Устройство для определения математического ожидания полиноминального типа Советский патент 1977 года по МПК G06G7/52 

1

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для определения математического ожидания (м. о.) аддитивных нестационарных по математическому ожиданию аналоговых случайных процессов.

Устройство позволяет получить оценку математического ожидания, которое представляет собой полИНом от времени п-1 степени с постоянными коэффициентами.

Определение нестационарного математического ожидания устройства, реализующими оператор Бернштейна, сложно аопаратурно, ограниченно классом процессов, для которых . Кроме того, велика дисперсия получаемых оценок.

Известны устройства, основанные на аппроксимативных методах определения м. о. для указанных процессов, которые предполагают получение предварительной оценки м. о., например блоком тбкуш,его сглаживания с последующим программным управлением для определенного порядка «л полинома мультипли кативной или аддитивной параметрической функцией, определяемой из условия несмещенности или минимума среднеквадратичной погрешности 1. Недостаток устройства состоит в сложности и необходимости значительного объема априорной информации.

Наиболее близким к изо.бретению является устройство 2, содержащее сумматор, первый вход которого является входом устройства, второй вход подключен к выходу инвертора. Кроме того устройство содержит интегратор и линию задержки. Выход сумматора является выходом устройства.

Такое устройство дает несмещенную оценку лищь для постоянного и линейно изменяющегося во времени математического ожидания, причем требования в последнем случае к выбору постоянной времени интегратора по минимизаци погрещности смещения и дисПерсии оценки противоречивы. Кроме того, известны технические трудности и значительные аппаратурные погрещности (температурная, временная стабильность и др.), возникающие при реализации линии задержки аналогового сигнала.

Целью изобретения является повышение точности определения математического ожидання.

Поставленная цель достигается тем, что предлагаемое устройство содержит многозвенный фильтр, каждое звено которого име Рет передаточную функцию W(p) j- РИчем первый вход многозвенного фильтра соединен со входом устройства, а -выход подключен «о входу инвертора.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство состоит из многозвенного фильТ

тра 1 с передаточными функциями W(p)-т--,

1 т р

инвертора 2, которые последовательно подключены ко входной Клемме. Выход инвертора подключен ко второму входу сумматора 3, первый вход которого подключен ко входу устройства, а выход - к выходу устройства. Передаточная функция устройства и его импульсная переходная функция равны

Т.п

Wn(p) I

1

Можно показать, что получаемая оценка математического ожидания вида полинома от времени оказывается несмещенной. Таким образо.м устройство для реализации требует знания порядка п-1 полинома.

Это свойство сохраняется и при уменьшении -порядка полинома вплоть до п, т. е. для стационарного по математическому ожиданию сигнала.

Если число фильт1ров «л выбирается, исходя из порядка полинома, то лостояпная времени «Г каждого фильтра определяется лишь требуемой дисперсией оценки. Независимое, непротиворечивое выполнение условий несмеш,енности и уменьшение дисперсии оценки математического ожидания является достоинством предлагаемого устройства. Простота технического решения приводит к малым аппаратурным погрешиостям устройства, так как структура устраняет погрешность изза дрейфа нуля первых ««-1 фильтров с

Т

передаточными функциями W,p) -, .

-г 1 р

Предлагаемое устройство расширяет функциональные возможности прототипа на класс нестационарных по математическому ожиданию процессов с . Устройство весьма просто аппаратурно, обладает высокой точностью и решает актуальную задачу определения нестационарного тренда исходного случайного сигнала или его функционального преобразования.

Формула изобретения

Устройство для определения математического ожидания полиномиального типа, содержап;ее сумматор, первый вход которого является входом устройства, второй вход подключен к выходу инвертора, а выход сумматора является выходом устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, оно содержит многозвенный фильтр,

каждое звено которого имеет передаточную

(Р) функцию

Тп+

причем первый вход многозвенного фильтра соединен со входом устройства, а выход подключен ко входу инвертора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1.Романенко А. Ф., Сергеев Г. А., Аппроксимати1вные методы анализа случайных процессов, М., «Сов. Радио, 1974, стр. 39.

2.Жовинский В. П., Арховский В. Ф., Корреляционные устройства, М., «Энергия, 1974 г., стр. 73.