Устройство для задания граничных условий Советский патент 1977 года по МПК G06G7/48 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЗАДАНИЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

ключей к выходам блоков задания переменных коэффициентов, а второй вход - к первому выходу блока коммутации, второй и третий выходы которого непосредственно, а четвертный выход-через блок инвертирования-со динены со входами блоков задания переменных коэффициентов.

На чертеже представлена блок-схема устройства. Устройство содержит блок эталонных напряжений 1, блок коммутации 2, блок граничных напряжений 3, контакты 4, блок инвертирования 5, блоки задания переменных коэффициентов 6, блок суммирования 7 и блок сравнения 8,

Рассмотрим работу устройства на примере задания граничного условия третьего рода путем сведения его к эквивалентному граничному условию первого рода на- модели из; электропроводной бумаги.

Для этого вдоль Гранины модели присоединяют полоску бумаги шириной h из того же сорта, что и модель,

где h - шаг выбранной для wipe деления нормальной производной.

Отступя на расстояние h от истиной

Г1)аницы внутрь области проводят вспомогательную линию. К модели прикладывают контакты 4, причем один ряд контактов, с которого снимаются потенциалы if , расположен на внутренней вспомогательной линии, второй ряд контактов, с которого снимаются потенциалы Cf) - на истинной границе, а третий ряд, с которого снимаются потенциалы ф- - на внешней границе. Граничное условие записывают в конечно-разностном виде. Так граничное условие третьего рода

.y),

где р - значение функции на истинной гра.

нице;

- значение нормальной производной

на ней же; О - постоянный коэффициент; при перехоае к конечным разностям прег ставляется в виде

( (г)

На выходах блока 1 эталонных напряжений устанавливают потенциалы, пропорциональнь1е известным в данных точках значениям правой части граничного.условия (l). Задают с помощью блоков 6 соответствуюь. шие коэффициенты левой части граничного условия. Блок коммутации 2 устанавливают в положение, соответствующее нaчan,нoй токе 1-раницы. Потенциалы Фд i 7 ответствукяиими коэффициентами поступают на блок суммирования 7, который производит арифметические операции в соответствии с

левой частью формулы (1) и на вы-цоце выдает потенциал, пропорциональный левой части граничного условия. С выхода блока 7 этот потенциал подаетс5, на блок 8 сравнения, где сравнивается с потенциалом из блока 1 эталонных напряжений. Изменяя с помощью блока 3 граничных напряжений потенциал j., на внешней границе добиваемся нулевого показания блока 8 сравнения. Гранитное условие в данной точке истинной границы выполнено. Далее добиваются выполнения граничного условия в следующей точке и т.д.

Так как изменение потенциала в каждой последующей точке. несколько значение потенциала в ранее подобранных точках, то процесс подбора потенциалов-проводят до получения заданной точности.

Аналогичным образом задают граничные условия второго рода,

Крнтакты, расположенные на внешней границе, можно заменить линейной шиной с отводами по числу контактов.

Задание граничных условий с помощью предлагаемого устройства можно проводить как i:a модели из сплошной среды (электро- провдная бумага, электролит и т.д.}, так и на моделях тица электрической сетки. Внешнюю вспомогательную границу образуют на моделях из электролита и электропроводной бумаги путем добавления к истинной границе дополнительного электролита или полоски бумаги шириной h . На электрической сетке эту границу образуют дополнительными сопротивлениями того же номинала, что и основная сетка, подключая их к граничным узлам модели, а роль решетки контактов выполн5. ют узлы сетки.

Введение-но№1х элементов - блока инве1. тирования, блоков задания переменных фициентов, блока суммирования и блока сравнения, полностью ликвидирует вычислительную работу по пересчету левой части rpaHH кого условия от приближения к приближению. Значительно уменьшена погрешность от при&лижения нормальной производной, так как величина ее теперь непосредственно вычисляется блоком суммирования по конечноразностной формуле, дающей погрешность порядка h . За счет автоматизагщи процесса вычислений сократилось число приближений и время, необходимое дая задания граничных условий.

Формула изобретения

Устройство для задания граничных условий, содержащее блок граничных напряжений, Bijixom i которого подключены к одним входам блока коммутации, njiyrne входы которого соединейы с выходами блока эталлонных напряжений, отличающееся тем, что, с целью увеличения быстродейст вия и точности устройства, в него введены блок инвертирования, блоки задания переменных коэффициентов, блок суммирования и блок сравнения, первый вход которого через блок суммирования подключен к выходам блоков задания переменных коэффициентов, а второй вход - к первому выходу блока коммутации, Q второй и третий выходы которого-непосредственно, а четвертый выход-через блок итьвертирования-соединены со входами блоков задания переменных коэффициентов.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1.Фильчаков П. Ф. и Панчишин В. И. Интеграторы ЭГДА, Моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге, АН УССР, Киев, ..Э61, .с. 73-76.

2.Авторское свидетельство СССР № 302728, хл. G Об G 7/46, 197О.

41