ВТГГБ-Т Советский патент 1973 года по МПК G06G7/46 

1

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для использования на электрических моделях для решения краевых задач теорир поля - RC-сетках. Применение предназначаемого устройства существенно расширит возможность существующих моделей, позволяя решать на них сопряженные задачи нестационарного теплообмена.

При исследовании, например, обтекания тела ламинарным потоком жидкости возникает вопрос определения температурного поля тела и жидкости. Подобная задача сводится к совместному решению конвективного переноса тепла в жидкости и теплопроводности в теле, т. е. к сопряженной задаче.

Известно устройство для решения сопряженных задач, содержащее RC-сетку, функциональный преобразователь и блок задания граничных условий применение которого позволяет решать одну из сопряженных задач, а именно: определение температурного поля тела, омываемого потоком жидкости, причем поток считается турбулизированным. Это позволяет усреднить температуру потока в направлении, нормальном вектору скорости течения и воспользоваться некоторым приближенным значением интенсивности теплообмена на границе раздела тело - жидкость. В случае ламинарного течения жидкости, когда интенсивность теплообмена на границе неизвестна, использовать устройство не представляется возможным. Целью настоящего изобретения является

устранение этих недостатков и расширение возможности существующих моделей, заключающееся в приобщении их к решению задач нестационарного теплообмена тела и ламинарного потока жидкости, т. е. к расширению

класса решаемых задач.

Поставленная цель достигается схемным решением предлагаемого устройства для решения одной из сопряженных задач нестационарного теплообмена, представляющего собой

RC-сетку, моделирующую обтекаемое тело, и подключенную к ней вторую RC-сетку, донолненную управляемыми стабилизаторами тока и служащую для задания граничных условий на поверхности раздела тело - л идкость.

На чертеже изображена блок-схема предлагаемого устройства,

где / - RC-сетка, 2--функциональный преобразователь (ФП), 3, 4, 5, 5 -управляемые стабилизаторы тока (УСТ) с двумя входами,

7, 8. 9. /О-резисторы (/), //, 12, 13, 14 - конденсаторы (С).

В схеме устройства / С-сетка / предназначена для моделирования температурного поля в обтекаемом теле. На чертеже условно

показаны несколько резисторов и конденсаторов RC-сетки, чтобы выделить граничные точки сеточной модели. Функциональный преобразователь 2 предназначен для формирования напряжения, изменяющегося во времени по закону, соответствующему изменению температуры натекающей жидкости во входной области. Управляемые стабилизаторы тока 3-6 представляют собой однотипные управляемые стабилизаторы тока с двумя входами. В устройстве каждый управляемый стабилизатор тока предназначен для преобразования разности входных напряжений в пропорциональный ей ток: /У„(0 Ауст(/вх,,),(1) /уст (О ток стабилиза- ВЫХОДНОЙ коэффициент усиления УСТ, вх, напряжения, подаваемые соответственно на неинвертирующий и инвертирующий входы УСТ. Покажем, что напряжения в узловых точках, к которым подключены выходы блоков УСТ, соответствуют распределению температуры в потоке жидкости, т. е. предназначаемое устройство позволяет решать сопряженную задачу. Для температуры жидкости в ламинарном плоскопараллельном потоке в приближении теории пограничного слоя имеет место уравнение:дТ , ,7 / ч бГдТ Н (у} - «ж -- /-VЛХ-1 о о-дхоу Т - температура, V - скорость, X - координата, совпадающая с вектором скорости, «ж - температуропроводность жидкости, у - координата, нормальная вектору скорости. Уравнение теплопроводности для тела имеет вид - - и , От т ,, Г 2 где a-f - температуропроводность тела. Тело будет считать полуограничепным, т. е. уравнение (III) справедливо для области , . Краевые условия таковы: дТ r(r/z.+0) -)Т ду где Km, Kf - теплопроводность жидкости и тела соответственно. Область , разобьем двусемействами прямых: и , е п, т 0, 1, 2 ... Точки пересечения ямых семейств назовем узлами сетки. Заняя в уравнении (II) производные конечнозностными отношениями в узлах сетки, почимдТп, т , V (тДу) ( л-1-I, т л -1 ) - - т г V , m-f I Г- п, т-1 1 п, т)-(V) у Рассмотрим блочную схему модели. Для узловой точки с координатами (я, т основании закона Кирхгора для токов, итекающих в эту точку, можно записать: п, т п, т-1 + „ - напряжение в узловой точке с с координатами п, т, машинное время. выходной ток управляемого стабилизатора тока, подключенного своим выходом к точке с координатами (п, т. После преобразования с учетом . I и VI авнение примет вид: г V уст (-n+l, т t-/i-I, т ) - (, i7jfl , m-I , т ) лС Из сопоставления уравнений VII и V следу, что при выполнении условий Г1):„/,, (VIII) е п масштабный коэффициент перехода от натурного времени к машинному, часть блочной схемы, расположенная выше RCсеткн, будет моделью уравнения (II), описывающего тепловые процессы в потоке жидкости. При этом напряжение t/ (/) на выходе ункционального преобразователя ФП являся электрическим аналогом температуры текающей жидкости. Если теперь параметры RC-сетки / выбрать к, чтобы выполнялось требование где Кт: - внутреннее сопротивление в RC-сетке, моделирующей тело, Аг/т - шаг RC-сетки /, вытекающее из условия равенства тепловых потоков на границе раздела {условие непрерывности), то электрическая модель рассматривается как модель для совместного рещения уравнений И и III с краевыми условиями IV, т. е. для решения нестационарной сопряженной задачи. Предмет изобретения Устройство для решения сопряженных задач, содержащее RC-сетку, функциональный преобразователь н блок задания граничных условий, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в пем блок граничных условий выполнен в виде цепочек из последовательно соединенных резисторов, в общие точки соединения которых включены конденсаторы, и кал:дая из которых соединена с граничной точкой RC-сетки, и цепочек из последовательно соединенных управляемых стабилизаторов тока, подключенных к функциональному преобразователю, а общие точки соединения управляемых стабилизаторов тока соединены с общими точками соединения резисторов по прямоугольной сетке, причем ко входу каждого предыдущего стабилизатора тока подключен выход каждого последующего.