка 33 должна находиться в нижнем положении (фиг. 13).

Пусть требуется построить линии влияния опорных моментов для балки, изображенной на фиг. 17.

На крайних опорах балка жестко заделана.

Моменты инерций

Для изображения балки на фиг.17:

На фиг. 29 начерчены линии влияния опорных моментов М₁, М₂ и M₃ при перемещении груза в первом пролете, М₂, М₃ и M₁ - при перемещении груза во втором пролете.

Стрелки и стоящие около них римские цифры показывают направление и очередность построения отдельных ветвей линий влияния.

I. Построение линии влияния M₁ при перемещении груза в первом пролете следующее:

Для построения этой ветви необходимо 1) на диске 48 установить 2) на барабане 26 установить 3) на барабане 26 установить А₁=0,625; 4) привести планку 33 в верхнее положение; 5) рычаг 54 поставить в положение, при котором движение бумажной ленты будет происходить влево; 6) сделать при помощи рукоятки 9 один полный оборот барабана 7 в направлении α (фиг. 18).

II. Построение линии влияния М₂ при перемещении груза в первом пролете

1) Необходимо изменить на барабане 7 установку на K₁=2,0; 2) рычаг 54 поставить в положение, при котором движение бумажной ленты будет происходить вправо; 3) сделать полный оборот конуса 1 в направлении α.

III. Построение линии влияния M₃ при перемещении груза в первом пролете

1) Необходимо перевести планку 33 в нижнее положение; 2) на барабане 26 изменить установку А₁=0,625 на

3) рычаг 54 перевести в положение, при котором движение ленты будет происходить влево; 4) сделать один полный оборот конуса 1 в направлении β (фиг. 18).

Таблица 2 содержит указания 1) о положении планки 33, 2) напряжении движения бумажной ленты и конуса 1 и 3) об установках на барабанах 7, 26 и диске 48. Этим и необходимо руководствоваться при построении шести ветвей линий влияния опорных моментов примера, представленного на фиг. 17.

На все операции по построению линии влияния данного примера при помощи прибора потребуется ориентировочно 3-5 мин.

1. Прибор для вычерчивания линий влияния неразрезных балок, ферм и т.п., отличающийся применением насаженного на приводимую во вращение ось 4 конуса 1 с сечением улитообразной формы, к поверхности которого прижат конец нагруженного пружиной 14 ползунка 13, через посредство двуплечего рычага 20 управляющего перемещением пишущего приспособления 34, чертящего на движущейся перпендикулярно к направлению его перемещений бумажной ленте требуемые линии влияния (фиг. 1).

2. Форма выполнения прибора по п. 1, отличающаяся тем, что, с целью установки ползунка 13 на поверхности конуса 1 на различном расстоянии от его основания путем перестановки конуса 1 вдоль оси 4, шейка конуса 1 соединена со свободно охватывающей ее муфтой 3, насаженной на соединенный с установочным барабаном 7 винт 2 (фиг. 1).

3. Форма выполнения прибора по пп. 1 и 2, отличающаяся тем, что, с целью изменения длины плеч рычага 20, ось его вращения укреплена на отростке гайки 22, насаженной на соединенный с установочным барабаном 26 винт 23 (фиг. 1).

4. Форма выполнения прибора по пп. 1-3, отличающаяся тем, что, с целью построения прибором линий влияния, соответствующих как положительным, так и отрицательным значениям действующих на балку моментов, передающая перемещения конца рычага 20 пишущему приспособлению 34 часть прибора выполнена в виде двух заключенных в обойме 29 зубчатых реек 27, 28, из которых рейка 27 связана с рычагом 20, а рейка 28 снабжена на конце пишущим приспособлением, каковые рейки сцеплены с зубчатой шестерней 31, жестко насаженной на оси 32, пропущенной сквозь прорез планки 33, служащей для застопоривания шестерни 31 и для соединения обоймы 29 с неподвижной направляющей 30 при незастопрренной шестерне (фиг. 1, 2, 4).

5. В приборе по пп. 1-4 применение служащей для вращения протягивающего бумажную ленту 35 ролика 36 фрикционной передачи, состоящей из двух соединенных посредством передвижного вдоль своей оси 41 фрикционного ролика, конусов 38, 39 (фиг. 1, 6).

6. В приборе по пп. 1-5 применение, с целью сообщения ролику 37 вращения в ту или иную сторону, реверсивной передачи, состоящей из зубчаток 49, 50, зубчатки 52 и зубчатки 53 (фиг. 5).