СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Советский патент 1936 года по МПК G01R23/06 

Предлагаемое изобретение касается способа измерения частоты переменного тока, по которому током измеряемой частоты питают через выпрямитель контур, состоящий из параллельно соединенных емкости и активного сопротивления. Указанный выпрямитель включен таким образом, чтобы он препятствовал обратному разряду конденсатора во внешнюю цепь, когда в результате неодинаковой скорости спадания напряжения во внешней цепи и напряжения на разряжаемом через сопротивления конденсаторе последнее станет выше приложенного. Создаваемое на зажимах выпрямителя результирующее напряжение используется непосредственно для питания измерительного прибора, отклонения которого будут пропорциональны количеству импульсов за единицу времени, т.е. частоте.

На чертеже фиг. 1 изображает принципиальную электрическую схему, по которой осуществляется предлагаемый способ; фиг. 2 и 3 - соответствующие диаграммы кривых скоростей приложенного напряжения, отличающихся по частоте.

К зажимам аа подведено напряжение, частоту которого требуется определить. Оно выпрямляется двухполупериодным выпрямителем 1 и выпрямленное напряжение используется для заряда, через отдельный выпрямитель 2, апериодического контура, состоящего из емкости С₃ и сопротивления R_4.

Для анализа схемы нужно рассмотреть напряжение е, как синусоидальную функцию времени, частоту которого требуется определить, т.е.

В первую четверть каждого полупериода этого напряжения будет происходить заряд конденсатора С₃ до максимально возможного значения (фиг. 2).

Вторую четверть периода, когда напряжение е уменьшается, напряжение на конденсаторе может или следовать за первым или спадать по кривой апериодического разряда, в зависимости от скорости изменения напряжения е.

Конденсатор имеет возможность разряжаться только через параллельное сопротивление R₄, так как выпрямитель 2, пропускающий ток лишь одного направления - ток заряда - не пропустит во внешнюю сеть ток разряда, имеющий обратное, направление току заряда.

Благодаря односторонней проводимости выпрямителя напряжение на конденсаторе может быть или равным или большим приложенного е. Меньшим же оно не может стать, так как при этом сейчас же возникает зарядный ток, который выравняет напряжение. Поэтому, когда скорость изменения приложенного напряжения меньше начальной скорости апериодического разряда, напряжение на конденсаторе будет спадать вместе с указанным напряжением. Иначе напряжение на конденсаторе должно было бы благодаря большей скорости изменения стать меньше, нежели приложенное напряжение е. Последнее же, как отмечено выше, невозможно.

Как только скорость изменения приложенного напряжения е станет больше начальной скорости апериодического разряда и благодаря этому через некоторый промежуток времени приложенное напряжение станет меньше, нежели напряжение на конденсаторе, последнее начнет спадать по кривой апериодического разряда, пока не возникнет следующий положительный полупериод напряжения, приложенного к выпрямителю 2 и все явление снова повторится.

Для определения момента, когда скорость приложенного напряжения становится больше начальной скорости апериодического разряда, следует решить совместно выражающие их уравнения.

Скорость приложенного напряжения равна ее производной

Апериодический разряд конденсатора С₃ на сопротивление R₄ происходит по показательной функции

где ε - основание натуральных логарифмов и е - напряжение на конденсаторе в начальный момент разряда.

Скорость апериодического разряда или ее производная равна

В начальный момент разряда при t=0 скорость разряда равна

Как видно, начальная скорость одновременно является и максимальной скоростью разряда.

Решая совместно уравнения (1) и (3) получим

Деление обеих частей равенства на дает , откуда угол, соответствующий моменту пересечения скоростей, который обозначен через , равен

Итак угол , при котором происходит расхождение скоростей, пропорционален частоте ω и не зависит от величины амплитуды напряжения. На фиг. 2 изображены кривые скоростей приложенного напряжения е, отличающихся по частоте. Как видно из чертежа, точки пересечения этих кривых с кривой начальной скорости апериодического разряда, пропорциональной самому приложенному напряжению, отличаются в зависимости от значения частоты, согласно уравнению (4).

На фиг. 3 построен график зависимости угла пересечения скорости от частоты. По оси ординат отложены углы пересечения , а по оси абсцисс - отношение частоты к величине обратно постоянной времени апериодического контура.

Для получения силы тока, пропорциональной частоте, можно использовать разность напряжений, получающуюся между напряжением на конденсаторе и приложенным напряжением е во время самостоятельного апериодического разряда. Указанная разность, будучи приложена отрицательным знаком к управляющей сетке катодной лампы с большим коэфициентом усиления, может запирать лампу, на все то время, когда существует апериодический разряд.

При постоянстве анодного напряжений анодный ток будет иметь постоянное значение i_a все то время, когда не существует напряжения на сетке.

Конденсатор может разряжаться только до момента встречи с уже новой положительной полуволной напряжения, приложенного к выпрямителю 2. Угол , соответствующий моменту встречи, может быть найден по уравнению, составленному для этого момента, в правой части которого находится напряжение апериодического разряда, а в левой - приложенное напряжение е в момент встречи, так как они равны в этот момент:

подставляя значение угла из уравнения (4), получаем

Приближенное решение этого уравнения, справедливое для прямолинейного участка синуса и тангенса при малых значениях углов и когда синус и тангенс примерно равны своим углам, будет

заменяем первыми двумя членами ее ряды; тогда

Решаем квадратное уравнение относительно

а положительный угол равен

Очевидно, что для небольших значений углов, угол , соответствующий моменту встречи, прямопропорционален частоте.

Так как апериодический разряд происходит в части периода, равной сумме абсолютных значений углов и для малых значений углов и , для которых найдено решение, угол также равен своему тангенсу то сумма углов будет для этих условий равна

Анодный ток, как было уже указано, может протекать в остальной части периода поэтому сила анодного тока пропорциональна сумме углов, где ƒ - частота в пер/сек., i_a - установившийся анодный ток

Подставляя в уравнение (8) значение суммы углов из уравнения (7) получаем, что сила анодного тока пропорциональна частоте

Для того, чтобы ток проходил наоборот в моменты времени, когда на сетке действует указанная отрицательная разность напряжения, можно небольшой батарейкой, включенной к измерительному прибору по схеме фиг. 1, создать ток, равный, но обратный по направлению анодному току i. В этом случае, при отсутствии напряжения на сетке ток в приборе будет равен нулю, а во всякое время, когда отрицательное напряжение на сетке уничтожает анодный ток, через прибор будет протекать ток от батарейки. Благодаря этому сила анодного тока станет пропорциональной частоте без постоянной составляющей:

Так как ток батарейки, емкость и сопротивление - величины постоянные, то сила тока получается пропорциональной только частоте с постоянным коэфициентом пропорциональности.

Для больших углов и , когда приближенное решение становится неверным, можно применить графические методы для решения уравнения (5) или, что проще, проградуировать измерительный прибор в анодной цепи с помощью другого частотомера.

Необходимо также отметить, что некоторое влияние на кривую градуировки имеет то обстоятельство, что разность напряжения, подведенная к сетке, не мгновенно приобретает значение, эквивалентное напряжению на аноде , а для этого требуется определенный промежуток времени, обратно пропорциональный коэфициенту усиления катодной лампы.

Практически, лампа может быть взята с достаточно большим коэфициентом усиления (у современных ламп он доходит до 500-600) или может быть применено предварительное одно или многократное усиление разности напряжения. Во всяком случае промежуток времени, необходимый для уничтожения анодного тока, может быть сведен к сколь угодно малой величине указанными мерами.

Получение силы тока, пропорциональной частоте, может быть использовано для определения частоты непосредственным отсчетом и для всякого рода частотных реле.

Градуировочная кривая прибора в анодной цепи, т.е. зависимость силы тока от частоты практически имеет вид тангенсоида (фиг. 3), где углам соответствует сила тока, а тангенсу соответствует отношение частоты к постоянной времени.

Диапазон частот, охватываемых прибором, теоретически равен от 0 до бесконечности, но практическое значение имеет первая наиболее прямолинейная часть кривой до перегиба. С помощью изменения постоянной времени т.е. увеличения или уменьшения величины емкости конденсатора С₃ или сопротивления Р₄ можно всегда выбрать и использовать при измерениях определенной области частот прямолинейную часть градуировочной кривой.

Если требуется произвести измерение разности частот двух переменных токов, то созданные при зажимах двух выпрямителей разностные напряжения, пропорциональные по величине сравниваемым частотам, должны быть использованы для воздействия на обмотки подвижной системы диференциального измерительного прибора.

Для этой цели можно, например, употребить диференциальный гальванометр магнитоэлектрической системы, который отличается от обычного тем, что в постоянном магнитном поле находится подвижная катушка, разделенная на две части, концы коих отдельно выведены наружу. При питании одной части катушек током одного направления и другой - током другого направления, катушка повернется на угол, пропорциональный разности действующих в противоположные стороны токов.

Таким образом, питая одну половину катушки силой тока, пропорциональной другой частоте, а другую - силой тока, пропорциональной другой частоте, можно получить линейную зависимость между углами поворота подвижной катушки и разностью частот.

Принципиально, можно для этой же цели употребить также электромагнитные, электродинамические и термоэлектрические измерительные приборы, перестроив их по типу диференциальных.

Измерение разности частот особенно пригодно при синхронизации генераторов переменного тока, так как их включение на параллельную работу может быть произведено при разности частот не выше определенного значения.

Необходимо также отметить возможную пригодность этого способа, для измерения разности высоких частот так называемой частоты биения. При употреблении измерительного прибора с двусторонней шкалой, т.е. прибора, указывающего величину силы тока в двух направлениях, можно одновременно определить, какая из частот больше, что очень важно.

Наличие подвижной системы, угол поворота которой пропорционален разности частот, должно позволить использовать это устройство в качестве диференциального частотного реле, т.е. прибора, производящего замыкание или размыкание цепи оперативного тока при определенном произвольно установленном значении разности частот.

1. Способ измерения частоты переменного тока, отличающийся тем, что током измеряемой частоты питают контур, состоящий из параллельно соединенных емкости и активного сопротивления через выпрямитель, включенный таким образом, чтобы он препятствовал обратному разряду конденсатора во внешнюю цепь, когда, в результате неодинаковой скорости спадания напряжения во внешней цепи и напряжения на разряжаемом через сопротивление конденсаторе, напряжение станет выше приложенного, с целью использования создаваемого на зажимах выпрямителя результирующего напряжения непосредственно для питания измерительного прибора.

2. Для осуществления способа по п. 1 применение для питания контура выпрямителя на обе полуволны.

3. Видоизменение способа по п. 1, с целью измерения разности частот двух переменных токов, отличающееся тем, что созданные на зажимах двух выпрямителей разностные напряжения, пропорциональные по величине сравниваемым частотам, использованы для воздействия на обмотки подвижной системы диференциального измерительного прибора.