Устройство для моделирования бигармонических полей Советский патент 1977 года по МПК G06G7/48 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ БИГАРМОНИЧЕСКИХ

ПОЛЕЙ чески м KOHsaKTOM (lo контуру моделируемой области. Модель снабже1 а токовводами 2, имеющими злектрнческий контакт с нижней электропроводящей поверхностью и изолированными от верхней электропроводящей поверхности втулками. Токовводь равномерно распределены но моделируемой области и подключены через блок перехошп 1х резисторов 3 к узлам сеточной моде.гш 4, питаемой перемен ым током ультразвуковой частоты от блока питания 5. . Бигармоническое уравнение, к которому сво:штся плоская задача теории упругости, занисывается в виде (x,Y)(1) где д - двухмерный оператор {1апласа, 1 .,- моделируемая функция, F(x,y) - заданная функция. При этом должргы быть заданы условия на 4.() iv/ .f ,g) 8g/ что соответствует некоторой заданной системе внеишнх сил, где 8V 3V %н и - - производные моделируемой функции по нормали и касательной соответственно, fi (f) и fj (Е) - заданные функции. Решение задачи (нахождение функции }j) всегда может бьггь представлено в виде суммы двух фуикилй V-Vi-V27 (3) Фг удовлетворяет уравнению Лапласа и граничному условию о м . Ь Ре шение этой задачи в виде / f IP) 3nl 2,((6) входит в гранищаде условие, определяющее функцию I//, в кгоделируемой области. lij - удовлетворяет уравнению (1) и гранич} ым условиям Vi/,0т ,u)-,(e)J, Справедливость такого решения задачи может быть проверена непосредственной подстановкой Л VX4 4V2)F(X,y) flivnv.V.-.lrt Устройство позволяет моделировать функ1Д1Ю1р1. Эта функция в устройстве соответствуе (8) потоку вектора Manimuovi индук1и1и в liJiocKO параллельном магнитном иоле моделируемой области, заключенной между электропроводящими поверхностями. Производные функции по направлению измеряются ИНДУКЦИ01П1ЫМИ датчиками, так как v X Sv З+-й af где БХ и By -- координатные составляющие магнитной индук1ши. Соответствие функций i//i и ф следует из уравнений квазиста1щонарното магнитного поля fO-l:B. c/ivB 0 есш пдотность тока удовлетворяет уравнению где rotB -- вихрь вектора магнит ой индукнди, jup- мапштшя постоянная. divB- расхождение вектора магнитной индукции, I - ток в проводнике токовода, AS - площадь, обслуживаемая одним токовводом. Тотда, учитьшая выражения (9-11), получим .,2 .:Е«.а (12) S iS ТЗИ 7 где RO, RI - ве;шчипа сонрот(ншений резистоРаботает устройство следующим образом. С помощью блока питания 5 устанавливается заданное распределение 1 вн и, изменяя граничные УСЛОВИЯ на сеточной модели 4 по конт)ру моделируемой области, устанавливается на донолпительной модели исследуемой области 1 заданное граничное условие, определяемое соответствующим выраже1шем(7). Контроль выполнения граничного условия (7) осуществляется с помощью индукционных датчиков, установленных вдоль контура дополнительной модели исследуемой области I и подключенных к блоку визуализации (индукционные датчики и блок визуализации на чертеже не показаны). Затем производится измерение составляющих вектора .магнитной индукции BX, By по произвольным направлениям, что соответствует непосредственному измерению велишн, пропорциональных внутренним усилиям напряжениям плоской задачи теории унругости. Г11)ел;1оженное устройство позволяет решать зада1ги, спязан11 1е не только с исследованием поля