Устройство для задания нелинейных граничных условий Советский патент 1976 года по МПК G06G7/48 

1

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам, в частности к сеточным электроинтеграторам, и предназначено для задания нелинейных граничных условий третьего рода.

При исследовании тепловых процессов с фазовыми переходами широко применяется метод приведения двухфазной системы к однородному виду в отношении коэффициента теплопроводности одной из фазовых зон. Это особенно важно при использовании метода электромоделирования, так как коэффициенты теплопроводности, а следовательно, и моделирующие их резисторы Т С - сетки остаются постоянными по всей моделируемой области в течение всего процесса решения задачи. Однако при решении третьей краевой задачи для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных граничное условие третьего рода в результате указанного преобразования становится нелинейным,а именно: величина коэффициента теплообмена скачкообразно изменяется при переходе температуры поверхности моделируемого объекта через критическое значение в К раз, где К - константа, равная отношению коэффициентов теплопроводности, соответствующих разным фазовым состояниям объекта. Так как в общем случае коэффициент теплообмена, кроме того, является функцией времени, то процесс задания граничных условий обычными средствами становится затруднительным.

Для решения поставленной задачи возможно применение устройств, использукицих электронный метод моделирования, однако, это сопряжено с затратой большого объема оборудования на каждый граничный узел моделируемой области.

Для задания граничных условий третьего рода известны устройства на основе управляемых конденсаторных преобразователей частоты в проводимость. Эти устройства достаточно просты и позволяют учитывать изменение коэффициента теплообмена по времени.

Недостатком их является неприменимост в рассматриваемом случае, когда коэффициент теплообмена является разрывной функцией температуры поверхности обьекта. Целью изобретения является расширение класса решаемых устройством задач. Согласно изобретению устройство содержит блок сравнения, один вход которого соединен с прилежащим к границе области уэлом PC -сетки, другой вход - с выхоДом блока перемножения, вхооы которого подключены к выходам блока задания температуры внешней среды и дополнительного блока задания коэффициента теплообмена, а выход блока сравнения соединен с управляю шими входами дополнительных ключей, осуществляющих подключение входов преобразо вателя частоты в проводимость к выходу преобразователя напряжения в частоту и к выходу дополнительного преобразователя напряжения в частоту, вход которого связан с выходом блока задания коэффициента теплообмена через потенциометр. На чертеже показана блок-схема устрой ства, где 1 - Q -сетка, 2 - преобразователь частоты в проводимость, 3,4 - конденсаторы, 5-1О - ключи, 11 - блок задания температуры внешней среды, 12, 13 преобразователи напряжения, в частоту ,14, 15 - блоки задания коэффициента теплообмена, 16 - блок перемножения, 17 - блок сравнения, 18 - делитель напряжения. Устройство содержит блок задания температуры внешней среды 11, двухтактный конденсаторный преобразователь частоты в проводимость 2, включенный между выходом блока 11 и прилегающим к границе области узлом Т С - сетки 1, блок сравнения 17, входы которого подключены к выходу блока перемножения 16 и к указанному узлу fJC-сегки 1,а выход соединен с управляющими входами дополнительных клю- чей 9 и 10, осуществляющих подключение выходов преобразователей напряжения в частоту 12 и 13 к входе м управления ключами 5-8 преобразователя Частоты в проводимость 2. Один вход блока перемножения 16 подключен к выходу блока 11, а другой - к выходу дополнительного блока задания коэффициента теплообмена 15. Выход блока задания коэффициента теплообмена 14 связан с входо преобразователя напряжения в частоту 12 непосредственно , а с входом дополнительного преобразователя напряжения в частоту 13 через делитель напряжения 18. На каждый граничный узел RC - сетки требуется блок сравнения и конденсаторный преобразователь частоты в проводимость. Остальные узлы и элементы устройства являются общими для всех граничных узлов. Выходные напряжения блоков задания И, 14 и 15 равны: -V,, (t) VM 2 V, де 7 - температура внешней среды; 15 - тепловое сопротивление участка области, заключенное между ее границей и прилежащей к ней узлом в направлении соответствующей координатной оси; R (i) - теп;ювое сопротивление фяктивоСного слоя между поверхнсхзтью объекта и внешней средой;Т i-T (-ЬЖ К . , iH tH 2 - коэффициенты нроцорпиональности. Устройство работает следующим образом. Величина сопротивления, моделируемого преобразователем частоты и проводимость, равнаi; . icfTu где с - емкость конденсаторов преобразователя; - частота коммутации, н является аналогом суммарного теплового сопротивления на границе области .W Управляющие импулх;ы поступают на входы ключей 5-8 преобразователя 2 с выхода одного из преобразователей напряжения в частоту 12 или 13. Входы этих преобразователей соединены с выходом блока задания 14, задающего в виде напряжения зависимость суммарного теплового сопротивления от времени, причем благодаря наличию делителя 18 напряжения на входах преобразователей 12, 13, а следоват€ льно, и частоты выходных импульсов, изменяясь по одному и тому же закону, отличаются в К раз, что обеспечивает скачкообразное изменение величины сопротивления, моделируемого преобразователем 2 при переключении управляющих входов ключей 5-8 с выхода одного из преобразователей 12, 13 на выход другого. Это переключение осущест ляется посредством ключей 9 и 10 по сигналу блока сравнения 17i который поступает на их управляющие вхош в момент перехода температуры поверхности через критическое значение. ., . ., . Выражая температуру поверхности через температуру внешней средьт и температуру в прилежащем к границе узле, а также полагая критическое значение равным нулю, что всегда выполнимо, условие равенства